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我是一个即将进入高二的文科生,现在自认为 - 跟谁学
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我是一个即将进入高二的文科生,现在自认为
我是一个即将进入高二的文科生,现在自认为最大的两个难题就是数学和地理,但高二文科可必须将这两门赶上来,才有望考一个好大学,这是一个摆在面前的大问题.
地理我是一直没学好,每次考试都有那题目,给一个地方要你说出它的气候类型,降水情况,地貌情况等一列问题,此时我都会望者题目发呆,不知从何做起;
数学呢,就高一与初中相比有了明显进步,也不知为什么,对数学的兴趣很大,这应该是最关键的吧!但高二的数学听说要难得多,好象是学立体几何吧,而我从初中起几何一直没学好,也不知怎么搞的,因此,我现在好担心的.....
因此,希望有高手来帮帮我,多提点建议,越多越好,最好是自己的学习方法,介绍介绍!!!!!!!1谢了!!!!清高手留下你们的QQ号,到时我还会登门求教的.谢谢合作!!!!!!!!!!
类目: 数学回答1其实，都是态度问题，如你喜欢学，那当然就会认真学，这门课就会很好的。
你可以这样想，地理很有意思的，让你浏览全世界的风光，研究些自然现象
数学是抽象的科学，你的目的就是攻克难题，去要那种成就感就可以了
用这种态度去对待，应该会好的回答2数学很简单，多做题目，地理，对着地球仪思考就没问题了！
回答3奇怪~~为什么么今天我升高2我们学校却没分文理~~还得等到高3分~~郁闷啊~~~~回答4地理~我的方法不值得推荐……我玩过所有的大航海时代系列游戏……地图就简单了……然后就是一些初中学的基本原理，一定要掌握，不过高中的地理有一些政治的感觉，尤其是高三，所以一定要背！
数学……我学的也一般了，不过还是要背熟公式，多做题，多和别人讨论。回答5地理的图与新闻实况要紧密结合，有空多记图，形成一个知识网，卷子一定要多做，数学，则要书本的知识看扎实，再与引申义结合，例题多看，多做！勤问！我是去年考上大学的，也是一名文科生，你说的，我也曾遭遇过，充分理解。充分利用配套地图，每学期一册的，大本的那种。回答6其实高二的地理不算太难，我现在是一名高三的文科生，现在对地理就有很大的兴趣，高二地理上学期的内容跟高一相比简单了很多，下学期要背的东东很多，学要上课认真做笔记，这样才能学好，至于请家教我想就不必了长这末大了靠自己应该没问题。
数学其实要靠课下努力，多做题，总结一些方法。相信你↑回答7要学好高二的数学和地理,其实很简单,就一句话,就是:百分之一的灵感再加上百分之九十九的汗水回答8上课认真听讲,多复习多预习,应该会学好的。祝你成功!^w^回答9虽然说不搞题海战术，但是对于数学，我觉得最有效的还是作题而且要狂做呢！熟能生巧，等你做到那点数，就会觉得数学也就那样啊！
地理偶就不知道了，因为我不需要考地理啊！
加油啊，祝你成功哦！：）回答10家教帮你回答11我对楼主和YAOYAO俩人的关系搞晕了
这不是拿其他回答问题的兄弟姐妹们开涮吗!!!!!回答12如果你上课听不进去老师讲的话的话，那你就请个家教单给你补习，最好是你喜欢的老师！
回答13首先要把基础知识掌握好，然后多运用，多思考，发现问题，及时解决，这需要老师的帮助，努力当然是最重要的
回答14这得靠天份，没门。回答15地理靠背
数学要多看 多练 多问回答16神经病！ 能怎么学？还不是两大点
1.上课好好听
2.下课好好复习
真是笨蛋~不过我也能了解拉，心里比较。。紧张八~放松就好了！关键是高三。过来人的话。回答17初中学的是平面几何，和高中学的立体几何是不一样的，两者没有什么根本的联系，学好立体几何靠的是一个空间概念，因此你就要多看一些资料，比较典型的立体是很关键的，记住他们，在考试的时候有很大的帮助哦~~~
而且你说你现在对数学的兴趣高, 那就最好不过了,乘着这股兴趣好好学,我想你的数学应该没有太大问题,还有数学的关键是不能光看不作,这是学好数学很忌讳的一点,题目要多做,这样你对各式各样的考题才会不怕,自然考起来 就得心应手了啊,你说呢,至于地理方面我已经和你说过了,就不再强调了,至于我的QQ号,在这真的是不放面公开,要不你留下你的QQ,我加你好了,祝你能有一个好成绩!!
