高中数学经典的解题技巧和方法(数列求和及综合应用)_百度文库
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高中数学经典的解题技巧和方法(数列求和及综合应用)|
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54高中数学必修5数列复习题_附答案假期补习用
高中数学必修5――数列复习；1.等差等比数列2．Sn与an的关系：an??；(n?1)??S1；，已知Sn求an，应分n?1时a1?n?2时，；??Sn?Sn?1(n?1)；an两步，最后考虑a1是否满足后面的an.；3.数列通项公式求法；（1）公式法；（2）分组求和法；（3）错位相减法；am?0；的项数m使得Sm取最大值.；?am?1?0a?0；(2)当a
高中数学必修5――数列复习1.等差等比数列 2．Sn与an的关系：an??(n?1)??S1，已知Sn求an，应分n?1时a1?n?2时，??Sn?Sn?1(n?1)an两步，最后考虑a1是否满足后面的an.3.数列通项公式求法。（请参照试卷“数列通项公式求法专题”） 4.数列求和（请参照求和专题试卷）（1）公式法； （2）分组求和法； （3）错位相减法； （4）裂项求和法；（5）倒序相加法。 5. Sn的最值问题：在等差数列?an?中,有关Sn 的最值问题――常用邻项变号法求解：am?0的项数m使得Sm取最大值.?am?1?0a?0(2)当 a1?0,d?0时，满足??am?0 的项数m使得Sm取最小值。?m?1(1)当a1?0,d?0 时，满足?? ★例题分析★1．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(
D．192 2．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若S7?35，则a4?（
D．5 3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若A．1 B．－1a55S＝，则9＝(
)． a3S59C．2
D．12a2?a1的值是(
)． b24．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则A．1
2C．－11或
22D．145．设?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，a1a2a3?80，则a11?a12?a13?（
D．756．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003?a2 004＜0，则使前n项和Sn最大的自然数n是7．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为
. 8278．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
．239．在数列{an}中，an?1n?n?1，且Sn?9，则n?9910．如果等差数列?an?的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。 11．(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列. 15．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，ann?2＋1＝nSn(n＝1，2，3?)． 求证：数列{Snn}是等比数列．练习检测1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于(
)． A．667 B．668 C．669 D．6702．下列四个数中，哪一个是数列{n(n?1)}中的一项
）（A）380
3．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝(
)．A．－4 B．－6 C．－8 D． －104．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（
）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9
(C)b=3,ac=-9
(D)b=-3,ac=-95．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （
D. 243二、填空题6.．等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 7．在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 8．等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 9．.数列?an?的前n项和Sn＝3n?n2，则an＝__________10. 若数列?an?满足：a1?1,an?1?2an.n?1，2，3?.则a1?a2???an?
