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冀教版四年级数学下册教案
课教学内容 教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备 观察物体时计划年月课日型第节新授课1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。 2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。 3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念。 重点：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。 暖壶，画片，杯子 教 师 活 动 课时安排 2 课时 学 生 活 动 第 1 课时一、创设情境 师： 同学们春节过得怎么样？哪名同学愿意把春节 期间有趣的和数学有关的事情介绍给大家。 二、观察实物 1．学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。 师：打开教材第一页，一起看一幅有趣的图，观察 情境图，你看图上有什么？ 2．启发学生，想像从不同方向分别会看到什么。 师：请同学们认真观察图， 想象四只小动物从不通 方向回家分别会看到什么？ 生：毛毛看见房子的正面 生：贝贝看见房子的侧面，树在房子的后面 生：多多先看见树，房子在树后面 生：哈利看见房子的后面?????? 3．出现图，判断，说理由。 师： 判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎 样判断的？ 生：自己处身想一想?????? 生：图一是贝贝看到的，图二是毛毛看到的，图 三是哈利看到的，图四是多多看到的。 三、辨认图形 1．按情境图摆好实物，观察图。 师：观察实物图你都看到了什么？ 师：打开教材第二页，看看图中都有谁？ 2、判断三幅图分别是谁看到的。 师：下面几幅图分别是谁看到的？ 生：图一是丫丫看到的，图二是亮亮看到的，图 三是红红看到的。 生交流自己看到的实物。 生：图中有红红、丫丫、亮亮，他们也在观察图。 生：有四只小狗要回家。 生：它们从不同方向回家。 生交流春节观察到的，经历过的有趣的事情。课时计划3．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？”的问题。 师：想象一下，如果从上面看，会看到什么形状？ 生：可能是一大一小的两个圆，也可能是两个圆旁有个短横。 4．观察桌上的实物，验证自己的想像。 师：现在，请同学们观察各组桌上的暖壶和杯子，看一看从上面看到的形状与想象的是否一致。课 堂 练 习 结 及 家 庭 作 业学生再次观察，得出结论，在描述。 四、课堂练习 1．练一练第 1 题 师：看练一练第 1 题，自己读题，然后想一想，再和同桌讨论，全班交流，说一说自己判断的小 理由。学生说明自己的理由。 2．练一练第 2 题 师：同学们请看练一练第 2 题，自己独立判断、填空，再交流。 3、练一练第 3 题 师：请同学们看练一练第 3 题，观察桌上的茶叶筒和杯子，以小组为单位说一说从前面和右面 看到的图形，并试着画出这些图形。 五、总结 师：说一说今天的收获。板观 察 物 体 小狗回家：图一是贝贝看到的，图二是毛毛看到的，图三是哈利看到的，图四是多多看到的。书 暖壶和杯子：图一是丫丫看到的，图二是亮亮看到的，图三是红红看到的。 设计教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知识、 能 力、 非智力因素 及思想教育等 方面） 重点、 难点和关 键 教具准备 观察物体时计划年月日课 型第节新授课1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的过程。 2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。 3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展学生初步的 空间观念。 重点：学会从不同的方向观察和描绘物体。 难点：学会把不同方向看到的形状进行比较。 每人 5 个小立方体 教 师 活 动 课时安排 2 课时 学 生 活 第 动 2 课时一、创设情境 师：（出示 1 正方体）关于正方体你了解多少？ 师：一个正方体不管从哪个方向看看到的都是正方 形，那么四个小立方体搭在一起，能搭成什么样的立 体图形，从不同的方向观察能看到什么图形呢？今天 我们就一起来研究这个问题。 二、自主搭并观察交流 1、用四个小立方体搭成不同的立体。 师：请同学们拿出 4 个小正方体，把它们搭在一起， 看看搭成的立体什么样子？ 师：谁来展示你设计的立体图形？ 学生自主搭。 生： 第一种搭法： 四个小立方体并排搭成一排； 生： 第二种搭法： 四个小立方体两两摞在一起； 生： 第三种搭法： 三个小立方体横着搭成一排， 第四块摞在上面， 可以放左边， 也可以放中间， 还可以放右边。 2、从不同方向观察 师：从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并画出 你看到的是什么图形。 3、观察教材中出示的两种搭法 师：观察教材中的两种搭法，从正面、上面和左面观 察，并画出你看到的是什么图形。 师：说说你看到的图形。 生： 我从正面、 左面看到的都是拼在一起的两 个正方形。 生：我从上面看到的是 3 个正方形。 学生画图。教师巡视。 生：正方体有六个面，每个面都是正方形。 生：不管从哪个方向看看到的都是正方形。课三、按要求搭 1、把 4 块正方体搭成从前面看是时计划，从左面看是的立体。师：刚才同学们已经展示自己搭的立体。现在，请同学们继续用这 4 块正方体搭成从前面看 是 ，从左面看是 的立体。学生动手搭立体，教师巡视指导。课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业学生展示自己的作品，并说说自己是怎样搭的。 2、完成试一试。 师：请同学们试着用 5 个正方体搭成一个从前面和左面看形状是 学生动手搭立体，教师巡视指导。 师：谁愿意展示自己的作品，并说一说自己是怎样搭的。 学生交流。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：请看 1 题，先自己观察判断，然后再和同桌说一说你是怎样观察判断的。 学生先独立完成。 2、练一练第 2 题 师：请看 2 题，现照样子搭一搭，然后找出从前面、上面、右面看到的图形。 给予学生充分的时间 五、总结 师：说说今天的收获。 的立体。板 书观 察 物 体 把 4 块搭在一起 （出示图） 按要求搭在一起 （出示图）设 计把 5 块按要求搭在一起（出示图）教 学 反 思课教学内容 教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备时计划年月课日型第节新授课用字母表示数1、结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程； 2、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法； 3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表 示，初步体会数学建模的思想和方法。 重点：会用字母表示数量关系。 难点：理解含有字母的式子的意义。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 动 第 1 课时一、创设情境 师：过了一年，我们又长一岁，我们书中的小伙伴 丫丫和妞妞也再谈论年龄问题，我们听听她们在说 什么？ 二、问题讨论 1.观察图，交流信息 师：谁知道她们在说什么？ 生：丫丫说她比妞妞大三岁。妞妞问她一岁时丫丫 多大。 师：谁能帮帮丫丫，说说你是怎么想的？ 2、讨论妞妞 2 岁、3 岁、??丫丫各是几岁。 师：那么你们再想一想妞妞 2 岁、3 岁、??丫丫 各是几岁？用怎样的式子表示。 三、字母表示 师：当妞妞 a 岁的时候，丫丫多大？ 师：在这 a 表示什么？a+3 表示的是谁的年龄？还 体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？ 师：看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即 简单又明确。在这里，a 可以是几呀？ 师：结合这个问题， 想一想 a 可以是几百几千吗？ 师：如果，用 b 表示丫丫的年龄，那么，妞妞的年 龄又该怎样表示？当丫丫 20 岁时，妞妞几岁？ 生： 妞妞 2 岁，丫丫 2+3 岁，妞妞 3 岁，丫丫 3+3 岁?? 生：丫丫 a+3 岁 生：a 表示妞妞的岁数，a+3 表示的是丫丫的岁数， 也表示丫丫和妞妞岁数的关系。 体现了丫丫与妞妞 永远相差 3 岁。 生：任何自然数。 生：一般来说，a 应该表示 100 以内的数。 生：b-3 生：20-3=17 岁 生：1+3 岁，因为丫丫比妞妞大三岁。 因为姐姐比妹妹大 3 岁课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业四、简便写法 1、观察情境图，发现信息 师：观察教材第 6 页铅笔盒图，从图中了解到什么？ 生：每个铅笔盒 9 元。 师：请独立解决书中的问题。 学生自己解答交流。 师：那么买 x 个铅笔盒需要多少钱？ 生：需要 9×x 元，还可以写成 x×9 元。 2、教师介绍字母和数字相乘时的简便写法 师：当字母和一个数字相乘时，可以用比较简便的写法，用圆点代替乘号。如 9×x 或者 x×9 可以写成 9?x,或 x?9。读法不变，试着读一读。 学生读简便的写法。 师：当字母和一个数字相乘时，还有一个更简便的写法，直接去掉乘号，但数字必须在前 9×x 可以写成 9x。 师：1 与字母相乘时，如 1×X 或 X×1 可以简写成 x。 五、综合应用 师：请同学们独立完成教材 7 页，认真看图，再填空。 六、课堂练习 1、练一练第 1 题； 先读题，明白题意。然后自己填写。交流时候学生明确：800－跑过的路程＝剩下的路程 2、练一练第 2、3 题 先让学生地理完成，然后交流 2 题，80 人－男生人数＝女生人数 答案（80－x） 3 题，重点是 28x 表示什么 3、练一练第 4 题 学生独立完成 答案：35x 元 20y 元 （x＋y）元（注意写法） 七、总结 师：说说今天的收获。 用 字 母 表 示数板 书 设 计妞妞 1 岁 丫丫（1+3）岁 妞妞 2 岁 丫丫（2+3）岁 ? 妞妞 a 岁 丫丫（a+3）岁如 9×x 或者 x×9 可以写成 9?x,或 x?9 也可以写成 9x。 1×X 或 X×1 可以简写成 x教 学 反 思课教学内容时计划年月日课 型第节新授课运算定律和公式1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过表示已学过的周 教学目标 （包括知识、 能 力、 非智力因素 及思想教育等 方面） 长，面积公式的过程。 2、知道加法交换律，加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律及正方形，长 方形周长和面积的计算公式。 3、在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简 单的演绎推理和概括能力。 重点、 难点和关 键 教具准备 重点：会用字母表示加法运算定律 难点：知道加法交换律，加法结合律的含义。 正方形彩纸 教 一、创设情境 师：上节课我们已经学习了用字母表示数， ，今天我 们继续研究这方面的问题。 二、自主探索 1、加法交换律 师：大家来看两组题： 78+301○301+78 219+86○86+219 生自主完成： 交流：78+301=301+78 219+86=86+219 生：加数没变，交换加数位置，和不变。 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 第 动 2 课时师:不计算，在○里填上适当的符号。 师：说一说你是怎么想的。 师：如果用■、?表示任意两个数，在○填上合适的 符号，■+?○?+■。 师：如果 a 表示一个数，b 表示一个数，你能用含有 字母的式子表示加法交换律吗？ 2、加法结合律 师：如果 a，b，c 分别表示任意一个数，那么 （a+b）+c=a+（b+c）这叫做加法结合律。