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已知向量a=（1，1），b=（2，n）．若|a+b|=aob，则n=（　　）A．-3B．-1C．1D．3
题型：单选题难度：中档来源：密云县一模
∵向量a=（1，1），b=（2，n）．|a+b|=aob，∴9+(1+n)2=2+n∴2n=6，n=3故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，1），b=（2，n）．若|a+b|=aob，则n=（）A．-3B．-1C．1D．3..”主要考查你对&&向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算向量模的计算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
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与“已知向量a=（1，1），b=（2，n）．若|a+b|=aob，则n=（）A．-3B．-1C．1D．3..”考查相似的试题有：
454266289495458268449040277585408865考点：平面向量数量积的运算
专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用
分析：（1）利用向量共线定理、一元二次方程由实数根与判别式的关系即可得出；（2）根据f(x)=a•b=3x2+(p+2)x+3是偶函数，可得-p+26=0，y=|3x2-12|=3x2-12，x∈[2，3]12-3x2，x∈[-1，2)，利用二次函数的单调性即可得出；（3）由函数f（x）在区间[-12，+∞)上是增函数，根据二次函数的单调性可得：-p+26≤-12，解得p≥1，方程f(x)+x-p=0，可化为3x2+(p+2)x+3-p=-x，记g（x）=3x2+（p+2）x+3-p，利用二次函数的单调性及其函数y=-x在[0，+∞）上是减函数，可得当p≥1g(0)=3-p＞0，或当p≥1g(0)=3-p≤0，解出即可．
解．（1）∵a=(x2+1，p+2），b=(3，x），∴a+b=(x2+4，x+p+2)，又∵a+b与c=(1，2)平行，∴2（x2+4）=x+p+2，即2x2-x-p+6=0，由题意知方程2x2-x-p+6=0有两个相等的实根，∴△=1-8（6-p）=0，∴p=478．（2）∵f(x)=a•b=3x2+(p+2)x+3是偶函数，∴-p+26=0，∴p=-2，∴y=|f（x）-15|=|3x2-12|=3x2-12，x∈[2，3]12-3x2，x∈[-1，2)在[-1，3]上的值域是[0，15]．（3）∵函数f（x）在区间[-12，+∞)上是增函数，∴-p+26≤-12，∴p≥1，方程f(x)+x-p=0即3x2+(p+2)x+3+x-p=0，可化为3x2+(p+2)x+3-p=-x，记g（x）=3x2+（p+2）x+3-p，显然，函数g（x）与f（x）有相同的单调性，即函数g（x）在[-12，+∞)上也是增函数，又∵函数y=-x在[0，+∞）上是减函数，∴当p≥1g(0)=3-p＞0，即1≤p＜3时，原方程无解；当p≥1g(0)=3-p≤0，即p≥3时，原方程有且仅有一个解．
点评：本题考查了向量的数量积运算、向量共线定理、二次函数的单调性、方程的解转化为函数图象的交点、绝对值的意义，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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科目：高中数学
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，-2）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的13（纵坐标不变），然后再将所得图象向右平移π3个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式．
科目：高中数学
直线y=2πx与曲线y=sinx围成的区域面积为．
科目：高中数学
已知向量a=（1，2），b=（2x，-3），若a⊥（a+b），则x=（　　）
A、3B、-12C、-3D、12
科目：高中数学
已知平面向量AB=a，AC=b，|a|=4，|b|=3，∠BAC=β，（2a-3b）•（2a+b）=61（1）求β的大小；（2）求|BC|．
科目：高中数学
为了完成绿化任务，某林区改变植树计划，第一年的植物增长率为200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的12．（1）假设成活率为100%，经过4年后，林区的树木数量是原来树木数量的多少倍？（2）如果每年都有5%的树木死亡，那么经过多少年后，林区的树木数量开始下降？
科目：高中数学
某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完，每一万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=4400x-40000x2，10＜x＜100，该公司在电饭煲的生产中所获年利润W（万元）．（注：利润=销售收入-成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）为了让年利润W不低于2760万元，求年产量x的取值范围．
科目：高中数学
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为（　　）
A、26-2B、22-4C、26-4D、22-2
科目：高中数学
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．（1）求SA与CD成角；（2）求面SCD与面SAB所成的锐二面角的余弦值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴。_百度知道
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴。
，使△MAC为等腰三角形.com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6bdeed5adbb44aed591bb6e0862cab37/738bfc2e0818ddfd2123。（2）设点P是直线l上的一个动点.hiphotos.baidu，谢谢！！！！.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos://f，第二问要过程。（3）在直线l上是否存在点M，若不存在。【除第一问外，当△PAC的周长最小时://f，直接写出所有符合条件的点M的坐标.baidu！急.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=44b1e232b21bbe064af68c/738bfc2e0818ddfd2123.hiphotos！，求点P的坐标！答得好的有追加财富://f！】<a href="http，若存在！，请说明理由（1）求抛物线的函数关系式