期待佳音!!!回答18数学只要上课听好，领会每个题目的考点,做好每个题都要想想他讲了哪些知识点，这样以后的做题方式也就灵活了，多做做题目总是没错的!回答19数学要多把以前做的试卷拿出来复习，把做错的多做几遍总结一下经验。地理要多看书。回答20数学我不行，但地理尚可帮
　　　　地图，是地理的灵魂。
回答21我认为只要上课认真听老师讲课，记住要点就能学好每一门功课。相关问题大家都在看推荐文章
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心不懂就要问，作为一个文科生，爱因斯坦的相对论大概讲了个什么东西？
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引用39楼 @ 发表的:
谢谢兄弟的认真回答，已点亮
多谢支持：）
引用30楼 @ 发表的:
相对论没拿诺贝尔，原因很复杂。
狭义很多人懂，反对主要是觉得太反直觉。广义主要是当时物理学家对黎曼几何太不熟悉。
最近正在学（非专业，纯爱好），教别人做不到可以讨论下，说点简单的理解。
首先，这东西就算只粗浅的了解，也强烈不建议看太多科普，会让你越来越迷糊，看一两个产生兴趣就可以了。要理解，必须看教材，上课，做题，必须用数学语言。只是兴趣的话，至少要看数学公式，否则根本没法理解。
推荐耶鲁大学公开课：基础物理，里面有相对论部分，老师非常冷幽默，思路极其清晰。
斯坦福大学公开课：广义相对论，老师是弦论创始人之一，美国科学院院士，上课爱吃饼干，很可爱。
b站还有梁灿彬老师和赵峥老师的广相课，也很好，我是对照着学的，但是课时太长了，所以我没看全。
说说我的理解：
狭义：光速不变，惯性系相互等价(物理定律不变)，时空不分离，存在绝对时空。（注意，牛顿说的是绝对空间，绝对时间，狭义相对论说空间不绝对，时间不绝对，但是时空加在一起的闵科夫斯基空间是绝对的，时间发生的时空间隔是绝对的）。
经常被误读或者不好理解的：
1，运动时间变慢并不是说运动中的物体光传递到静止物体上变慢了，不是，就是时间本身的收缩，就是两个参考系中时间流逝不一样，一定要理解这点！
2，单独的时间或者空间都是相对的，我看你年轻，你看我年轻，这是完全合理的，一定要理解这点，相对就相对在这里。
3，超光速就能回到过去。准确的说是，如果传递从A到B两个事件因果信息的媒介超光速，那么存在一系列参考系，在这些参考系中，B和A的时间会反转，B发生在A之前。
举个具体例子：A表示门口开枪，B表示门里的人中弹。那么以门口为原点建立两个坐标系，第一个a相对门口静止，b相对门口运动。那么，如果子弹速度是两倍光速，那么b需要相对a至少以1/2光速的速度运动，此时b中事件发生顺序是先中弹，后开枪。如果子弹速度是3倍光速，那b就只要1大于/3光速相对a就会逆转顺序。
但是，需要强调的是，对a，不管信息速度有多快，还是先开枪，后中弹！！
4，E=mc平方，不是说质量就能哗啦一下变成能量，而是说质量和能量是一个东西，好比笛卡尔坐标系下一个点在x轴和y轴的分量一样，他们两个合在一起才表征了物体的一个属性，物理学现在都统一叫做能量了。与这个概念平级的还有三个东东，就是空间上三个轴上的动量（P=mv，初中物理还记得吧）。量纲考虑，能量要除以光速才和动量相同，不过经常取光速为1方便计算。再深入一点，四维矢量的概念，就是我们普通三维空间中动量的自然推广。
牛顿时空观中，速度就是距离除以时间，而相对论时空观中，类似这个概念提出了时空间隔除以时间的”时空速“（这个名词我乱取的，教材里没有），然后按照初中物理算冲量的方法，把时间轴也加进来，呼啦啦一堆算，就搞出来了，数学计算很简单。
