函数y 根号下1 2xf(x)=根号x在[0,+∞)上是增函数y 根号下1 2x过程中为什么非要变形呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-11 22:55 标签： 函数y 根号下1 2x
利用单调性定义证明幂函数f(x)=根号X在[0,＋无穷大）上是增函数
告急wan283
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已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0.+∞]时，f（x）=x（1+三次根号下x），求函数f（x）的解析式。求过程
来源：互联网 发表时间： 6:55:08 责任编辑：王亮字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号证明f(x)=根号x+1+x在定义域上是增函数过程中这个怎么来的(x1-x2)(1/根号（1+x1)+根号（1+x2)+1)，就这不懂
灰哥哥冀捘少糙
f(x)定义域为[0,+∞)√x在[0,+∞)上是增函数x在[0,+∞)上是增函数∴f(x)在[0,+∞)上是增函数f'(x)=1+1/2x^(-1/2)=1+x/2√x在(0,+∞)恒大于0∴f(x)在[0,+∞)上为增函数
你的定义域貌似错了吧
你题目不会是f(x)=√(x+1)+x吧，我是按f(x)=x+1+√x算的，不过方法是一样的
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运用设两个x1,x2再按定义比较两个函数值的大小即可我要具体过程设x1&x2,且x1,x2都大于等于-1；f(x1)-f(x2)=根号（1+x1)-根号（1+x2)+(x1-x2)=(x1-x2)(1/根号（1+x1)+根号（1+x2)+1)，因为x1&x2,所以f(x1)-f(x2)&0,所以f(x)=根号x+1+x在定义域...
设x1&x2,且x1,x2都大于等于-1；f(x1)-f(x2)=根号（1+x1)-根号（1+x2)+(x1-x2)=(x1-x2)(1/根号（1+x1)+根号（1+x2)+1)，因为x1&x2,所以f(x1)-f(x2)&0,所以f(x)=根号x+1+x在定义域上是增函数
过程中这个怎么来的(x1-x2)(1/根号（1+x1)+根号（1+x2)+1)，
化简得到的啊
证明：可知f（x）的定义域为[0,+∞)设任意的x1，x2，其中x1<x2且x1 x1∈[0,+∞)f(x2)-f(x1)=√x2-√x1+1-1+x2-x1整理得√x2-√x1+x2-x1∵x2>x1由指数函数和一次函数的性质易得√x2-√x1>0 ，x2-x1>0∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>...
因为根号内的数大于等于零，所以x大于等于零，即x∈[0,+∞)，没错- -
扫描下载二维码1、证明f（x）=x分之一在区间（-∞,0）上是减函数.2、证明f（x）=根号下x在区间（0,+∞）上是增函数
迷醉有爱丶绮
1.证明：对任意x1x1>0,√x1 - √x2=(x1 - x2)/(√x1 + √x2)
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