生：■+?=?+■因为交换两个加数的位置， 和不变。 生：a+b=b+a（27+32）+68=27+(32+68)```` 师：请同学们至少写出三组数，来验证加法结合律。 生： 的要求。 师：用自己的语言描述一下加法结合律。 3、用字母表示正方形的周长公式和面积公式。 师出示一正方形彩纸，并在一条边上写上 x 师：这是什么图形，你知道 x 表示什么吗？ 生：三个数相加，先把前两个数相加，再和第 三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第 一个数相加，和不变。课时计划生：这是正方形，x 表示它的边长。 师：你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？ 学生自由写，教师巡视，对有困难的同学给与帮助。 师：说说你是怎么写的。 生：正方形的周长= x+x+x+x=4x ，正方形的面积=x?x。课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业师：两个相同的字母相乘，也有一个简便的写法。像 x?x 可以写出 x2，读作 x 的平方。 师：在数学中一般用 C 表示周长，S 表示面积，那么正方形的周长公式和面积公式分别写成： C=4x S=x.x 或 S= x2 三、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：用字母表示长方形的周长和面积公式 生：C=2（a+b） S=ab 2、练一练第 2 题 师：同桌先说一说根据的哪个运算定律，再填空。 3、练一练第 3 题 师：先弄清图形之间的关系，再试着填空。 四、总结 师：说说今天的收获。 用 字 母 表 示 运 算 定 律 和 公 式板 书 设 计加法交换律a+b=b+a加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 正方形周长、面积公式 C=4x S=x.x 或 S= x2 长方形周长、面积公式 C=2（a+b） S=ab教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备时计划年月日课 型第节新授课求含有字母式子的值1、结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。 2、能在具体情境中理解含有字母的式子的含义，会已知字母表示的数求含有字母的式子的 值。 3、积极参加数学问题的讨论，能表达思考问题的过程并尝试解释所得的结果。 重点：经历求含有字母的式子的值的过程。 难点：已知字母表示的数求含有字母的式子的值。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 第 3 课时生 活 动一、创设情境 师：水是不可再生的能源，因此我们要时时刻刻节 约用水。我们教材中就有一个节约用水的问题，我们 一起看看吧。 二、自主探索、解决问题 1、读书、交流信息 师：读题并观察情境图，说一说你了解到哪些数学 信息。 师：那么这 4 个用字母表示的式子表示什么意义。 给予适当的指导或适当的评价。 2、提出“议一议”的问题 师：结合生活实际想一想上面式子中的 a 和 b 可以 分别表示哪些数？ 3、求含有字母式子的值 师：上面的式子中，只要知道字母表示的数，就能 算出这个式子的值。 如：a=60，b=48，求 a-b 的值。a-b =60-48=12 师：试着自己计算其他试题。注意乘法中的乘号不 能去掉。 三、尝试应用 师：刚刚我们解决了一个节水问题，看教材第 10 页 的试一试，自己做一做。 生： （5+3）x 学生试做，做后交流答案，注意强调格式。 生：学校计划每月用水 a 吨，同学们开展节约用 水比赛，实际平均每月用水 b 吨。 生： （1）a-b (2)3a (3)3b (4)12(a-b) 生：自然数 生：不能为 0 生： a 比 b 一定大 节约用水量 计划 3 个月 实际 3 个月 一年节约的生：5x-3x ? ? ? ? 师： 根据经验， 给电视机定一个单价， 求出式子的值。 ?课四、课堂练习 1、练一练第 1 题时计划师：认真读第 1 题，说一说每个式子表示的意义。 生：15X 表示 15 分钟走了多少米。30X 表示 30 分钟走了多少米。60X 表示 60 分钟走了多少米。 生：当 X=65 时，15X=15×65=975 30X=30×65=×65=3900课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业2、练一练第 2 题 师：请同学们自己完成第 2 题。 学生独立完成后交流。 3、练一练第 3 题 师：仔细观察第 3 题，再按题中要求完成。 学生做后交流。 4、练一练第 4 题 师：仔细观察图中的数学信息，再说说每个式子表示的意义。 集体交流 五、问题讨论 师：a 和 b 都是大于 0 的数，并且 a+b=100.a 和 b 分别表示什么数时，它们相乘的积最大？ 生：a 和 b 等于 50 时，乘积最大，是 2500。 六、总结 师：说一说今天的收获。 求 含 有 字 母 式 子 的 值板 书（1 ）a-b = 60-48 = 12(2) 3a = 3×60 = 180(3) 3b = 3×48 = 144(4) 12(a-b) = 12×(60-48) = 12×12 = 144设 计教 学 反 思课教学内容 教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备时计划年月课日型第节新授课三位数乘两位数1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。 2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。 3、在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的 快乐。 重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算 。 难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。 情境图 教 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生 活 第 动 1 课时一、激情引趣，导入新课 师：我们每天吃的馒头、面包等首先是农民伯伯 种的小麦， 然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉， 才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的 问题，请同学们看课本第 14 页。 师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题 是什么？ 二、自主学习 1、学生自主探索方法 师：要求“这台面粉机一天可以磨面多少千克？” 怎样列式？ 师： 根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算 三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器 检验。 2、交流计算过程和结果。 师：谁的两种计算结果不一样。 师：大家说说你们是怎样算的。学生看书读题、观察情境图，了解数学信息和要解 决的问题。 生 1：一台面粉机每小时可以磨面粉 158 千克。 生 2：一天有 3 班工人工作。 生 3：一天是 24 小时。 生 4 ：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千 克？ 生：158×24 学生自主笔算， 教师巡视指导。 竖式做在练习本上。师： 竖式计算时两个部分积中 “6” 分别表示什么？ 应写在什么位置。 3、师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法 师：结合我们刚才的计算， 谁能说一说三位数乘两 位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。 师：谁来说一说你总结的方法？交流竖式的方法并讨论， 1 5 8 ×
2 1 3 1 16 3 7 9 2 生：632 中的 6 表示 6 个百，316 中的 6 表示 6 个 十。 学生同桌讨论，教师巡视。 生 1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位 数中每一位上的数。 生 2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末 位就和哪一位对齐。 生 3：把两次乘得的数加起来。课时计划师：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再 用两位数十位上的数去乘三位数， 得数的末位和两位数的十位对齐， 然后把两次乘得的数加起来。 三、拓展练习 1、师：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？ 生： 158×24×7课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业师：自己试着算一算。 学生算，可找两个学生板演在黑板上。 2、检查、交流计算的过程和结果。 师：谁的计算与黑板同学不同。 师：请板演的同学说说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148 的 1 乘 158 的 8 得 8，这个 “8”为什么写在百位上。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：下面请同学们试着完成第 1 题，把计算结果填在书中的表格中。 2、练一练第 3、4、5 题 师：观察图并读题，了解到哪些信息，然后自己试着算一算。 学生做后交流计算结果。 五、总结 师：说一说今天的收获。 三 位 数 乘 两 位 数板 书 设 计158×24=3792（千克） 1 5 8 ×
2 1 3 1 16 3 7 9 2 答：这台面粉机一天可以磨面 3792 千克。教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知识、 能 力、 非智力因素 及思想教育等 方面） 重点、 难点和关 键 教具准备时计划年月日课 型第节新授课乘数末尾有 0 的乘法1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有 0 的三位数乘两位数简便 算法的过程。 2、会计算乘数末尾有 0 的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。 3、在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习 的能力。 重点：掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法。 难点：掌握竖式的简便写法。 情境图 教 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生 活 第 动 2 课时一、创设情境 师：同学们，你们对自助餐了解多少？ 师：今天我们就来解决一个吃自助餐的问题。 二、探究新知 1、观察情境图 师：请同学们看书第 16 页，看图并读一读文字，你 了解到什么师：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？ 师：你打算怎样列式？ 师：这样的乘法算式有什么特点？ 2、自主尝试计算 师：想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知 识解决，自己试一试。 师：谁来说说你的做法。 请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程学生看书。 生：有 150 人准备吃自助餐，有 A、B 两种自 助餐，A 种每位 18 元，B 种自助餐每位 20 元。 生：解决的问题是“A、B 两种自助餐各需要 多少元钱？” 生： A 种自助餐需要多少元钱？ B 种自助餐需 要多少元钱？ 生：150×18＝ 150×20＝ 生：乘数末尾有 0 的乘法。 学生独立进行计算。指名板书。 