5，我们生活的时空，如果以时间为轴，那就是四维闵科夫斯基空间，距离公式和欧式空间不一样！欧式空间用勾股定理，各个分量的平方和构成距离的平方，而闵科夫斯基空间是时间的平方减去三维空间距离平方和！或者你用虚数时间构成时间轴，那就是传统的欧式空间了。非常非常反直觉，难以理解，但是实验告诉我们就是这样……
ps：动画片里的虚数空间往往描述成一团黑，没有大小距离概念等等，其实这更像黑洞，不是虚空间，虚空间只有数学描述，目前还灭有像样的图形化形象。
只要彻底理解了光速不变和物理定律对所有参考系等价，狭相的所有推论和公式都能自然推出来，而且数学不复杂，包括洛伦茨变换，质能公式，等等。
再强调一遍，狭相里面，时空的间隔是不变的！是存在事件间的绝对距离的，这个距离就是闵可夫斯基空间里的距离，时间和空间的平方差，这个值不管什么参考系，都是个定值！所以相对论这个名字其实很差，爱因斯坦自己也不太喜欢。
----------------------我是分割线――――――――――――――――广义：一切参考系等价（物理定律不变），但是因为存在潮汐力，并不存在各向同向同量的引力场，所以引力场无法通过坐标变换消掉。引力是质量引起的时空弯曲效应，物质自然运动是沿着时空的测地线运动。
广相反直觉的地方主要是时空作为整体可以弯曲，但是一般人很难有直观形象理解，所相对而言狭相对普通人的三观冲击还要强烈一些！！
常见误读或者理解难点：
1，爱因斯坦“首提"光线会弯曲。大错特错！牛顿光学认为光是粒子，按照牛顿力学一样能算出来光线会弯曲！只不过数值比广相算出来的低不少。爱丁顿搞的实验数据支持广相，因为实际值和广相的预测值接近，比牛顿体系算出来的大得多。2，那个广为流传的科普图，大球压床单压出个凹陷那个。毕竟是科普不能说错，但是很容易让人误解，因为大球是依靠重力才压出来的……质量弯曲的是时空本身，没法形象的画出来，只能用数学语言描述……
广相就说了一件事：引力是几何效应，质量弯曲时空，影响了时空的测地线，导致物体包括光运动的改变。
我们都知道牛顿惯性定律，不受力要么静止要么匀速直线运动。因为惯性系相对的，所以就是匀速直线运动。爱因斯坦拓展了，改成不受力就沿着测地线运动。平坦空间测地线是直线，弯曲时空呢？要看曲率。测地线的定义就是切向量对曲线距离的协变微分处处为0的线。
这么定义测地线是合理的，因为张量的协变微分是张量，处处为0就表示任何坐标系中这个值都是0，不随坐标系改变。所谓张量，就是一种依照坐标系变换规律变换的数学工具，有了这个东东，随便什么坐标系都能用统一的方程描述。0张量比普通张量更强，不光是按照特定规则改，而是完全不变，0。
时空的弯曲有严格的数学描述，就是曲率张量。同样物质也有严格的描述，就是动能张量。
曲率张量描述的是时空弯曲的程度，定点的曲率有严格定义，矢量沿着包含该点的闭合曲线平行移动一圈回到原点（不是坐标的原点！）以后，两个矢量的差，对曲线包围面积的微分。
弯曲的时空中怎么平移呢？这种平移是平坦空间平移的推广，等于"移动距离各个分量"和"原始矢量各个分量"之间的线性组合，描述这个线性组合各个系数的，就叫做联络，也就是γ这个东东的大写，大写我打不出来……
那么联络咋来的呢，让我们考虑平移的意义，按照矢量的定义，移动前后的差值也是一个矢量，这个矢量需要是个张量，换言之应该能在任何坐标系下面都是统一描述的，这样定义的平行才有价值，否则坐标系一换，你的矢量差就乱变，没法统一。换言之，矢量的平移是从数学的考虑，定义出来的一种东东。在平坦空间中就退化成简单的欧式平移。
按照这么些定义，就能吭哧吭哧的列方程，然后吭哧吭哧的把联络解出来，解用什么表述呢？用度规张量。