.11.已知数列?an?的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。12．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋?＋a10＝
三、解答题13．设等差数列?a2n?的前n项和公式是Sn?5n?3n，求它的前3项，并求它的通项公式 14．数列?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1?n?1? （Ⅰ）求?an?的通项公式；（Ⅱ）等差数列?bn?的各项为正，其前n项和为Tn，且T3?15，又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比数列，求Tn包含各类专业文献、专业论文、各类资格考试、行业资料、应用写作文书、高等教育、中学教育、54高中数学必修5数列复习题_附答案假期补习用等内容。
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高考数学 浅析高考数列求和题的解题方法论文|
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高一数学数列的几道题求解答，急，在线等
S2M-1=38.试问10是否是AN中的项2.1，一直AM-1+AM+1-AM平方=0.求AN的最小项等差数列AN的前N项和为SN已知数列[AN]的通项公式为AN=N2-5N-14
提问者采纳
求MAM-1+AM+1-AM平方=02am-am&#178，一直AM-1+AM+1-AM平方=0;-5n-24=0（n＋3）（n-8）=0即n=810是第8项.n²2）&#=（n-5&#47，是最小项a2=a3=-20等差数列AN的前N项和为SN，S2M-1=38.an=n²4所以n=2或3时;-81&#47。2;-5n-14=10n&#178
其他类似问题
=0∴ 2Am-Am²-5n-24=0∴ (n-8)(n+3)=0∴n=8或n=-3 (舍去)∴10是此数列的第8项2。∴n取2;-81&#47、An=n۵=0∴Am(2-Am)=0∴ Am=0或Am=2
①∵ S(2m-1)=[A1+A(2m-1)]×(2m-1)/-5n-14=10∴ n&#178、令n²4&2)&#178、a3为最小项;0∵n为正整数，S(2m-1)=0≠38
当Am=2时、∵ {An}是等差数列∴ A(m-1)+A(m+1)=2Am又∵Am-1+Am+1-Am&#178、3∴a2，最小项为a2=a3=-203;-5n-14
=(2m-1)*Am由①当Am=0时;2
=2m×(2m-1)&#47
按默认排序
其他5条回答
（1）An=n&#178解答;2
=2AM*(2m-1)&#47，等于-20（2） AM-1+AM+1-AM平方=0∵ {AN}是等差数列∴ A(M-1)+A(M+1)=2AM∴ 2AM-AM²-5n-14=10∴ n²-5n-24=0∴ (n-8)(n+3)=0∴ n=8或n=-3（舍）∴ 10是数列中的项，是第8项② An=n²=0∴ AM=0或AM=2∵ S（2M-1）=[A1+A(2M-1)]*(2m-1)/-5n-14看成n的二次函数，对称轴是n=5/2∴ a2和a3最小;-5n-14① n&#178
1、n²-5n-14=10，所以n²-5n-24=0.(n-8)(n+3)=0，所以n=8，10是这个数列中的第8项.2、n²-5n-10的对称轴为n=5/2，开口向下，所以当n=2或3时an最小，最小值为-16.a(m-1)+a(m+1)-am²=0所以2am-am²=0，所以am=0或2S(2m-1)=(2m-1)*[a1+a(2m-1)]/2=(2m-1)*am=38将am=2代入可得2m-1=19，所以m=10.
第一个列出等式，n=8是一个解，所以是的最小项是第二项或者第三项，根据函数图像可以知道，为-20 38其实是M-1个AM2+1AM得到的所以自己带一下M就是10而AM=2
1，是，令an=10,n=8 将an配方,a2,a3最小 2,由一式得am=2,由二式得〔2m-1〕am=38 M=10
这么简单。好像是基础的哦
=，=第二题我纠结了半天了
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高中数学解题基本方法+常用数学思想+高考热点问题及解题策略.doc78页
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二、换元法 7
三、待定系数法 14
四、定义法 19
五、数学归纳法 23
六、参数法 28
七、反证法 32
高中数学常用的数学思想 35
二、分类讨论思想方法 41
三、函数与方程的思想方法 47
四、等价转化思想方法 54
高考热点问题和解题策略 60
二、探索性问题 66
三、选择题解答策略 72
四、填空题解答策略 78
高中数学解题基本方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 a＋b ＝a＋2ab＋b，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：
a＋b＝ a＋b －2ab＝ a－b ＋2ab；
a＋ab＋b＝ a＋b －ab＝ a－b ＋3ab＝ a＋ ＋（b）；
a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[ a＋b ＋ b＋c ＋ c＋a ]
a＋b＋c＝ a＋b＋c －2 ab＋bc＋ca ＝ a＋b－c －2 ab－bc－ca ＝…
结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：
1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）；
x＋＝ x＋ －2＝ x－ ＋2 ；…… 等等。
Ⅰ、再现性题组：
1. 在正项等比数列 a 中，a a+2a a+a a 25，则 a＋a＝_______。
2. 方程x＋y－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
D. k＝或k＝1
3. 已知sinα＋cosα＝1，则sinα＋cosα的值
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