1 5 0 1 5 0 × 41 8 ×1 4 8 1 2 0 0 1 2 0 1 5 0 1 5 2 7 0 0 2 7 0 0 1 5 0 1 5 0 × 2 0 × 1 2 0 0 0 0 3 0 0 0 1 3 0 0 3 0 0 0 可以口算 150×20=30003、小结 师：乘数末尾有 0 的计算方法是：先把 0 前面的数相 乘， 乘完以后再看乘数末尾共有几个 0， 就在乘得的数 的末尾填写几个 0。课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业三、尝试应用 师：几百几十乘整十数，用口算计算很容易。下面，请同学们打开第 16 页，看试一试，先估计 积是几位数，再口算。 学生口算，教师关注 500×40 一题，易错。 师：讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？ 生：目的是避免计算时丢掉 0。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：同学们，看练一练第 1 题，你了解到哪些，自己试着算一算。 生：103×60=6180（元） 2、练一练第 2 题 师：世界上最重的动物是谁？（蓝鲸）一头蓝鲸有多重呢？自己算一算第 2 题。 生：430×22=9460（千克） 3、练一练第 3 题 师：请把第 3 题在练习本上用竖式计算。 230×40======7000 4、练一练第 4 题 师：认真读题后解答 生：25×350=8750（千克） 生：6 吨=6000 千克 （袋） 五、总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 乘 数 末 尾 有 0 的 乘 法板 书 设 计× 1 1 21 5 41 2 0 5 0 7 00 8 0 01 5 0 ×1 4 8 1 2 0 1 5 2 7 0 0教 学 反 思课教学内容 乘法估算时计划年月日课 型第节新授课教学目标 （ 包 括 知 1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。 识、能力、 非 智 力 因 2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。 素及思想 教 育 等 方 3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 重点：会进行三位数乘两位数的估算 难点：在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 情境图 教 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生 活 动 第 3 课时一、创设情境 师：有谁做过火车，向大家介绍与火车有关的知识。 学生介绍。 师： 今天我们大家一起解决一个与火车有关的问题。 二、自主探索 1、观察情境图 师：请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数 生 1：这是一节火车的车厢，定员 118 人。 学信息？要解决什么问题？ 生 2： “这列火车挂了 12 节这样的车厢” 。 生 3：估算一下这列火车大约有多少个座位？ 师：什么叫“定员 118 人”？ 生：每节车厢有 118 个人的座位。有的车厢里有 2、学生估算 时有站着的，可能比 118 人多。 .师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多 学生独立试做，教师巡视。 少个座位。 生：把 12 看成 10，列式为：118×10＝1180（个） 3、交流学生各自估算的方法和结果。 生：把 118 看成 120，再把 12 看成 10，列式为： 师：谁来说说你的方法。 120×10＝1200（个） 生：把 118 看成 100，把 12 看成 10，列式为： 100×10＝1000（个） 师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数 生：第 1 种估算结果比实际座位数少了，因为把 相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。 12 节车厢看成了 10 节； 第三种估算结果比实际座 位更少了，因为它不但把 12 看成了 10，而且把 118 看成了 100，乘数减小了，积当然也小了 生：第 2 种估算结果也比实际座位数少了。因为 每节车厢增加了 2 人， 10 节增加了 20 人， 而减少 了 2 节车厢的人数是 118×2＝236 人，所以结果 就会比实际座位数减少了。 4、提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把 估算的结果和计算的结果进行比较。 师：实际算一算。 生：118×12=1418（个）课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业三、尝试应用 师：如果这列火车厢挂 19 节这样的车厢，我们把 19 看成多少进行估算合适呢？ 生：看成 20 比较合适，因为 20 是最接近 19 的整十数。 学生独立估算，教师巡视 师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？ 生：19≈20 118×20=2360（个） 生：19≈20 118≈120 120×20=2400（个） 生：19≈20 118≈100 100×20=2000（个） 教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。 师：实际计算 19 节车厢有多少个座位。学生计算。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：请同学们看练一练第 1 题，从小女孩的说话中你了解到什么？ 生：5 号看台一共有 18 排，每排有 32 个座位。 师：自己估算一下，一共有多少个座位？ 生：18≈20 20×32=640 或 18≈20 32≈30 20×30=600 2、练一练第 2 题 师：请同学们拿出准备好的报纸，小组合作，估计一版报纸的字数。 学生分小组估算，教师指导。而后交流。 3、练一练第 3 题 师：请同学们小组讨论怎样估计一堆钉子的个数。 生：先数出 10 个或 20 个钉子为一小堆，再把一堆钉子分成若干小堆来估计。 生：直接把一堆钉子平均分成若干小堆，估计一小堆有几个，再估算一共有多少个。 五、总结 师：说一说今天的收获。 乘 法 估 算板 书 设 计估算：1、把 12 看成 10，列式为：118×10＝1180（个） 2、把 118 看成 120，再把 12 看成 10，列式为：120×10＝1200（个） 3、把 118 看成 100，把 12 看成 10，列式为：100×10＝1000（个） 实际计算：118×12=1418（个）教 学 反 思课教学内容 数量关系时计划年月日课第型节新授课教学目标 （包括知 识、能力、 1、 探索物品的单价、数量和金额以及速度、时间和路程三者之间的数量关系。 非智力因 素 及 思 想 2、知道单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用这两个数量关系解决实际问题。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 理解并掌握单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用所学数量关系解决实际问题 情境图 教 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生：发票 生：为国家上税?? 生：育才小学买了 62 套课桌椅，每套 108 元。14 个书柜，每个 215 元。 每件的价钱叫单价，买的件数叫数量，一共花的 钱叫金额 生做一做 108×62=6696（元） 215×14=3010（元） 生：求课桌椅和书柜各花多少钱？就是求几个几 是多少？用乘法计算 生：根据单价×数量=总价，列式 108×62=6696 （元）215×14=3010（元） 第 4 课时生 活 动一、创设情境导入新课 出示发票，师：同学们，知道这是什么吗？你们都在 哪见过它？它有什么作用？ 二、自主探索合作交流 1、出示课件，读下面的发票，从中你了解到哪些信 息？发票中的单价、数量、金额各表示什么? （1） 、解决问题 师：请计算课桌椅和书柜各花多少钱？（2） 、说一说你是怎么想的？（3） 、总结单价、数量、总价三者之间的关系 板书：单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 2、 、出示铁路示意图。 （1）从图中你了解到哪些信息？ 师：估计一下，郑州和青岛哪个城市到北京的铁路 短？ （2）解决问题 出示问题（1）一列快速客车从北京发车，平均每小 时行 118 千米，5 小时行多少千米？ （2）一列普通客车从北京发车，平均每小时行 98 千 米，7 小时行多少千米？济南到青岛的铁路长度为 393 千米。青岛在北京 的东南方向。 生：郑州到北京短 生读题，理解题意，列式计算，总结数量关系式 118×5=5909 元 98×7=683 元课板书：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 三、课堂练习时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业学生独立完成练一练，集体订正 四、总结 师：说说今天的收获。板 书 设 计教 学 反 思课教学内容 教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备时计划年月日第节新授课乘法交换律、乘法结合律课 型1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过 程。 2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便 运算。 3、在探索乘法分配律的过程中，感受数学思考过程的条理性和对数学结论的确定性。 重点：探索乘法交换律、乘法结合律。 难点：理解用字母表示乘法交换律和结合律。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 第 动 1 课时一、激情引趣，导入新课 师：回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字 母表示出来吗？ 二、自主探索 1、乘法交换律 师：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运 算定律？我们一起研究。请同学们用计算器计算以下 三组题，并在○里填上适当的符号。 645× 32 ○ 32× 645 203× 46 ○ 46× 203 180× 53 ○ 53× 180 师：观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了 什么？ 师：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这是乘法计算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。 师：如果用 a 和 b 表示两个因数，乘法交换律可以写 成 a×b=b×a。 师：是不是任意的两个因数都具有这样的规律呢？自 己举例验证。 2、乘法结合律 师：你能用自己的话说一说饮料箱师怎样摆的吗？ 师： 一共有多少箱饮料？自己算一算。 师：观察两个算式，你发现了什么？ 师：是不是所有的三个数相乘都有这样的规律，我们 再来计算 “试一试”中给出了两组式题。 师：通过计算你发现了什么？ 师：三个数相乘，先乘前两个数或相乘后两个数，积 不变，这叫乘法结合律。用字母表示是： （a×b）×c=a×（b×c）生：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)学生计算，填符号 645× 32 =32× 645 203× 46 =46× 203 180× 53 = 53× 180 学生观察后交流。 生：每组中的两个数相同，位置不同，计算结 果相同。学生举例验证。生：从前面看，每排有（6×4）箱有 5 排。 生：从侧面看，有 6 排，每排有（4×5）箱。 