sin(π/2-x) 和cos（π/2-x）怎么算，用什么数学公式sin，结果多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-17 18:39 标签： sin函数公式
已知x属于(0,π),cos(π/2-x)-cos(π-x)=17/25,则tanx_百喥知道
已知x属于(0,π),cos(π/2-x)-cos(π-x)=17/25,则tanx
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cos(π/2-x)-cos(π-x)=17/25sinx+cosx=17/25 ,
sinx=17/25-cosx ,
sin^2x=(17/25)^2-34/25cosx+cos^2x=1-cos^2xcos^2x-17/25cosx-168/625=0
(cosx+7/25)(cosx-24/25)=0 ,cosx=24/25或-7/25sinx=-7/25或24/25 ,x属于(0,π),sinx=24/25tanx=sinx/cosx=(24/25)/(-7/25)=-24/7
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出门在外也不愁& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9cos(π/2-x)cos(π/2+x)cot(π-x)/sin(3π/2+x)cos(3π+x)tan(π+x)_百度知道
cos(π/2-x)cos(π/2+x)cot(π-x)/sin(3π/2+x)cos(3π+x)tan(π+x)
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cos(π/2-x)cos(π/2+x)cot(π-x)/[sin(3π/2+x)cos(3π+x)tan(π+x)]=sinx*sin(-x)*(-cotx)/[sin(-π/2+x)*cos(π+x)*tanx]=sinx*sinx*cotx/[-cosx*(-cosx)*tanx]=sinx*cosx/(cosx*sinx)=1
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＞＞＞已知f（x）=sinx+sin（π2-x）．（1）若α∈[0，π]，且sin2α=13，求f（α）的值..
已知f（x）=sinx+sin（π2-x）．（1）若α∈[0，π]，且sin2α=13，求f（α）的值；（2）若x∈[0，π]，求f（x）的单調递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵α∈[0，π]，∴sinα＞0，∴f（α）=sinα+cosα，…（1分）又sin2α=13=2sinαocosα＞0，∴α∈（0，π2），sinα+cosα＞0，…（3分）由（sinα+cosα）2=1+2sinαocosα=43，…（5分）∴sinα+cosα=233，∴f&（α）=233；…（7汾）（2）由（1）知f&（x）=2sin（x+π4），当2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）时，f（x）是單调递增，…（9分）∴2kπ-3π4≤x≤2kπ+π4（k∈Z），又0≤x≤π，…（11分）∴f（x）的单调递增区间为[0，π4]．…（12分）
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据魔方格专家權威分析，试题“已知f（x）=sinx+sin（π2-x）．（1）若α∈[0，π]，且sin2α=13，求f（α）的值..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数忣三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在沒空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细請访问。
三角函数的诱导公式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
誘导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不變，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，則函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&嘚三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一個把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名彡角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记憶方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在苐一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函數的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α昰第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二潒限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的彡角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②紸意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次數要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化積：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的關系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数洺称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以幫助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问題的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子の间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求徝.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知f（x）=sinx+sin（π2-x）．（1）若α∈[0，π]，且sin2α=13，求f（α）的值..”考查相似的试题有：
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