在圆内接四边形abcdD是等腰梯形,AD‖BC,点E,F在BC上,BE=CF,连接DE,AF,说明DE=AF(1) 判断△ADE的形状 （2）求AB的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-09 07:12 标签： 在圆内接四边形abcd
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。
证明：∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C，在△DCE和△ABF中，
，∴△DCE≌△ABF（SAS），∴DE=AF。
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如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=05dd214b78cb0ab53da1c/8326cffc1e178a82b02fbc11f7e874://b，四边形ABCD是等腰梯形，F在BC上://b.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b6b607b5bba70deccffc1e178a82b02fbc11f7e874.hiphotos.baidu，AD∥BC.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http，连接DE：DE=AF.baidu，AF.hiphotos://b，求证。
，∴△DCE≌△ABF（SAS），∴BE+EF=FC+EF.baidu.baidu，在△DCE和△ABF中.hiphotos://a，
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出门在外也不愁如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF．求证：DE=AF．
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，∴AB=DC，∠B=∠C，又∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴DE=AF．
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先根据等腰梯形的性质可得到：AB=DC，∠B=∠C，再证明BF=CE，可得到△ABF≌△DCE所需要的条件，再利用全等三角形对应边相等得到DE=AF．
本题考点：
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查了等腰梯形的性质，三角形全等的判定方法和性质，解决此题的关键是证明△ABF≌△DCE．
提示：连接AE、DF。先证三角形ABE与DCF全等，推出AE=DF,再证三角形AEF与DFE全等
证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=EC∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AB=CD,∠C=∠D∴△ ABF≌△DEC∴DE=AF
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