生：6×4×5=120 箱 生：4×5×6=120 箱 (ab)c=a(bc) 生：三个数相乘，可以先把前两个相乘再与第 三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和 第三个数相乘，大小不变。 学生自主计算课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业三、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：请同学们自己完成练一练第 1 题，填在书上。 学生独立完成。 师：谁来说说你是怎样想的？应用了什么运算定律。 生：左边的两道题应用了乘法交换律，右边的两道题应用了乘法结合律。 2、练一练第 2 题 师：请同学们看第 2 题，怎样算简便就怎样算。 学生独立完成，交流。 生：50×26×4 可以先算 50×4=200，再算 200×26=5200。应用了乘法交换律。 生：50×26×4 计算时也可以先交换 50 和 26 的位置，应用乘法交换律，再应用乘法结合律， 50×26×4=26×（50×4）=26×200=5200 其它习题也这样交流。 3、练一练第 3 题 师：请同学们观察第 3 题的图，自己算一算一共用了多少小正方体。 学生独立计算，教师巡视，个别指导。 四、总结 师：说一说今天的收获。板 书 设 计乘 法 交 换 律 、乘 法 结 合 律 645× 32 = 32× 645 203× 46 = 46× 203 180× 53 = 53× 180 乘法交换律：a×b=b×a （6×4）×5=6×（4×5） 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、难点 和关键 教具准备 乘法分配律时计划年月日课 型第节新授课1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。 2、理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。 3、在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出 解释。 重点：探索乘法分配律，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。 难点：会用字母表示乘法交换和结合律。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 第 动 2 课时一、问题情境 师：上节课我们已经学习了乘法交换律、结合律， 今天我们继续学习乘法的运算定律。请看情境图。 师：这是饭店屏风的图，仔细观察，说说屏风什么 样？ 二、乘法分配律 1、学生尝试解决问题 师： ：两扇屏风一共有多少块玻璃？自己试着算一 算。 2、交流算法 师：谁愿意把自己的计算结果告诉大家， 再说说你 是怎样想的？ 3、交流发现 师：观察这两个算式你发现什么？ 4、计算试一试 师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这 样的两个算式得数就真的相等。做书 24 页“ 试一 试”。 1、 交流发现，归纳出乘法分配律 师：先观察竖着的两个算式有什么特点？ 师： 通过 4 组题的验证我们发现了什么？能不能用 语言描述一下？ 师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个 数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做 乘法分配律。 如果我们用 a、 b 和 c 分别表示 3 个数， 那么刚才我们总结的规律就可以写成： （a+b)× c=a× c+b× c 指明读、口述。生：左边的屏风有 5 排玻璃，每排 12 块，右边的 屏风也有 5 排玻璃，但每排是 9 块。 生自主计算，教师巡视。 交流计算方法和结果。 生： （12+9）× 5 生：12× 5+9× 5 ＝21× 5 ＝60+45 ＝105 ＝105 生：两个算式是相等的。??学生观察、计算。生：跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以 一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它 们的积相加 生：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别 乘以这个数，再把它们的积相加 生： （a+b)× c=a× c+b× c? ? ? ? ?课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业三、简便计算 师：运用乘法分配律可以使一些计算简便。请看老师写的这两道题，想一想怎样算简便就怎样 算。 学生计算，教师进行个别指导。 师：谁愿意说说你是怎样算的，为什么这样算？ 生： 38×53+53×62 的两部分中都有 53， 运用乘法分配律计算。 38×53+53×62= （38+62） ×53=100 ×53=5300 生： （25+18）×4=25×4+18×4=100+72=172 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：在方块里填上合适的数字或字母。 16× 37+16× 63＝（□+□）× □ （125+70）× 8＝□× □＋□× □ 42× a＋58× a＝（□＋□）× □ （a＋b）× x＝□× □＋□× □ 学生做后交流。 2、练一练第 2 题 师：请同学们运用乘法分配律计算， （25＋46）× 4 9× 37＋9× 63 46× 13＋54× 13 学生独立做师巡视、指导，集体订正。 3、练一练第 3 题 师：自己看图读题再算一算。 五、总结 师：说一说今天的收获。 24× 99＋24板 书 设 计乘 法 分 配 律 乘法分配律： （a+b)× c=a× c+b× c 38×53+53×62 （25+18）×4 =（38+62）×53 =25×4+18×4 = 100×53 =100+72 = 教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 简便运算时计划年月日课 型第节新授课1、结合具体问题，经历灵活运用乘法运算定律解决简单问题的过程。 2、能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题，体验解题策略的多样化、最优化。 3、体验乘法运算定律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值，增强应用数学的意 识。 重点：灵活运用乘法运算定律解决简单问题 难点：能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 动 第 3 课时一、问题情境 师：同学们还记得咱班春游的事吗？今天我们一起 解决一个春游的问题。 二、解决问题 1、观察情境图 师：观察文字和情境图，说一说了解到哪些信息？ 出示例题 师：算一算：师生这次春游共需要多少钱？ 2、交流算法 师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都 是运用了哪些方法解答的这道题。生：共有 102 名师生春游，平均每人的费用是 25 元。 学生自己试算，教师巡视指导。 生 1：100× 25=2500（元） 2× 25＝50（元） 50 生 2：102× 25 ＝（100+2）× 25 ＝100× 25+2× 25 ＝2500+50 ＝2550（元） 生：102 分成 100＋2 生：乘法分配律师：100 和 2 是哪里来的？ 师： 我们刚才做这道 102× 25 是不是运用了一个运算 定律？ 师：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把 它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以 另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较 简便。 3、提出兔博士问题 师：在 102 人中，有 4 位教师，学生只有 98 人。这 些学生应交多少钱？生：98×25 =（100-2）×25 =100×25-2×25 =0（元）课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业2、 提出大头娃的问题 师：在春游的学生中，有 36 人是五年级的学生，五年级学生应该交多少钱？ 生：25×36=25×（4×9）=25×4×9=100×9=900（元） 师：由此可见我们再解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以 使我们的计算简便。 三、尝试应用 师：今天我们在计算春游费用的时候，根据数据特点都用了简便算法。在平时数学计算中，只要 我们认真观察、思考，许多复杂的计算都可以用简便方法计算。请同学们自己试着完成试一试。 学生计算，教师巡视，个别指导。 师：谁来说说你是怎样算的？ 生：99×57 201×28 125×32 =（100-1）×57 =（200+1）×28 =125×（8×4） =100×57-1×57 =200×28+1×28 =125×8×4 =00+28 =1000 ×4 = =4000 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：接下来我们解决一个实际问题，练一练第 1 题，自己算一算。 2、练一练第 2 题 师：用简便方法计算第 2 题。 学生独立完成后交流。 3、练一练第 3 题 师：自己读题并进行计算。 五、总结 师：说说今天的收获。 简 便 运 算 98×25 =（100-2）×25 =100×25-2×25 =50（元） 25×36 =25×（4×9） =25×4×9 =100×9 =900（元）102×25板 书 设 计 ＝（100+2）× 25 ＝100× 25+2× 25 ＝2500+50 ＝2550（元）教 学 反 思课教学内容 驾车旅游时计划年月日课 型第节实践课教学目标 （包括知 识、能力、 1、综合运用所学知识，解决旅游问题。 非智力因 素 及 思 想 2、学会设计旅游方案，能对设计的旅游方案作出合理的解释。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 学会设计旅游方案 情境图 教 师 活 动 生：喜欢 课时安排 1 课时 学 生 活 第 动 1 课时一、创设情境 师： 同学们喜欢旅游吗？今天我们来研究驾车旅 游中的问题。 二、讨论旅游事宜 师：五一劳动节放假期间，聪聪一家决定由爸爸 开车到承德参观文化遗产。看看他们想到了什么学生观察情境图，交流： 爸爸说，我在高速公路上开车从来不超速，平均每 小时 80 千米 聪聪说中间还要加油、吃饭?? 妈妈说石家庄到承德高速全长大约是 560 千米，早 上 8 时出发，下午几时能到呢？ 学生讨论交流： 要知道汽车耗油量?? 提前一天把汽车加满油?? 中午在哪个服务区吃饭?? 吃饭和给汽车加油最好在同一个服务区?? 生试算，同桌交流算法 560÷80=7（小时） 早上 8 时+7 小时=15 时，也就是下午 3 时到承德 学生讨论：这辆车的油箱容量是 40 升，行驶 100 千米大约耗油 10 升。40÷10×100=400（千米） 400÷80=5 （小时） 因为汽车不能等汽油用完再加油， 所以如果出发前给汽车加满油，开出 4 个半小时汽 车就要加油从石家庄到承德，还需要想到哪些问题？师小结：旅游前准备 1、提前查找地图，详细了 解由石家庄到承德的交通线路。2、设计旅游途中 必须要做的事情，比如吃饭、加油。 师：算一算早上 8 时出发，几时到承德？三、解决旅游途中所需费用问题 1、如果出发前给汽车加满油，开出几小时汽车 就要加油？课时计划2、如果上午 8:00 出发，中间吃饭用 1 小时，下午几时可以到达？ 下午 4 时到达 3、估算一下旅游的费用。 （要注意计算往返费用） 汽油：每升油按 7 元计算。 交通：高速路单程 180 元。 