如图 在正三棱柱柱ABC-A1B1C1中,底面长为8,E为AC的中点,BC1=10，求二面角B-AC1-C的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-06 06:15 标签： 正三棱柱
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点.1求证：直线AB1//平面C1DB1 2求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点.1求证：直线AB1//平面C1DB1 2求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
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＞＞＞.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A..
.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的大小；（3）求点C到平面AB1D的距离．
题型：解答题难度：中档来源：不详
．过O作OH⊥面ABV，连结VH，面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300(2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan" (3)VV—ABCD= &SABCDH= a2 a= a3略
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据魔方格专家权威分析，试题“.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线、平面的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
发现相似题
与“.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A..”考查相似的试题有：
843661842586868005844644869275810630当前位置：
＞＞＞如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=。（..
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=。
（1）求证：BC1∥平面A1DC；（2）求二面角D-A1C-A的大小。
题型：解答题难度：中档来源：广西自治区模拟题
解：（1）证明：连结AC1交A1C于点G，连结DG，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ACC1A1是平行四边形，∴AG=GC1， ∵AD=DB，∴DG//BC1 ∵DG平面A1DC，BC1平面A1DC，∴BC1//平面A1DC 。
（2）过D作DE⊥AC交AC于E，过点D作DF⊥A1C交A1C于F，连结EF。∵平面ABC⊥面平ACC1A1，DE平面ABC平面ABC∩平面ACC1A1=AC， ∴DE⊥平ACC1A1， ∴EF是DF在平面ACC1A1内的射影。 ∴EF⊥A1C， ∴∠DFE是二面角D-A1C-A的平面角，在直角三角形ADC中，同理可求∴sin∠DFE=∴∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=。（..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质，二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面平行的判定与性质二面角
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=。（..”考查相似的试题有：
281645258631339633624834258257277701

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