什么是二次if涵数的用法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-18 14:45 标签： 除法涵数
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f(-x)=f(x)，
f(-x)-f(x)=0，
[2ax^2-(a-1)x+3]-[2ax^2+(a-1)x+3]=0，
-2(a-1)x=0，
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二次函数性质
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为)，则称y为x的二次函数。：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
二次函数性质定义
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c为)，则称y为x的二次函数。
：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)
（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
重要知识：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&0时，开口方向向上，a&0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是，y是x的二次函数
当b2-4ac&0 时
当b2-4ac=0时
x1=x2=-b/2a
二次函数性质表达式
二次函数性质①一般式
y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)[1]
二次函数性质②顶点式
[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0)
二次函数性质③交点式
[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数,a≠0)
二次函数性质转化
3种形式的转化∶
①一般式和顶点式
对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b2)/4a
②一般式和交点式
x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函数性质有关性质
二次函数性质抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。为直线x = -b/2a。
对称轴与唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b2)/4a )
当-b/2a=0，〔即b=0〕时，P在y轴上；当Δ= b2-4ac=0时，P在x轴上。
3.a决定抛物线的开口方向和大小。
当a&0时，抛物线开口向上；当a&0时，抛物线开口向下。
|a|越大，则的开口越小。
4.b和二次项系数a共同决定的位置。
当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。
5.c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b2-4ac&0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是（x= -b±√b2－4ac 乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a&0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=〔4ac-b2〕/4a；在{x|x&-b/2a}上是，在{x|x&-b/2a}上是增函数；的开口向上；函数的是{y|y≥4ac-b2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的是y轴，这时，函数是，解析式变形为y=ax2+c(a≠0)
值域：（对应，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b2)/4a，）；②[k，正无穷）
：非奇非偶 （当且仅当b=0时，为f（x）=ax2+c, 此时为）
①y=ax2+bx+c[]
⑴a≠0，a、b、c为。
⑵a&0，则抛物线开口朝上；a&0，则抛物线开口朝下；
⑶：（-b/2a，(4ac-b2)/4a）；
⑷Δ=b2-4ac,
Δ&0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b-√Δ]/2a，0）；
Δ=0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ&0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)2+k[配方式]
此时，对应极值点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4a；
二次函数性质二次函数的性质
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax2+bx+c=0(a≠0)
此时，与x轴有无交点即有无。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1．二次函数y=ax2，y=ax2+k,y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的及对称轴如下表： [1]
y=ax2+ky=ax2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
(0,k)(0，0)
(-b/2a，4ac-b2/4a)
x=0(y轴)x=0(y轴)
当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h&0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h&0,k&0时，将y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a&0时，开口向上，当a&0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)．
3．y=ax2+bx+c(a≠0)，若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b2-4ac&0，图象与x轴交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由2x|A+b/2a|（A为其中一点的横坐标）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△&0．图象与x轴没有交点．当a&0时，图象落在x轴的上方，x为任何时，都有y&0；当a&0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y&0．
5．抛物线y=ax2+bx+c的最值（也就是极值）：如果a&0(a&0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a．
顶点的横坐标，是取得极值时的自变量值，顶点的纵坐标，是极值的取值．
6．用求二次函数的
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的或时，可设解析式为：y=a(x-h)2+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中高考的热点考题，往往以大题形式出现．
二次函数性质其它
关于二次函数的答题
函数y=2x+1的图象与抛物线y=2x2+2x+1的图像交于一点，求此点坐标.
解:由题知2x+1=2x2+2x+1
所以:2x2=0
所以:该点坐标为(0,1)
新时代数学
企业信用信息二次涵数中对称轴左同右异是什么意思
卖身呢°89
讲的是二次函数的对称轴位置确定的方法：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.①【当a>0,与b同号时（即ab>0）】,对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0,与b异号时（即ab0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号 可简单记忆为同左异右,即当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时 　　（即ab
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