住宿：标准间 220 元/天，三人间 280 元/天课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业吃饭：每人每天至少需要 80 元 油费：560÷100×10=56（升） 56×7×2=784（元） 交通费：180×2=360（元） 住宿费：三人间 280×3=840（元） 饭费：80×3×3=720（元） 旅游费用：784+360+840+720=2700（元） 四、总结 师：一家人开车自驾游，不但要合理地设计旅游线路，安排好吃饭和加油问题，还要注意交通安 全，并且要带好常用药品，还要估算出总的费用，才能玩好。板 书 设 计教 学 反 思课教学内容 教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备 认识三角形时计划年月课日型第节新授课1、在观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形的过程。 2、了解三角形具有稳定的特征，认识三角形的各部分名称，会画三角形的高。 3、感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用。重点：认识三角形的一些基本特征。 难点：会画三角形的高。 图片 尺子 教 师 活 动 课时安排 7 课时 学 生 活 动 第 1 课时一、问题情境 师：我们已经认识过三角形，看书 73 页 图中有三 角形吗？ 师： 上面物体中的三角形有什么作用呢？三角形究 竟有什么特征呢？这节课我们一起来认识三角形。 二、认识三角形 1、做一做： 师：运用每组准备的材料操作（塑料条、图钉）想 办法做一个三角形架和一个四边形架。 2、认识稳定性 师：用手拉一拉：你发现了什么？ 师： 三角形不容易变形是三角形的一个重要特性― ―三角形具有稳定性。 师：说一说：生活中有哪些地方应用了三角形的稳 定性？ 3、认识三角形的各部分名称 师：通过上面的学习，我们知道了三角形具有稳定 性，关于三角形你还知道哪些知识？ 师：在三角形中，除了顶点、边和角以外，还有两 个名称是同学们应该知道的，那就是底和高。什么 叫做三角形的底和高呢？（教师边画图边介绍） 顶点 高 角 底 师：想一想这个三角形能画几条高，为什么？ 边学生指出，画一画。学生做一做。 生：我在拉三角形时，拉不动，有不容易变形的特 点。而四边形会变形。学生举例，师生给以判断。生：三角形有 3 条边、3 个角和 3 个顶点。 生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形……生：因为三角形有三个顶点，每个顶点向对边画垂 线，都可以得到一条高。课时计划4、学生自己试着画出三角形的一条高。 师：自己试着画出三角形的一条高。 学生试着画一画，教师巡视，个别指导。 师：想一想，一个钝角三角形可以画几条高？ 小组讨论，实际画一画。 课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业 三、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：请同学们看第１题，自己画出三角形的高。 学生自己画，教师巡视进行个别指导。 ２、练一练第 2 题 师：我们学习了三角形具有稳定性，现在来解决一个实际问题，看第 2 题。 学生说方法，并说明为什么。 3、练一练第 3 题 师：请自己看清第 3 题要求，做一做。 四、总结 师：说说今天的收获。板 顶点 书 设 计 角 底 高 边三角形（具有稳定性）底 高 底 高教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、难点 和关键 教具准备 教 一、创设情境 师时计划年月日课 型第节新授课三角形的分类1、通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程。 2、认识直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，了解等腰三角形和等边三 角形的特点。 3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。重点：会给三角形分类，了解各类三角形的特点。 难点：探索图形特征，发展空间观念。 课时安排 活 动 7 课时 学 生 活 第 2 课时 动师：同学们，上节课我们认识了三角形，谁来说说你 对三角形有哪些了解？ 师：刚才大家说的都是三角形的共同特点，现在请同 学们看第 127 页上面的三角形。这 7 个三角形还有什 么不同于其它三角形的特点呢？ 二、三角形分类 1、提出分类要求 师：请仔细观察这几个三角形，你能根据它们交的特 点给这 7 个三角形分类吗？试一试。 2、交流分类结果 师：哪位同学愿意说说你是怎样分的，结果如何？生：三角形具有稳定性。 生：三角形有三条边，三个角，三个顶点。 生：从三角形的一个顶点，到她的对边做一条 垂线，顶点到垂线的距离叫做三角形的高。学生自己分类，教师巡视，个别指导。生：按锐角个数分： 三个角都是锐角的：①⑤⑥ 一个直角两个锐角的：②④ 一个钝角两个锐角的：③⑦师：根据三角形交的特点，可以把三角形分成三类： 一类是三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；另 一类是有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；还 有一类是有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 3、判断 师：请同学们任意拿起一个三角形，同桌互相说说它 的名字。 三、特殊三角形 师：生活中我们经常见到一些三角形的物品。看这条 红领巾和交通标志牌，谁来说说 3 是什么三角形，你 是根据什么判断的？ 有什么特点？ 生： 红领巾是钝角三角形， 因为它有一个钝角。 生：交通标志牌是锐角三角形，因为它的三个师：你们说的对，我们再来看看这两个三角形的边。 角都是锐角。课① ②时计划生：红领巾有两条边相等。 生：交通标志牌三条边有可能都相等。 师：同学们观察的对不对呢？用尺子量一量两个三角形的边，记录测量的数据。 课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业 学生测量，教师个别指导。 师：谁来说说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？ 学生交流测量结果及自己的发现。 师：用量角器量一量两个三角形的角，你又发现了什么？ 学生测量。 师：你能根据他们的特点给他们起一个名字吗？ 师介绍等腰三角形和等边三角形的各部分名称。 师：想一想：等腰三角形和等边三角形之间有什么关系？ 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：看第 1 题，自己画出等腰三角形底边上的高。 学生自己解答。 2、练一练第 2 题 师：看第 2 题，先读题，然后自己试着做。 学生计算，教师巡视并指导。 3、练一练第 3 题 师：自己读题，并解决问题。 五、总结 师：说说今天的收获。 三角形的分类 板 书 钝角三角形 设 计 按角分：锐角三角形 直角三角形 按边分：等腰三角形 等边三角形教 学 反 思课教学内容 三角形内角和时计划年月日课 型第节新授课教学目标 （ 包 括 知 1、 在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角和是 180° 识、能力、 的过程。 非 智 力 因 2、 了解三角形的内角和是 180°，能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。 素及思想 3、积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间观念。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 重点：探索三角形的内角和是 180°。 尺子 量角器 教 师 活 动 课时安排 7 课时 学 生 活 学生画三角形。 动 第 3 课时一、创设情境 导入新课 师：我们已经认识了三角形，请同学们自己画一个 三角形。 师：同学们画的有直角三角形、钝角三角形、锐角 三角形，今天我们继续学习关于三角形的知识 二、自主探索 合作交流 1、师：请观察自己画的三角形，它是什么三角形？ 师出示三角板，介绍：这三个角是三角形的三个内 角。 师：你知道三角板三个内角的和是多少度吗？ 提问：你发现了什么？ 三角尺的三个内角和是 180°，是不是每个三角形的 内角和都是 180°呢？ 2、师：1）你打算用什么方法验证呢？ 2）组织学生演示、交流 ① 画一个三角形，分别量出 3 个角的度数，并算出 3 个角的度数和 （可能会出现不同情况，要说明：测量的结果存在误 差是正常情况，同时引导发现它们的和都在 180°左 右） ② 撕下三角形的三个内角并把它们拼在一起（投影 演示） ：拼成一个平角 折三角形的三个内角，使它们正好折在一起（投影演 示） ：拼成一个平角 3）结合实验交流情况，提问：通过多次实验，你们 能得出什么结论吗？ 板书：三角形的内角和是 180°。现在你能像老师那 样猜出角度吗？生： 90°＋60°＋30°＝180° 90°＋45°＋45°＝180° （两个三角板内角和都是 180°）同桌讨论 汇报交流 分组合作验证三角形内角和 交流实验方法学生猜一猜。说想法。课时计划三、应用知识解决问题 1、判断并说明理由。 （议一议） 1）直角三角形的两个锐角之和一定是 90 度 。 （ ） 2）锐角三角形的任意两个角之和一定大于 90 度。 （ ） 3）钝角三角形的任意两个角之和一定小于 90 度。 （ ） 4）等边三角形的每一个内角的度数是三角形内角和的三分之一。 （ 5）一个三角形中至少有两个锐角。 （ ））课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：接下来我们一起解决一个实际问题，请同学们看练一练第 1 题，自己解答。 学生独立计算后集体交流。 2、练一练第 2 题 师：第 2 题，自己读题并计算。 学生独立计算后交流计算过程。 五、兔博士网站 师：请同学们读一读兔博士网站内容，然后交流获得知识。 六、总结 师：说一说今天的收获。三角形内角和板 书 设 计三角形内角和 180°。教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、难点 和关键 教具准备 平行四边形时计划年月日课第型节新授课1.在观察、操作、讨论、归纳等教学活动中，经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行 四边形间关系的过程。 2.了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等，知道正方形、长方 形都是特殊的平行四边形。 3.在观察、操作、交流等活动中，发展初步的空间观念，感受平行四边形的特性和图形关系 的奥秘。 重点：了解平行四边形具有不稳定性。 难点：正方形、长方形都是特殊的平行四边形。 平行四边形框架 教 师 活 动 课时安排 7 课时 学 生 活 动 第 4 课时一 、创设情境、导入新课 师：说一说我们学过的四边形。 今天我们继续学习平行四边形。 二、自主探索、合作交流 （一）平行四边形的不稳定性。 1、 师： 请同学们仔细观察书中第 81 页的四幅图 （伸 缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺） ，找出这些物体中 的平行四边形。用笔描出一个。 2、师：仔细观察这些图形，你发现这些物体有什 么共同特点？ 3、师：是不是所有的平行四边形都容易变形呢？ 请同学们拿出自己准备好的硬纸条和图钉，做一个 平行四边形。做好后你拉一拉四边形的木框，发现 了什么？ 4、师：我们知道，三角形的稳定性在生活中有许 多应用，平行四定性在生活中也有许多应用，请同 学们再想一想，举例说一说生活中还有哪些地方用 到了平行四边形的不稳定性。 （二）认识平行四边形的特征。 师：我们知道长方形、正方形的边和角都有一些 特征，那么平行四边形的边和角有什么特征呢？请 同学们拿出准备好的平行四边形纸片，观察并量一 量平行四边形的两组对边，看你有什么发现。 师： 谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。 师：根据每组对边间的距离相等，想一想还可以得 出什么结论。 （平行四边形的对边平行） 师： 平行四边形的角有什么特征呢？请同学们量一 量平行四边形的对角，看你有什么发现？生：长方形、正方形。学生描出一个平行四边形生：这些物体容易变形。学生举例。