求极坐标与直角坐标方程ρ=(2+2cosθ)/(sin^2θ)所对应的直角坐标方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-17 15:51 标签： 极坐标与直角坐标
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知曲线C参数方程为x=2cosθy=sinθ，θ∈[0，2π)，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．（Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；（Ⅱ）求TMoTN的最小值，并求此时圆T的方程． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：已知曲线C参数方程为x=2cosθy=sinθ，θ∈[0，2π)，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．（Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；（Ⅱ）求TMoTN的最小值，并求此时圆T的方程．已知曲线C参数方程为，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．（Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程．科目:难易度:最佳答案解：（I）椭圆C的方程为24+y2=1．圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）--------（5分）（II）方法一：点M与点N关于x轴对称，设N（x1，-y1），不妨设y1＞0．由于点M在椭圆C上，所以12=1-x124．（*）由已知T（-2，0），则1+2，&y1)，1+2，&-y1)，∴1+2，&y1)o(x1+2，&-y1)=(x1+2)2-y12=1+2)2-(1-x124)=54x12+4x1+3=1+85)2-15．由于-2＜x1＜2，故当1=-85时，取得最小值为．由（*）式，1=35，故，又点M在圆T上，代入圆的方程得到2=1325．故圆T的方程为：2+y2=1325．--------（13分）方法二：点M与点N关于x轴对称，故设M（2cosθ，sinθ），N（2cosθ，-sinθ），不妨设sinθ＞0，由已知T（-2，0），则=（2cosθ+2）2-sin2θ=5cos2θ+8cosθ+3=2-15．故当时，取得最小值为，此时，又点M在圆T上，代入圆的方程得到2=1325．故圆：2+y2=1325．解析（Ⅰ）利用三角函数的同角公式消去参数θ即得曲线C的普通方程；利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆T的普通方程．（II）根据点M与点N关于x轴对称，利用直角坐标方程或参数方程，设出N的坐标，再利用点M在椭圆C上，利用数量积的坐标表达式得出的表达式，最后利用二次函数的性质求其最小值及求此时圆T的方程．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心ρsin(θ-π4)=2，化为：ρsinθ-ρcosθ=2，方程ρsin(θ-π4)=2的直角坐标方程是：x-y+2=0．故答案为：x-y+2=0．
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科目：高中数学
在极坐标系中，方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程所表示的图象有
科目：高中数学
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
科目：高中数学
在极坐标系中，方程的直角坐标方程是．
科目：高中数学
（;泉州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+π4)=0．（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
科目：高中数学
（;郑州一模）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直&线l的方程为ρsin(θ+π4)=22（I）求曲线C在极坐标系中的方程；（II）求直线l被曲线C截得的弦长．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！把下列极坐标方程化成直角坐标方程 （1）ρsinθ＝2 （2）ρ（2cosθ+5sinθ）－4=0 （3）ρ= -10cosθ （4）ρ=2cosθ-4sinθ
ρsinθ＝y
等等，我在饭
ρ^2=x^2+y^2
都是化成x+y+c=d的形式？
直角坐标方程表示和极坐标方程一样的表示？
都是表示方程的方法
就是样式不同
具体定义 请查看教材。
（1）x=4 （2）y+2＝0 （3）2x^3y^1=0 （4）x²^y²=16 把上面直角坐标化成极坐标方程
ρcosθ=4 ρsinθ＝-2
你打的不对
ρcosθ=4 ρsinθ＝-2
x=ρcosθ 自己带入就行
x=ρcosθ 自己带入就行
你试着写一下，那个表示法我不知道一不一样
哦哦，原来是这样啊，
这样表示可以？
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＞＞＞圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（），圆心的直角坐标为..
圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（&&& ），圆心的直角坐标为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：北京期末题
x2+y2=2x；(1，0)
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据魔方格专家权威分析，试题“圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（），圆心的直角坐标为..”主要考查你对&&简单曲线的极坐标方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
简单曲线的极坐标方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
发现相似题
与“圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（），圆心的直角坐标为..”考查相似的试题有：
571078265892617893292158445931863289

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