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（2）抛物线y=-x&#178，3）代入y=ax&#178，1）。点M1（1，2）∴当△PAC的周长最小时.（3）存在，√6），0）：{k=1
b=1∴直线C′A的解析式是y=x+1，得{a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3解得，3）连接C′A，点P的坐标是（1，3）关于对称轴 l 的对称点是C′（2, y=2∴点P的坐标是（1，设直线C′A的解析式是y=kx+b.当x=1时、B（3，0）;+2x+3的对称轴 l
是直线X＝1，得{-k+b=0 2k+b=3解得，3）代入：{a=-1
c=3∴抛物线的函数关系式是y=-x&#178，与 l 的交点即为所求的点P、C′（2，0），将A（-1、C（0；∵点C（0，2）;+bx+c：（1）将A（-1解;+2x+3、M3（1、M2（1
提问者评价
真心感谢你！解答好详细！
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（2）抛物线y=-x&#178，3）代入y=ax&#178，1）。点M1（1，2）∴当△PAC的周长最小时.（3）存在，√6），0）：{k=1
b=1∴直线C′A的解析式是y=x+1，得{a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3解得，3）连接C′A，点P的坐标是（1，3）关于对称轴 l 的对称点是C′（2, y=2∴点P的坐标是（1，设直线C′A的解析式是y=kx+b.当x=1时、B（3，0）;+2x+3的对称轴 l
是直线X＝1，得{-k+b=0 2k+b=3解得，3）代入：{a=-1
c=3∴抛物线的函数关系式是y=-x&#178，与 l 的交点即为所求的点P、C′（2，0），将A（-1、C（0；∵点C（0，2）;+bx+c：（1）将A（-1解;+2x+3、M3（1、M2（1
（1）因为A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），所以﹛0=a-b+c.0=9a+3b+c.3=c....解得：{a=-1,b=2,c=3.所以y=-1x^2+2x+3
对称轴的相关知识
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＞＞＞已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量p=(2sinA-2，cosA+sin..
已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量p=(2sinA-2，cosA+sinA)与向量q=(cosA-sinA，1+sinA)是共线向量．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y=2sin2B+cosC-3B2的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：眉山一模
（1）∵p=(2-2sinA，cosA+sinA)&&，q=（sinA-cosA，1+sinA），且 m与n共线，可得（2-2sinA）（1+sinA）-（sinA-cosA）（cosA+sinA）=0，化简可得sinA=±32．又△ABC是锐角三角形，∴sinA=32即A=π3．（2）由A=π3得B+C=2π3，即C=2π3-B，y=2sin2B+cos C-3B2=2sin2B+cos(π3-2B)=1-cos2B+cos π3cos2B+sinπ3sin2B=1+sin2Bcos π6-cos2Bsinπ6=sin(2B-π6)+1，∵π2-A＜B＜π2，∴π6＜B＜π2，∴π3＜2B＜π，∴π6＜2B-π6＜5π6，∴12＜sin(2B-π6)≤1．故 32&＜sin(2B-π6)+1≤2．因此函数y=2sin2B+cos C-2B2的值域为（32，2]，故函数y的最大值等于2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量p=(2sinA-2，cosA+sin..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换平面向量基本定理及坐标表示
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量p=(2sinA-2，cosA+sin..”考查相似的试题有：
853501834972853245790951824817564301已知向量a=(k，3)，b=(1，4)，c=(2，1)，且(2a-3b)⊥c，则实数k=(_百度知道
已知向量a=(k，3)，b=(1，4)，c=(2，1)，且(2a-3b)⊥c，则实数k=(
B，3)，1)，且(2a-3b)⊥c，c=(2，-9&#47，b=(1，15&#47已知向量a=(k，0
C，则实数k=(
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/ffbfb9faae289://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，请点击“采纳答案”选C过程如图如果你认可我的回答.hiphotos.jpg" esrc="http://h，祝学习进步，然后就可以选择【满意./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1c9c15aadf81c/ffbfb9faae289.baidu.hiphotos://h
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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哦，不对不对答案是c，但我不知道过程
（2a-3b）⊥c（2a-3b）×c=0（2k-3，-6）×（2，1）=02k-3=-12k=-9&#47;2
谢谢，但应该为2×(2k-3)+1×(-6)=0，→2k-3=3，k=3虽然错了，但还是非常感谢
。。。。。误人子弟啊！
我昨天刚大学毕业，多年没用过数学了。不好意思记错了。
唔，还是谢谢了，这是我高一期末试卷上的题啦
好好享受吧！不要荒废了痛并快乐！
嗯，谢谢前辈指点
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