生 1：我测量的结果是上下两边间距离都是 2 厘米， 左右两边间的距离都是 3.2 厘米。我发现每组对边 间的距离都相等。 生 2：我测量的结果也是每组对边间的距离都相等。 生：因为我们学过平行线间的距离处处相等，平行 四边形每组对边间的距离相等，就说明对边是平行 的。 生：平行四边形对角相等。课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业师：什么是平行四边形？ 生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （三）认识平行四边形底和高。 1、谁能用自己的语言说一说什么叫平行四边形的高？什么叫平行四边形的底？ 2、示范画法 （教师边说高和底的概念边示范高的画法。 ） 3.让学生自己画出平行四边形的高，并交流画法。 （四） 、归纳整理 1.学生小组合作总结、整理正方形、长方形和平行四边形的特征。 师：哪个组来汇报一下你们整理的结果？ 生 1：正方形 4 条边都相等，4 个角都是直角（相等） 。 生 2：长方形对边相等，4 个角都是直角（相等） 。 生 3：平行四边形对边相等，对角相等。 师：观察正方形、长方形、平行四边形的这些特征，你发现它们之间有什么关系？学生可能会 说：正方形 4 条边相等，也可以说是对边相等，所以正方形是特殊的长方形。长方形和平行四边 形都是对边相等。长方形 4 个角都是直角，也可以说对角相等。所以长方形是特殊的平行四边 形。?? 师：也就是说，正方形、长方形都是特殊的平行四边形。它们的关系我们可以用图来表示。 三、尝试应用、解决问题 1.第 2 题，先让学生自己按要求剪，然后交流剪的方法。 （交流时，重点介绍剪的方法。 ） 2 第 3 题。 （1）先让学生读题，并按要求自己观察围成的图形，填在表中，然后交流。 （2）先讨论问题（2） ，在形成长方形的长和宽时面积最大的认识后，再讨论问题（3） 。 师：谁来说一说通过观察长方形的长、宽、面积，你发现了什么？ 四、总结 师：说一说今天的收获。板 书 设 计平行四边形（两组对边分别平行并且相等的四边形）教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知 识、能力、 非智力因 素及思想 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 教 师 梯形时计划年月课日型第节新授课1、在观察、操作和交流活动中，使学生经历认识梯形的过程。 2、认识梯形和梯形的特征，知道梯形各部分名称，会画梯形的高． 3、了解等腰梯形和直角梯形，以及它们和梯形的关系，及四边形之间的关系。 4、进一步提高学生归纳、概括能力，发展初步的空间观念。 重点：认识梯形和梯形的特征，知道梯形各部分名称，会画梯形的高． 课时安排 活 动 7 课时 学 生 活 动 5 课时一、 创设情境、导入新课 师：说一说学过的四边形有什么相同点？ 师：今天我们就研究这个比较有特点的四边形―― 梯形．(板书课题：梯形) 二 、自主探索、合作交流 1．认识梯形，出示图形．(投影)生：我们学过的四边形：长方形、正方形、平行 四边形，它们都有四条边、四个角。师：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形 状都像什么？ 师：这样的四边形有什么特点？ 师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形．(板书) 2、认识各部分名称 师：根据图形的位置，互相平行的两条边一般在上 面的叫上底， 在下面的叫下底． 习惯上上底画得短些， 下底画得长些．从上底的一个顶点向对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高．高的画法 与三角形、平行四边形中高的画法相同． 师：请同学们试着画一画。 师：想一想：能不能在梯形的腰上画高？ 3、认识等腰梯形． 师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．拿一等腰梯形， 量一量、折一折，你发现了什么？ 师：你是怎样发现的？生：象梯子。 生：上下两条边互相平行，左右两条边不平行。学生试着画一画。 生：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边 上的点向它的对边画垂线． 生：两腰相等。 生：我是测量的。 生：我是对折的。课4、认识直角梯形 师：这个梯形又有什么特点？ 生：它有两个直角。时计划师：像这样有一个直角的梯形叫直角梯形。 5、四边形的关系．课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业师：我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形、等腰梯形、直角梯形． 1）如果根据对边平行的情况，你可以把这些四边形分成几类？每类各有什么图形？ 2）同学们再回忆一下，前边讲过的平行四边形、长方形、正方形有怎样的关系？怎样用集合图表 示？ 四边形平行四边形 梯形 长方形 正方形 直角 梯形 等腰 梯形三、课堂练习（教材中的练习） 四、总结 师：说一说今天的收获。板 书平行四边形四边形梯形 长方形 正方形 直角梯形 等腰梯形设 计教 学 反 思课教学内容 组合图形时计划年月日课 型第节新授课教学目标 （包括知 识、能力、 1、在观察、交流和操作等数学活动中，经历认识组合图形的过程。 非 智 力 因 2、认识组合图形，能把简单的组合图形分解成几个基本图形。 素 及 思 想 3、在从具体事物中发现图形、分解组合图形的过程中，发现初步的空间观念。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 教 师 活 动 一、创设情境，导入新课 师：谁能从形状、颜色、图案这三方面描述一下我 国国旗的样子？ 重点：认识组合图形，能把简单的组合图形分解成几个基本图形。 课时安排 7 课时 学 生 活 动 第 6 课时生：我国的国旗是长方形的。样色是红的。上面 有 5 颗五角星，其中有一颗大的，周围有 4 颗小 的。二、自主探索，合作交流 师：同学们描述的国旗真美呀！他是我们中华民族 的象征和标志，我们要热爱国旗，爱护国旗。其实， 各个国家都有本国的国旗，上面的图案也很丰富，想 看看吗？ 1、 （出示：丹麦、捷克、巴西、科威特国旗。 ） 师：观察，你从这四面国旗中找到了哪些图形？ 生 1： 丹麦国旗是由 4 个长方形和 2 个正方形组成 的。 生 2： 捷克国旗是由 1 个三角形和 2 个梯形组成的。 生 3：巴西国旗中有 1 个平行四边形、1 个圆形和 1 个长方形。 生 4：科威特国旗由 3 个梯形和 1 个长方形组成。 师：上面这四面国旗是由我们学过的长方形、正方 形、三角形、梯形、平行四边形和圆形这些基本图形 组合而成的，所以我们称这些图形为“组合图形” 。 （板书课题：组合图形） 2、出示队旗 师：其实在我们周围也有这样的组合图形。这是什 生：少先队旗。 么？ 师：少先队队旗可以看做由哪些基本图形组合而成 的呢？用你准备好的队旗图片分一分吧！ 学生在附页中的队旗图中分一分，教师巡视。 师：谁来展示一下你是怎样分的？ 实物投影展示学生分的情况。课时计划师：老师课下也将这些队旗图片分了分。出示：课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业这里有同学们分过的，也有同学们没分的。同学们如果有兴趣的话，课下可以再进行探索。 三、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：你能将练习题中的图形分一分吗？试试看。 2、练一练第 2 题 师：自己分一分，算一算。 3、练一练第 3 题 师：先观察，在作图。 师：这棵树可以休止的画下去，数学上称它为毕达哥拉斯树。 四、总结 师：说一说今天的收获。组板 书 设 计合图形教 学 反 思教学内容我的拼图课 型实践课教学目标 （包括知 1、运用学过的知识，经历设计、简拼以及交流的过程。 识、能力、 非 智 力 因 2、能用基本图形拼成简单的物品。 素及思想 3、在拼图过程中，体验数学的趣味性和挑战性，感受图形的内在联系，培养审美意识。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 能用基本图形拼成简单的物品。 长方形彩纸、胶棒、剪刀 教 一、安全教育 剪刀刀尖不要对着同学，使用时小心不要剪到手。 二、照样子，拼一拼 1、用 1 个圆，1 个长方形（与三角形颜色相同） ，2 个相同的直角三角形，2 个相同的长方形拼成一个机 器人。 2、用 2 个相同的直角三角形（不同颜色） ，用 2 个相 同的直角三角形（相同颜色） ，1 个长方形，3 个相同 的等腰三角形拼成一条鱼。 3、用 1 个钝角三角形，2 个长方形，4 个小正方形， 3 个大小不等的椭圆形，2 个大小不等的等腰三角形 和 2 个大小不等的长方形拼成一座小房子。 三、我的拼图 自己设计，自主拼图 四、展示学生作品 学生动手拼图，教师巡视指导 师 活 动 课时安排 7 课时 学 生 活 动 第 7 课时课时 课计 时划 计年月日第节划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业板 书 设 计教 学 反 思教学内容分数的认识课型新授课教学目标 （ 包 括 知 识、能力、 非智力因素 及思想教育 等方面） 重点、难点 和关键 教具准备1、结合具体事例，在交流操作等活动中，经历初步认识分数的过程。 2、认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。 3、感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。重点：认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。 小棒、圆片 教 师 活 动 学生可能会说： 1 支铅笔，1 张白纸，1 块黑板， 1 千克糖，1 个教室，1 捆小棒等 课时安排 3 课时 学 生 活 第 动 1 课时一、创设情境导入新课 师：同学们， “1”这个数以前我们就认识，谁能说 出哪些可以用 1 表示的事物呢？ 师：1 不但可以表示一个具体的物品，还可以表示 由许多许多物体组成的一个整体。如：1 捆小棒。 今天我们就学习把一个整体平均分的问题。 二、自主探索合作交流 1、完成问题（1） 师：这是一捆小棒，共有 10 根，如果把这 10 根小 棒平均分成 10 份， 每份是这捆小棒的几分之几？是 几根？ 师：那么，3 份是这捆小棒的几分之几？是几根？ 说说你是怎么想的？ 师：这样的 4 份、5 份是这捆小棒的几分之几？是 几根？ 2、完成问题（2） 棒的几分之几？是几根呢？请同学们分一分 师 ：2 份是这捆小棒的几分之几？是几根？说一 说你是怎样想的？ 师 ：3 份是这捆小棒的几分之几？是几根？4 份 呢？ 三、尝试应用 师 ：刚才我们共同解决了把 10 根小棒平均分成 1 份、2 份、5 份，也可以说分成若干份的问题。如果 一筐西红柿有 12 个， 你能把它平均分成若干份吗？ 学生活动，教师巡视。 生：3 份是这捆小棒的十分之三，是 3 根。因为一 份是十分之一，三份就是三个十分之一，是十分之 三。一份是 1 根，三份就是 3 根。 生：4 份是这捆小棒的十分之四，是 4 根。5 份是 这捆小棒的十分之五，是 5 根。 生：把这捆小棒平均分成 5 份，每份是这捆小棒的 五分之一，是 2 根。 生：2 份是这捆小棒的五分之二，是 4 根。1 份是 这捆小棒的五分之一，有 2 根，2 份就是 2 个五分 之一，有 4 根， 生：3 份是这捆小棒的五分之三，是 6 根。 生：4 份是这捆小棒的五分之四，是 8 根。 生：每份是这捆小棒的十分之一，是 1 根。师：如果把这捆小棒平均分成 5 份， 每份是这捆小 学生分一分，然后交流课时 课计 时划 计年月日第节划同桌合作，用纸片代替分一分，并照刚才的样子说一说。 师 ：谁来说说你们是怎样分的？每一份或几份是几分之几？是几个？ 生 1：把 12 个西红柿平均分成 12 份，每份是一筐西红柿的十二分之一，是 1 个。2 份是十二分之 二，是 2 个??课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业1 ，是 6 个。 2 1 2 生 3：把 12 个西红柿平均分成 3 份，每份是一筐西红柿的 ，是 4 个。2 份是 ，是 8 个?? 3 3 1 2 生 4：把 12 个西红柿平均分成 6 份，每份是一筐西红柿的 ，是 2 个。