那么啥是度规张量呢？简单的说，度规张量是给定空间（这里的空间是数学上的空间，物理上的时空也是空间）的一种内在属性，相当于空间给定了，度规张量就给定了，当然具体值在各个点可能不同。更进一步，度规刻画的是空间中距离和坐标的关系。比如平坦空间中，两个点a和b距离是啥？距离就是x平方+y平方+z平方（我们日常生活需要开方方便后续运算，在数学上则没必要开方），那么度规就是一个单位矩阵。四维闵科夫斯基空间(狭义相对论中的空间)度规是对角线为-1,1,1,1的矩阵。这两种空间度规虽然不一样，但都是常量。有些空间度规是随坐标改变的。同时这两种空间四个轴都正交，距离不涉及时间*空间这种量，但是有的空间坐标轴不正交就会出现这种量。这么些情况更复杂一些，但是总而言之，度规是一个空间的内在属性，就像普通坐标系中一个刻度表示多大单位一样，一旦空间给定，度规就定了。&所谓给定，是张量意义下的给定。比如不同坐标系同一点度规很可能不同，但遵守张量的法则。再强调一次，张量不是不同坐标系下一样的量，而是”依照坐标变换规律对应变换的量“，换言之你在a坐标下算出一个张量，在b坐标下他是可能会变，但是只要告诉你a是怎么变到b的，你就能对应的算出来，在这个意义下，度规是惟一的。&罗嗦两句，同一个度规其实有多种形式，比如一个二维空间距离定义为4xy，那么我们可以写成4*xy，也可以写成3*xy+1*yx（不管什么空间，坐标都是数值，是可以交换乘的，张量的各个分量也是数值也可以交换乘，但是张量本身不能交换乘!）。那么为了运算简单，大家就定义度规是对称的，也就是用4xy=2xy+2yx的形式。你说我不服，偏要用4xy+0yx的格式，也是等价的，只不过运算变得很复杂。
好了，曲率张量粗略的概念讲完了。我们时空的黎曼曲率张量是四维的，爱爷爷用了一些手段折算成了一些二维张量的组合。
另一方面是动能张量，这个描述的是物体所具有的能量动量（这是一个东东在四个维度的分量，一定要建立起这个概念！）的密度（密度代表对单位求导）在四个维度的分量，拿能量部分来说，就是能量的密度（能量和质量是一个东东，可以就理解为我们常说的密度的推广，严格说还要区分密度和流，不过都当作密度理解没问题的）在时间轴，x轴，y轴，z轴的分量。动量密度的三个分量同理。
这个动能张量是两维的，第一个维度是说你是啥东西的密度（能量？动量？），第二个维度是说你是啥上面的分量（1时间+3空间）。
爱因斯坦的引力方程，就是建立起动能张量――也就是各种表征物体的密度（宏观低速你可以只考虑质量）在四个维度上的分量――和时空中曲率的数值关系。
你想像下两边积分，密度积分就是质量，曲率积分就是时空，不严密的哈，只是我这么记忆。
那么广相就从完全不同的角度，解释了引力是个啥：引力是质量引起的时空弯曲效应，因为时空弯曲了，测地线也就更改，路径自然更改。
这么个方程表明了，引力是一种几何效应，是时空本身的一种改变，所以引力场虽然由质量产生，但是作用到物质上的效果（加速度）和该物质的质量无关。你弯曲一张纸，纸上的文字不管中文英文大小，改变方式是完全一样的。
广相出来的时候，没有社会生产的需求（广相的应用现在也不算很多），没有无法解释的实验现象（比如黑体辐射之于量子物理，以太实验之于狭义相对论，唯有个水星近日点问题比较棘手，但是牛顿力学也能解释：还有未发现的星体），没有太多人帮忙（合作交流是有的，但是比起其他伟大发现，太少了），是个纯粹的脑洞派三无理论。
广相惟一依靠的就是老爱变态的物理想象力和直觉，所有人都在批评狭义相对论时，提出的问题看着很尖锐，其实都是佯谬，根本不是错误。真正看出狭相问题的只有爱爷爷自己：惯性系凭什么具有超然的地位？
然后就是十年一剑，三无理论一战成名。
所以老爱爷爷，真的太牛逼了。
每当遇到有人和我说达芬奇、特斯拉如何如何牛逼，完爆爱因斯坦的时候，我会建议他先看懂老爱的引力方程再讨论这个问题。
服。。。。。。
引用41楼 @
九号球′ 发表的:
服。。。。。。
关于联络原来写的不严密，现在修改了一下~
狭义相对论，是仅描述平直线性的时空（指没有引力的，即闵可夫斯基时空）的相对论理论。牛顿的时空观认为运动空间是平直非线性的时空，可以用一个三维的速度空间来描述；时间并不是独立于空间的单独一维，而是空间坐标的自变量。狭义相对论同样认为空间和时间并不是相互独立的，而它们应该用一个统一的四维时空来描述，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直线性的，所以在其中就存在“全局惯性系”。狭义相对论将“真空中，光速为常数”作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛伦兹变换。
根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了引力场方程组【二阶非线性偏微分方程组
也就是说我们每个人每时每刻都在以光速这个恒定速度在时空中运动。这个速度就是时空的合成，有点像力的合成，只不过是四维的
看看三体这套书发自手机虎扑
引用45楼 @ 发表的:
也就是说我们每个人每时每刻都在以光速这个恒定速度在时空中运动。这个速度就是时空的合成，有点像力的合成，只不过是四维的
……前面你说的挺好的，这个结论是怎么得出来的……
理科生表示，相对论？？？呵呵，我也不懂
嗯。。。我试着解释一下狭义相对论。假如你能和光跑的一样快，是不是就可以看到一堆静止的电子?然而根据电磁方程式，你是不可能看到静止的电子的。那么只有一种可能，当你无限接近光速的时候，以你为参照系的时间无限变慢，这样，在你眼中，电子依旧保持着高速运动。简单说，就是时间变慢了
时间是一个编造出来的概念，取决于自身和周围速度的对比，自己相对别人的速度越快，自己花的所谓时间越短发自手机虎扑
引用30楼 @ 发表的:
相对论没拿诺贝尔，原因很复杂。
狭义很多人懂，反对主要是觉得太反直觉。广义主要是当时物理学家对黎曼几何太不熟悉。
最近正在学（非专业，纯爱好），教别人做不到可以讨论下，说点简单的理解。
首先，这东西就算只粗浅的了解，也强烈不建议看太多科普，会让你越来越迷糊，看一两个产生兴趣就可以了。要理解，必须看教材，上课，做题，必须用数学语言。只是兴趣的话，至少要看数学公式，否则根本没法理解。
推荐耶鲁大学公开课：基础物理，里面有相对论部分，老师非常冷幽默，思路极其清晰。
斯坦福大学公开课：广义相对论，老师是弦论创始人之一，美国科学院院士，上课爱吃饼干，很可爱。
b站还有梁灿彬老师和赵峥老师的广相课，也很好，我是对照着学的，但是课时太长了，所以我没看全。
说说我的理解：
狭义：光速不变，惯性系相互等价(物理定律不变)，时空不分离，存在绝对时空。（注意，牛顿说的是绝对空间，绝对时间，狭义相对论说空间不绝对，时间不绝对，但是时空加在一起的闵科夫斯基空间是绝对的，时间发生的时空间隔是绝对的）。
经常被误读或者不好理解的：
1，运动时间变慢并不是说运动中的物体光传递到静止物体上变慢了，不是，就是时间本身的收缩，就是两个参考系中时间流逝不一样，一定要理解这点！
2，单独的时间或者空间都是相对的，我看你年轻，你看我年轻，这是完全合理的，一定要理解这点，相对就相对在这里。
3，超光速就能回到过去。准确的说是，如果传递从A到B两个事件因果信息的媒介超光速，那么存在一系列参考系，在这些参考系中，B和A的时间会反转，B发生在A之前。
举个具体例子：A表示门口开枪，B表示门里的人中弹。那么以门口为原点建立两个坐标系，第一个a相对门口静止，b相对门口运动。那么，如果子弹速度是两倍光速，那么b需要相对a至少以1/2光速的速度运动，此时b中事件发生顺序是先中弹，后开枪。如果子弹速度是3倍光速，那b就只要1大于/3光速相对a就会逆转顺序。
