求 f(x)=x*(1-x)^1/2的凹凸单调区间求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-17 18:47 标签： 单调区间求法
跪求函数y=x/(1+x^2)的单调区间、凹凸区间、极值并作出其草图。太太感谢各位了~~~_百度知道
跪求函数y=x/(1+x^2)的单调区间、凹凸区间、极值并作出其草图。太太感谢各位了~~~
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极值点y(1)=1/2&nbsp。见图,-1)& &单调上升区间; &nbsp,1)&为极大值点y(-1)=-1//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b58de9cac8ae/241f95cad1c8a786d359e03d66卣蠢盾妒墉德乎略09c93d70cf5095; &单调下降区间; 曲线上凸.baidu.解出& 为极小值点y(∞)=0y(-∞)=0到此已大体知道了y(x)曲线的形状和走向：<img class="ikqb_img" src=" & & &nbsp.hiphotos,0)&nbsp://c.com/zhidao/pic/item/241f95cad1c8a786d359e03dcf5095;(x)=0&nbsp://c,∞)& 单调下降区间.jpg" esrc=" &nbsp,∞)&nbsp；(-1. &nbsp://c.x=土1&nbsp；(-∞.(0。(-∞；(1y&#39
答案里面还有-3^1&#47;2和3^1&#47;2，你再好好算算~~~
答案里面还有-3^1&#47;2和3^1&#47;2，答案不对。
提问者评价
啊，好吧，你确定你是对的啊~~~？
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y&#39;=1*[e^（-x）]+x*[e^（-x）](-1)=e^（-x）(1-x)y&#39;&#39;=-e^（-x）(1-x)-e^（-x）=-e^（-x）(x-2)y&#39;&#39;=0
x=2当x&2时，y&#39;&#39;&0, 凸（看看教材，不同的教材各有说法）当x&2时，y&#39;&#39;&0, 凹于是，（2，2e^(-2)）为拐点。
答案不对吧，按您算的结果不该是：y=-e^（-x）*（2-x）吗？
y&#39;=1*[e^（-x）]+x*[e^（-x）](-1)=e^（-x）(1-x)y&#39;&#39;=-e^（-x）(1-x)-e^（-x）=e^（-x）(x-2)y&#39;&#39;=0
x=2当x&2时，y&#39;&#39;&0, 凹（看看教材，不同的教材各有说法）当x&2时，y&#39;&#39;&0, 凸于是，（2，2e^(-2)）为拐点。手电要没电了，所以。。。
OK，十分感谢
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我求出来了个拐点是（6,11/3）对吧，那只有这一个拐点吗，好像有些x在定义域上没意义的点也行吧，那样的话要怎么看咧？凹凸区间也说下，谢谢，y‘’求好后我就不知道该怎么办了。。
这样啊，一般没戏意义的点是原式或求导式子中x取不到的点
凹凸区间是神马意思直接求就好嘛
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或y=x&#47;1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点_百度知道
y=x&#47;1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点
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当x∈(-√3，-1)与(1，即单调递增，-1)∪(1，(-1，即单调递减；
当x∈(-1;(1+x&sup2;&#39;&gt，即y是凸，y&#39，x=1是极大值点，-√3)∪(0，+∞)时;0;&=0，即y是凹;=2x(x&sup2;-3)&#47，y&#39;&#39;)&sup3，+∞)时，+∞)是单调递减区间，得x=±1
当x∈(-∞，y&#39;0。
∵y&#39;)&sup2，0)(√3;
∴(-∞，得x=0;&lt：∵y&#39;0;=0;0;(1+x&sup2解;=(1-x&sup2;&#39，y&#39，1)是单调递减区间。
x=-1是极小值点，√3)时，或x=±√3
当x∈(-∞;&#39，1)时;)&#47。
∴x=0藁扭侧教乇寄儿芍和x=±√3都是拐点
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