2 份是 ，是 4 个?? 6 6 1 2 生 5：把 12 个西红柿平均分成 4 份，每份是一筐西红柿的 ，是 3 个。2 份是 ，是 6 个?? 4 4生 2：把 12 个西红柿平均分成 2 份，每份是一筐西红柿的 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：自己读题，并判断。说出判断的理由。 2、练一练第 2 题 师：认真读一读第 2 题，再填空。 学生按要求填空，教师巡视，个别指导。 3、练一练第 3 题 师：请根据图片下面的分数先分一分，再为它们图上美丽的颜色。 学生按要求涂色，教师进行个别指导。 4、练一练第 4 题 师：先数一数再按要求填空。 五、总结 师：说说今天的收获。 分 数 的 认 识板 书 设 计把这捆 10 根小棒平均分成 10 份，每份是这捆小棒的 1/10,是 1 根；3 份是这捆小棒的 3/10， 是 3 根。 把这捆小棒平均分成 5 份，每份是这捆小棒的 1/5，是 2 根。2 份是这捆小棒的 2/5，是 4 根。教 学 反 思课教学内容 教学目标 （包括知识、 能 力、 非智力因素 及思想教育等 方面） 重点、 难点和关 键 教具准备时计划年月日课 型第节新授课分数的意义1、结合具体事例，经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的过程。 2、理解单位 1 和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。 3、积极参加数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。重点：理解单位 1 和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。 毛线、情境图、尺子 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 第 动 2 课时一、 创设情境导入新课 师：上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份， 用分数表示其中的一份或几份，那么，把一条线段平 均分后会怎样呢，今天我们继学习分数的意义。 二、平均分线段 1、画出线段图 师：老师在黑板上画了一条 50 厘米的线段。如果要 把这根线段平均分成 5 份，怎么办？ （师将线段平均分成 5 段。 ） 2、完成问题（1） （2） 师：想一想每份的长度是这条线段的几分之几？ 师：3 份的长度是这条线段的几分之几？ 3、完成问题（3） 师：谁知道这条线段中有几个 1/5 呢？说说是怎样想 的。 三、修路问题 师：一条毛线可以用一条线段表示，一条公路也可以 用一条线段表示。 （教师画一条线段）这条线段表示一 条公路，修路队维修一条公路，计划用 2 周完成。根 据这条信息，你能提出什么分数问题？ 师：谁能回答第一个问题？生：用尺量一量这条线段有多长，把它平均分 成 5 份，每份是多少就隔多少画一个点。生：平均分成 5 份，每份是这条线段的 1/5。 生：3 份是这条线段的 3/5。 生：有 5 个 1/5。因为把线段平均分成了 5 段， 每段是 1 个 1/5，5 段就是 5 个 1/5。生：平均 1 周要维修这条公路的几分之几？ 生：平均 1 天要维修这条公路的几分之几？生：2 周完成就是把这条公路平均分成 2 份，1 周完成其中的 1 份，也就是 1/2。 生：一周有 7 天，2 周有 14 天，平均 1 天要维师 ：谁能回答第二个问题？ 师：3 天修这条公路的几分之几？ 师：8 天、9 天、10 天一直到 14 天修这条公路的几分 之几？修这条公路的 1/14 生：3 天修这条公路的 3/14。 指名生回答课时计划课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业五、分数的意义 1、师：请同学们看试一试中的图和题目要求。谁能说出每个分数表示的意义？ 生：1/2 表示把正方形平均分成 2 份，把其中的 1 份称为 1/2。 生：线段上的 3/8,表示把一条线段平均分成 8 份，3 份是这条线段的 3/8。 生：把 4 个苹果平均分成 4 份，3/4 表示其中的 3 份。 生：把 6 面小旗平均分成 3 份，2/3 表示其中的 2 份。 2、师：通过刚才的讨论，我们知道一个图形、一条线段、4 个苹果、6 面小旗??都可以看做一 个整体，把他们平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。在数学上一个整体用自然 数 1 表示，通常把它叫做单位“1” 。因为这个“1”可以表示任意一个整体，所以加上引号。谁 能说说书上的四幅图，什么可以看作单位“1” 。 师：你还能举出其他可以看作单位“1”的例子吗？ 生 1：一个正方形是单位“1” 。生 2：一条线段是单位“1” 。 生 3：4 个苹果是单位“1” 。生 4：6 面小旗是单位“1” 。 3、师：请同学们看议一议上面的话，自己读一读。学生读书。 师：谁能说一说什么叫分数？学生口述，教师总结。 教师总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。 4、议一议（1）1 里面有几个 1/2？有几个 1/13？（2）4/9 里面有几个 1/9？ 师：说说你是怎样想的？ （3）说一说：AB 两点分别表示哪两个分数？ 六、课堂练习 师：现在我们来完成教材上的练一练。每道题想让学生自己完成，然后交流。 七、总结 师：说说今天的收获。分 数 的 意 义 板 书 设 计1 53 5一条公路把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。教 学 反 思课教学内容时计划年月日课 型第节新授课用直线上的点表示分数教学目标 （包括知 识、能力、 1、探索用直线上的点表示分数的方法。 非 智 力 因 2、理解分数的意义，会用直线上的点表示分数，会比较分母或分子相同分数的大小。 素 及 思 想 3、主动积极的参与数学活动，感受分数与生活的密切联系。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 重点：探索用直线上的点表示分数的方法。 难点：会用直线上的点表示分数。 情境图 教 师 活 动 课时安排 3 课时 学 生 活 动 第 3 课时一、创设情境导入新课 师：同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师 考考你们（出示）生：苹果占全部水果的3 7因为一共有 7 个水果，其中有 3 个苹果，占了 7 份中的 3 份。 占全部水果的（ ） 二、自主探索合作交流 1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。 小组讨论交流 全班交流： 生：把一朵花平均分成 5 份，取其中的几份就是1 52 53 54 5五分之几，所以1 2 3 4 、 、 、 表示从 5 份中取 5 5 5 5师：谁能说说这四个分数所表示的意义。1 份、2 份、3 份、4 份，花瓣上涂色是 1 份、2 份、3 份、4 份。2、用直线上的点表示分数。 生：把单位 1 平均分成 5 份，每份是五分之一。 生：把 0 到 1 之间的线段平均分成了 5 份，每份 01 52 53 5（） 1师：谁能说说直线上的数表示的意义？ 总结：任何一个分数都可以用直线上的点表示。1 。所以从 0 开始数出几份，这个份数对应的 5 4 点就表示五分之几，括号里填 。 5是课时计划3、把知识点 1 中的分数按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 学生独立排列。 全班交流：课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业1 2 3 4 、 、 、 表示把单位 1 平均分成 5 份，从 5 份中取 1 份、2 份、3 份、4 份，因为 5 5 5 5 4 3 2 1 4＞3＞2＞1，所以 ＞ ＞ ＞ 5 5 5 5生： 总结：同分母分数大小比较，分子大分数就大；同分子分数大小比较，分母大分数反而小，分母 小分数反而大。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题 师：请同学们自己完成第 1 题。 学生做完后全班交流。 2、练一练第 2 题 师：下面大家来解决这个问题，请看第 2 题。 学生填空后，全班交流。 3、练一练第 3 题 学生独立完成，教师进行个别指导。 4、练一练第 4 题 师：请自己读题，解决问题。 学生读题后自己解答。 六、总结 师：说说今天的收获。 用直线上的点表示分数板 书0设 计1 52 53 5（4 ） 51教 学 反 思课教学内容 分数与除法时计划年月日课 型第节新授课教学目标 （包括知 1、结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。 识、能力、 非 智 力 因 2、 了解分数可以表示具体的量， 理解分数与除法的关系， 会用分数表示两个数相除的结果。 素及思想 3、再利用已有的知识经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 重点：了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系. 难点：会用分数表示两个数相除的结果。 情境图、彩带、圆片 教 师 活 动 生：漂亮. 学生估计，教师告诉学生彩带长 1 米。 课时安排 1 课时 学 生 活 动 第 1 课时一、创设情境导入新课 师：同学们，今天老师带来了一条彩带，大家看漂 亮吗？ 师：估计一下，这条彩带大约有多长？ 二、平均分彩带 1、提出问题（1） 师：如果把一米长的彩带平均分成两份，每份是多 少？ 师：把 1 米的彩带平均分成 2 份，求每份是多少， 你能列出算式吗？ 师：把 1 米平均分成 2 份，每份是几分之几米？ 师：把 1 米平均分成 2 份，求每份是多少，可以列 出除法算式 1÷2，结果是 1/2 米。今天，我们就来 研究分数与除法的关系。 2、提出问题（2） 师：如果把这条 1 米长的彩带平均分成 3 份，求每 份是多少米，你能列出除法算式吗？试一试。 师：谁愿意说说是怎样想的？ 三、平均分茶叶 师：把 2 千克茶叶平均装在 5 个茶叶筒中，每个茶 叶筒装多少千克？你能列出算式， 并用分数表示结果 么？试一试。 师：谁能说说你是怎样想的？ 师：观察 1/2 米、1/3 米、2/5 千克这几个分数，看 看这几个分数和以前学过的分数有什么不同？ 学生说算式，师板书：1÷2 生：1/2 米,教师板书：1÷2=1/2 米 学生自己做， 请一名学生板演。 算式： 1÷3= （米） 生：把 1 米平均分成 3 份，求每份是多少，可以 列出除法算式 1÷3，因为其中每份是 1 的 1/3 也 就是 1/3 米。所以 1÷3=1/3（米） 学生自己写算式，教师指导 生：2÷5=2/5 千克。把 2 千克茶叶平均装在 5 个 茶叶筒中，可以写出算式 2÷5。把 2 千克茶叶平 均分成 5 份，每份是 2 千克的 1/5，1 千克的 1/5 是 1/5 千克， 2 千克的 1/5 就是 2 个 1/5 千克， 也 就是 2/5 千克。 生 1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。 生 2：这几个分数有单位，表示一个具体的量；以 前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分 之几。 生：每份是 5 分米。每份是 50 厘米。每份是 0.5 米。每份是这根彩带的 1/2。每份是 1/2 米。1 3四、平均分月饼 师：把 3 块月饼平均分给 4 个小朋友，每人能分几个？可以怎样列式？3÷4 师：那每人能分几个呢？ 生：4 个人平均分 3 块月饼，每人不够一块。 师：那到底能分几个呢？小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？ 学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。 师：哪个组愿意说说你们是怎么分的？列出的算式和结果是什么？课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业生 1： 把每个月饼平均分成 4 份， 每人分得 1 块是 1/4 个， 3 个 1/4 个就是 3/4 个， 每人分得 3/4 个月饼。 