但是，需要强调的是，对a，不管信息速度有多快，还是先开枪，后中弹！！
4，E=mc平方，不是说质量就能哗啦一下变成能量，而是说质量和能量是一个东西，好比笛卡尔坐标系下一个点在x轴和y轴的分量一样，他们两个合在一起才表征了物体的一个属性，物理学现在都统一叫做能量了。与这个概念平级的还有三个东东，就是空间上三个轴上的动量（P=mv，初中物理还记得吧）。量纲考虑，能量要除以光速才和动量相同，不过经常取光速为1方便计算。再深入一点，四维矢量的概念，就是我们普通三维空间中动量的自然推广。
牛顿时空观中，速度就是距离除以时间，而相对论时空观中，类似这个概念提出了时空间隔除以时间的”时空速“（这个名词我乱取的，教材里没有），然后按照初中物理算冲量的方法，把时间轴也加进来，呼啦啦一堆算，就搞出来了，数学计算很简单。
5，我们生活的时空，如果以时间为轴，那就是四维闵科夫斯基空间，距离公式和欧式空间不一样！欧式空间用勾股定理，各个分量的平方和构成距离的平方，而闵科夫斯基空间是时间的平方减去三维空间距离平方和！或者你用虚数时间构成时间轴，那就是传统的欧式空间了。非常非常反直觉，难以理解，但是实验告诉我们就是这样……
ps：动画片里的虚数空间往往描述成一团黑，没有大小距离概念等等，其实这更像黑洞，不是虚空间，虚空间只有数学描述，目前还灭有像样的图形化形象。
只要彻底理解了光速不变和物理定律对所有参考系等价，狭相的所有推论和公式都能自然推出来，而且数学不复杂，包括洛伦茨变换，质能公式，等等。
再强调一遍，狭相里面，时空的间隔是不变的！是存在事件间的绝对距离的，这个距离就是闵可夫斯基空间里的距离，时间和空间的平方差，这个值不管什么参考系，都是个定值！所以相对论这个名字其实很差，爱因斯坦自己也不太喜欢。
----------------------我是分割线――――――――――――――――广义：一切参考系等价（物理定律不变），但是因为存在潮汐力，并不存在各向同向同量的引力场，所以引力场无法通过坐标变换消掉。引力是质量引起的时空弯曲效应，物质自然运动是沿着时空的测地线运动。
广相反直觉的地方主要是时空作为整体可以弯曲，但是一般人很难有直观形象理解，所相对而言狭相对普通人的三观冲击还要强烈一些！！
常见误读或者理解难点：
1，爱因斯坦“首提"光线会弯曲。大错特错！牛顿光学认为光是粒子，按照牛顿力学一样能算出来光线会弯曲！只不过数值比广相算出来的低不少。爱丁顿搞的实验数据支持广相，因为实际值和广相的预测值接近，比牛顿体系算出来的大得多。2，那个广为流传的科普图，大球压床单压出个凹陷那个。毕竟是科普不能说错，但是很容易让人误解，因为大球是依靠重力才压出来的……质量弯曲的是时空本身，没法形象的画出来，只能用数学语言描述……
广相就说了一件事：引力是几何效应，质量弯曲时空，影响了时空的测地线，导致物体包括光运动的改变。&注意，是时空，不是空间！时间空间作为一个整体被弯曲了。不光是光线弯曲，连时间都被引力场影响，所以黑洞那种极端的情况会有类似时间静止的现象出现。
我们都知道牛顿惯性定律，不受力要么静止要么匀速直线运动。因为惯性系相对的，所以就是匀速直线运动。爱因斯坦拓展了，改成不受力就沿着测地线运动。平坦空间测地线是直线，弯曲时空呢？要看曲率。测地线的定义就是切向量对曲线距离的协变微分处处为0的线。
这么定义测地线是合理的，因为张量的协变微分是张量，处处为0就表示任何坐标系中这个值都是0，不随坐标系改变。所谓张量，就是一种依照坐标系变换规律变换的数学工具，有了这个东东，随便什么坐标系都能用统一的方程描述。大家不熟悉张量，可以这么理解，标量就是0阶张量，矢量1阶，矩阵2阶，再往上就没有直观对应了。0张量比普通张量更强，不光是按照特定规则改，而是完全不变，0。时空的弯曲有严格的数学描述，就是曲率张量。同样物质也有严格的描述，就是动能张量。 广相描述的是物质对时空的弯曲，也就是这两个东东之间的关系。曲率张量描述的是时空弯曲的程度，定点的曲率有严格定义，矢量沿着包含该点的闭合曲线平行移动一圈回到原点（不是坐标的原点！）以后，两个矢量的差，对曲线包围面积的微分。
弯曲的时空中怎么平移呢？这种平移是平坦空间平移的推广，等于"移动距离各个分量"和"原始矢量各个分量"之间的线性组合，描述这个线性组合各个系数的，就叫做联络，也就是γ这个东东的大写，大写我打不出来……
那么联络咋来的呢，让我们考虑平移的意义，按照矢量的定义，移动前后的差值也是一个矢量（多说两句，假设A从p点平移到q点，成为A’，这个差值不是说A'-A，因为两个矢量不在一个点上，而是指任意一个在q点的矢量B-A‘，这个差是矢量，这是数学上矢(向)量空间的定义：同一点的矢量可以加减，结果都是矢量。不在同一点的矢量直接加减的结果不一定！所以A'-A不是矢量量！）这个矢量当然是个张量(矢量就是1维张量)，换言之应该能在任何坐标系下面都是统一描述的，这样定义的平行才有价值，否则坐标系一换，你的矢量差就乱变，没法统一。换言之，矢量的平移是从数学的考虑，定义出来的一种东东。在平坦空间中就退化成简单的欧式平移。
按照这么些定义，就能吭哧吭哧的列方程，然后吭哧吭哧的把联络解出来，解用什么表述呢？用度规张量。
那么啥是度规张量呢？简单的说，度规张量是给定空间（这里的空间是数学上的空间，物理上的时空也是空间）的一种内在属性，相当于空间给定了，度规张量就给定了，当然具体值在各个点可能不同。更进一步，度规刻画的是空间中距离和坐标的关系。比如平坦空间中，两个点a和b距离是啥？距离就是x平方+y平方+z平方（我们日常生活需要开方方便后续运算，在数学上则没必要开方），那么度规就是一个单位矩阵。四维闵科夫斯基空间(狭义相对论中的空间)度规是对角线为-1,1,1,1的矩阵。这两种空间度规虽然不一样，但都是常量。有些空间度规是随坐标改变的。同时这两种空间四个轴都正交，距离不涉及时间*空间这种量，但是有的空间坐标轴不正交就会出现这种量。这么些情况更复杂一些，但是总而言之，度规是一个空间的内在属性，就像普通坐标系中一个刻度表示多大单位一样，一旦空间给定，度规就定了。&所谓给定，是张量意义下的给定。比如不同坐标系同一点度规很可能不同，但遵守张量的法则。再强调一次，张量不是不同坐标系下一样的量，而是”依照坐标变换规律对应变换的量“，换言之你在a坐标下算出一个张量，在b坐标下他是可能会变，但是只要告诉你a是怎么变到b的，你就能对应的算出来，在这个意义下，度规是惟一的。&罗嗦两句，同一个度规其实有多种形式，比如一个二维空间距离定义为4xy，那么我们可以写成4*xy，也可以写成3*xy+1*yx（不管什么空间，坐标都是数值，是可以交换乘的，张量的各个分量也是数值也可以交换乘，但是张量本身不能交换乘!）。那么为了运算简单，大家就定义度规是对称的，也就是用4xy=2xy+2yx的形式。你说我不服，偏要用4xy+0yx的格式，也是等价的，只不过运算变得很复杂。
好了，曲率张量粗略的概念讲完了。我们时空的黎曼曲率张量是四维的，爱爷爷用了一些手段折算成了一些二维张量的组合。
另一方面是动能张量，这个描述的是物体所具有的能量动量（这是一个东东在四个维度的分量，一定要建立起这个概念！）的密度（密度代表对单位求导）在四个维度的分量，拿能量部分来说，就是能量的密度（能量和质量是一个东东，可以就理解为我们常说的密度的推广，严格说还要区分密度和流，不过都当作密度理解没问题的）在时间轴，x轴，y轴，z轴的分量。动量密度的三个分量同理。