生 2：可以把 3 个月饼重叠起来，把它平均分成 4 份，1 份中有 3 个 1/4 个，合起来就是 3/4 个， 所以每人分得 3/4 个月饼。 师：观察：算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系？小组内互相说一说。 学生小组讨论，然后全班交流： 生 1：被除数是分数的分子，除数是分母。生 2：分数的分子是被除数，分母是除数。 师：说得对！分数和除法的关系可以写成这样的形式，教师板书：被除数÷除数=被除数/除数 师：如果用字母 a 表示被除数，用字母 b 表示除数，应如何表示？教师板书： a ÷b= a /b 师：想一想， a 、b 分别可以是哪些数？ a 、b 能是 0 吗？ 生 1： a 可以是 0，因为 0 表示没有，0 平均分成 0 份，还是没有。 生 2： b 不能是 0.因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成 0 份没有意义。 师：说得对！所以在这两个关系式中都特别注明除数≠0， b≠0. 五、课堂练习 练一练 1～5 题 1 题师生共同完成。先让学生自己读题，师再引导生列出算式并用分数表示结果。 2、3 题学生自己完成，然后交流检查。 4 题要引导生理解题意后再列式。 5 题学生自己解答。 六、总结 师：说说今天的收获。 分 数 与 除 法 的 关 系板 书 设 计 教 学 反 思1、 （1） 1÷2= 2、2÷5=1 （米） 2（2）1÷3=2 （千克） 51 （米） 3 3 3、3÷4= （个） 4课教学内容时计划年月日课 型第节新授课分数的基本性质教学目标 （包括知 识、能力、 1、结合趣味活动和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。 非 智 力 因 2、初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。 素 及 思 想 3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。 教育等方 面） 重点、难点 和关键 教具准备 重点：初步理解分数的基本性质。 难点：会应用分数的基本性质进行分数的改写。 情境图、圆纸片 教 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生 活 动 第 1 课时一、创设情境导入新课 师：我知道，同学们都喜欢讲故事，我们教材中有 一个关于唐僧师徒四人的故事，请同学们看图，讲 一讲。 二、自主探索合作交流 1、交流信息 师：从上面的故事中，你了解到哪些信息？ 师：从这些信息中想一想， 八戒多吃到饼了吗？为 什么？请同学们用以前学过的知识试着分一分、看 一看，说明这个问题。 师：谁愿意说说你的想法？ 生 1： 用两个圆代替两张饼， 先把第一个圆平均分 成 4 份，剪下其中的 1 份；再把第二个圆平均分 成 8 份， 剪下其中的 2 份.把剪下的部分重叠在一 起，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没 多吃到饼。 师：你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗? 生 2：从书中示意图看，两个圆大小相等，一个圆 平均分成 4 份，一份是 1/4 涂色。另一个圆平均 分成 8 份，把 2/8 涂色。涂色部分相等，所以八 戒没多吃到饼。 生 3：1÷4=1/4 2÷8=2/8 2、观察图、写分数、发现问题 （1×2）÷（4×2）=2/8 1/4=2/8 图 1 中把一个正方形平均分成 1 份， 涂色部 师：从八戒吃饼的故事中我们知道 1/4=2/8，老师 生 1： 这里还有几个图片，这是 4 个大小相等的正方形， 分占这个正方形的 1/2。 请同学们观察，图中的涂色部分可以用哪个分数表 示？ 生 2： 图 2 中把一个正方形平均分成 4 份， 涂色部 分占这个正方形的 2/4。 生 3： 图 3 中把一个正方形平均分成 8 份， 涂色部 分占这个正方形的 4/8。 生 4：图 4 中把一个正方形平均分成 16 份，涂色 生 1：把一个饼平均分成 4 份，每人 1 块。 生 2：把一个饼平均分成 8 份，每人 2 块。 学生思考、画图。 学生看图讲故事。生：喜欢。课部分占这个正方形的 8/16。时计划师：请同学们再次观察这 4 个图的涂色部分和我们写的分数，你发现了什么？ 生：这 4 个正方形同样大，平均分的份数不同，涂色部分也同样大，也就是说 1/2=2/4=4/8=8/16 师：观察这四个相等的分数，说一说分数的分子、分母是怎样变化的？ 生 1：1/2 的分子、分母同时乘 2，就等于 2/4。 生 2：1/2 的分子、分母同时乘 4，就等于 4/8。 生 3：1/2 的分子、分母同时乘 8，就等于 8/16。课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业3、师：通过刚才的观察，谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？ 生：分数的分子、分母都乘一个相同的数，分数的大小不变。 师：说得很好。如果分数的分子、分母都除以一个相同的数，结果怎么样呢？请小组合作，从 8/16 开始，从右往左比较一下，并试着总结出规律。 生：分数的分子、分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。 师：都除以的这个数，可以是 0 么？为什么？ 生：不能。因为除数和分母都不能是 0。 4、师：谁能将这两条规律总结在一起。 师总结：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性 质。 三、课堂练习 练一练第 1、2、3 题。每道题都先让学生自己读题要求，自己试做后交流，交流时重点说说是 怎样想的。 四、总结 师：说说今天的收获。板 书 设 计分 数 的 基 本 性 质1/2=2/4=4/8=8/16分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。教 学 反 思课教学内容时计划年月日课 型第节新授课约分和最简分数教学目标 （包括知 1、经历应用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。 识、能力、 非 智 力 因 2、知道约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。 素及思想 3、再用已有知识解决问题的过程中，获得积极的学习体验。 教育等方 面） 重点、 难点 和关键 教具准备 重点：知道约分、最简分数的意义。 难点：能把分数化简成最简分数。 直尺 教 师 活 动 课时安排 学 4 课时 生 活 动 第 2 课时一、创设情境导入新课 师：同学们，我们已经学习了分数的基本性质，现 在我说出一个分数， 你能应用分数的基本性质说出一 个和它大小相等的分数吗？ 师：听好了 1/2。 师：说说你是怎样想的？ 二、自主探索合作交流 1、提出问题 师：你们能应用分数的基本性质把 18/24 化成比较 学生化简，指名生板演。 简单的分数吗？试一试。 师：请化简的学生说说你是怎样想的？ 2、认识约分 师：观察化简后的 9/12、6/8、3/4 这三个分数，你 认为那个分数比较简单？为什么？ 师：还可以怎样化简？ 生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。把 18/24 的分子和分母同时除以 2、3、6，等于 9/12、 6/8、3/4。 生：3/4 比较简单，因为 9/12、6/8 还可以再化简。 生：9/12 的分子、分母同时除以 3 等于 3/4。 生：6/8 的分子、分母同时除以 2 等于 3/4。 师：应用分数的基本性质，把一个分数化成与它相 等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 师：现在老师教你们一个比较简单的约分的方法。 18/24 的分子、分母同时除以 6 等于 3/4。 教师教授方法，并板书约分过程。 师：试着写一写。 学生模仿练习 学生尝试并进行交流 学生用刚才的约分方法判断。 生：能。 生：2/4 4/8 3/6 生：分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数 的大小不变。课3、议一议时计划师：下面的分数哪个可以约分，哪个不能约分？为什么？ 16/24 7/9 11/13 6/9生 1：16/24 可以约分。把 16 和 24 同时除以 8 等于 2/3。课 堂 练 习 小 结 及 家 庭 作 业生 2：7/9、11/13 不能约分。 生 3：6/9 可以约分。把 6 和 9 同时除以 3 等于 2/3。 师：通过讨论，我们知道有些分数可以约分，有些不可以约分。而像 7/9 、 2/3 、 11/13 这样不 能再约分的分数叫做最简分数。 师：谁能举例子？ 学生说分数，其它同学进行评价。约 分 板 书 设 计最 简 分 数9 9/3 3 = = 12 12 / 3 436 6/2 3 = = 8 8/ 2 4316 2411 136 97 9可以 不可以 可以 不可以18 18 3 = = 24 24 449 18 18 3 = = 24 24 4124像7 11 2 、 、 这样不能再约分的分数叫做最简分数。 9 13 3把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。教 学 反 思课教学内容时计划年月日第课 型节新授课公因数和最大公因数1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。 教学目标 （ 包 括 知 识 、 能 2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出 1～100 中任意两个自然数的最大公因 力、 非智力因素及 数。 思想教育等方面） 3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。 重点、 难点和关键 教具准备 教 重点：知道公因数、最大公因数的意义。 难点：能找出 1～100 中任意两个自然数的最大公因数。 尺、小黑板 师 活 动 课时安排 4 课时 学 生 活 动 第 3 课时一、创设情境导入新课 师：同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性 质约分时，首先要找到一个什么数？ 师：分子和分母除以的这个数是它们的什么数？ 二、自主探索合作交流 1、提出要求 师：把 18/24 化成最简分数。首先要找 18 和 24 的 公有因数。现在请同学们找出 18 和 24 所有的因数。 学生自己找 师：说说你是怎样找的？结果是什么？ 师：24 有哪些因数呢? 2、介绍公因数最大公因数 师：观察 18 和 24 的因数，其中 1、2、3、6 是 18 和 24 共有的因数，叫做 18 和 24 的公因数。 教师用彩笔描出 1、2、3、6. 师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。18 和 24 的最大公因数是几呢？ 3、介绍短除法 师：观察前面的约分，如果我们能直接找出 18 和 24 的最大公因数，就可以一次化简成最简分数。怎 样找 18 和 24 的最大公因数呢？老师给你们介绍一种 方法----短除法。 2 O18 3 O9 3 24 12 4 生：18 和 24 的最大公因数是 6。 生：这样找：1×18=18 2×9=18 3×6=18， 所以，1、2、3、6、9、18 都是 18 的因数。 生：24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24. 生：首先要找到分子和分母同时除以的那个数。 生：是分子的因数，也是分母的因数。也可以说 是它们共同的因数。 生：首先要找到分子和分母共有的因数。18 和 24 的最大公因数是 2×3=6.课三、尝试应用时计划师：用短除法求 12 和 24 的最大公因数。 学生自主尝试，然后交流。 师：观察 12 和 24 这两个数，我们发现 24 是 12 的倍数，所以 12 就是 12 和 24 的最大公因数。你 还能举出这