这个动能张量是两维的，第一个维度是说你是啥东西的密度（能量？动量？），第二个维度是说你是啥上面的分量（1时间+3空间）。
爱因斯坦的引力方程，就是建立起动能张量――也就是各种表征物体的密度（宏观低速你可以只考虑质量）在四个维度上的分量――和时空中曲率的数值关系。
你想像下两边积分，密度积分就是质量，曲率积分就是时空，不严密的哈，只是我这么记忆。
那么广相就从完全不同的角度，解释了引力是个啥：引力是质量引起的时空弯曲效应，因为时空弯曲了，测地线也就更改，路径自然更改。
这么个方程表明了，引力是一种几何效应，是时空本身的一种改变，所以引力场虽然由质量产生，但是作用到物质上的效果（加速度）和该物质的质量无关。你弯曲一张纸，纸上的文字不管中文英文大小，改变方式是完全一样的。
广相出来的时候，没有社会生产的需求（广相的应用现在也不算很多），没有无法解释的实验现象（比如黑体辐射之于量子物理，以太实验之于狭义相对论，唯有个水星近日点问题比较棘手，但是牛顿力学也能解释：还有未发现的星体），没有太多人帮忙（合作交流是有的，但是比起其他伟大发现，太少了），是个纯粹的脑洞派三无理论。
广相惟一依靠的就是老爱变态的物理想象力和直觉，所有人都在批评狭义相对论时，提出的问题看着很尖锐，其实都是佯谬，根本不是错误。真正看出狭相问题的只有爱爷爷自己：惯性系凭什么具有超然的地位？
然后就是十年一剑，三无理论一战成名。
所以老爱爷爷，真的太牛逼了。
每当遇到有人和我说达芬奇、特斯拉如何如何牛逼，完爆爱因斯坦的时候，我会建议他先看懂老爱的引力方程再讨论这个问题。
给你点亮 步行街需要你这样的人才
引用47楼 @ 发表的:
……前面你说的挺好的，这个结论是怎么得出来的……
在时空中就是这样.... 一切物质的运动速率都是c 物质的运动速度是四个不同方向的合速度，就是普通的三维和时间嘛_其实我也是被这个结论震惊了，不过好像确实是真的
楼主你看，咱俩没见过面，你居然能看见我说的话，这就是网络的力量
引用52楼 @ 发表的:
在时空中就是这样.... 一切物质的运动速率都是c 物质的运动速度是四个不同方向的合速度，就是普通的三维和时间嘛_其实我也是被这个结论震惊了，不过好像确实是真的
从来没有这个东西……或者你可以把式子列出来我们看看。
引用54楼 @ 发表的:
从来没有这个东西……或者你可以把式子列出来我们看看。
比如wick rotation，给时间轴乘上一个虚数i, 那狭义相对论的四维时空就可以转化成一个四维欧氏空间来研究。
引用54楼 @ 发表的:
从来没有这个东西……或者你可以把式子列出来我们看看。
其实本人也就只是一个物理学爱好者，也没做过非常系统的研究，确实是渣渣，连入门都不算，非常可能有的说的是错的欢迎指出。对了说起来时间的形状这本科普还是可以的，推荐一下
引用56楼 @ 发表的:
其实本人也就只是一个物理学爱好者，也没做过非常系统的研究，确实是渣渣，连入门都不算，非常可能有的说的是错的欢迎指出。对了说起来时间的形状这本科普还是可以的，推荐一下
这本书我看过，蛮好的。推荐你可以看下我前面的回帖哈，速度必须指定参考系才有意义，我怀疑你是误解了ict这种写法的含义。。。
狭义相对论：随着速度的增加，长度收缩，时间变慢。广义相对论：引力等同于加速度。
关于狭义相对论，可以这样理解，所有物体都以光速在时空中运动。速度矢量在空间和时间两个坐标轴有一个速度分量，一个增大，另一个就减小。当以光速在空间中运动时，时间方向的速度为零，所以对于光速运动的物体来说，它是瞬时到达目的地的。（出自B?格林的《宇宙的琴弦》）
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