A=a(若sinx cosx 根号2)^2+b(cosx)^2,B=a(cosx)^2+b(若sinx cosx 根号2)^2(a,b,x属于R),m=AB,n=ab,p=A^2+B^2,q=a^2+b^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-20 12:54 标签： 若sinx cosx 根号2
当实数a,b取何值时,函数f(x)=2abcos^2x-(a^2-b^2)sinxcosx的最大值为2，且有f(π/4)=1_百度知道
当实数a,b取何值时,函数f(x)=2abcos^2x-(a^2-b^2)sinxcosx的最大值为2，且有f(π/4)=1
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b²+(a&sup2f(π/ab-[(a&sup2,θ为对应的角∴1=√[a²)²)²/-b²4)=1☞b²2]=1①f(x)=2abcos^2x-(a^2-b^2)sinxcosx的最大值为2f(x)=√[a&sup2,b=1或者a=1;/4]②①②易得a=1;-b²4] * sin(2x+θ)+1;+(a²)*√2/-b&sup2
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已知函数f(x)=a[2(cosx/2)^2+sinx]+b
f(x)=a[2(cosx/2)^2+sinx]+b
1、当a=1时，求f(x)的单调递增区间，
2、当 a&0时，且x属于[0,&]时，f(x)的值域是[3,4]，求a,b的值
请给出详细过程，谢谢
已知函数f(x)=a[2cos^(x/2)+sinx]+b
1、当a=1时，求f(x)的单调递增区间，
2、当a&0时，且x属于[0,π]时，f(x)的值域是[3,4]，求a,b的值
f(x)=a[2cos^(x/2)+sinx]+b
=a[1+cosx+sinx]+b=√2asin(x+π/4)+(a+b)
1、当a=1时，f(x)=√2sin(x+π/4)+(1+b)单调增
---&x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
---&x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]
2、x∈[0,π]---&x+π/4∈[π/4,5π/4]
---&sin(x+π/4)∈[-√2/2,1]...........a&0
---&√2asin(x+π/4)+(a+b)∈[√2a+(a+b),-a+(a+b)]=[3,4]
---&(√2+1)a+b=3, b=4
---&a==1-√2,b=4
x/2)^2+sinx]+b
(1)当a=1时，
f(x)=2(cosx/2)^2+sinx+b
=cosx+sinx+b+1
=&2sin(x+&/4)+b+1
单调增区间是[2k&-3&/4,2k& +&/4]
(2)当 a&0时，且x属于[0,&]时，f(x)的值域是[3,4]，
f(x)=a[2(cosx/2)^2+sinx]+b
=a(cosx+sinx)+b-a
=&2asin(x+&/4)+b-a
因为x属于[0,&], x+&/4属于[&/4,3&/4]
则 &2a+b-a=3, b=4
a=-&2-1,b=4
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已知a=(1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2)收藏
已知a=(1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2)(1)若f(x)=2+sinx-1/4|a-b|^2，求f(x)的表达式（2）若函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，求g(x)的解析式（3）若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-π/2,π/2]上是增函数，求实数λ的取值范围
1)a-b=(-2cosx,2sinx/2-2cosx/2)f(x)=2+sinx-(1/4)[4cos²x+4(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)]=2+sinx-cos²x-(1-sinx)=2+sinx-(1-sin²x)-1+sinx=sin²x+2sinx2)设g(x)上的点(x,y), 则对应f(x)的点为(-x,-y)∴-y=sin²(-x)+2sin(-x)=sin²x-2sinx∴y=-sin²x+2sinx即g(x)=-sin²x+2sinx下面那个λ就是y3)h(x)=(-sin²x+2sinx)-λ(sin²x+2sinx)=(-1-λ)sin²x+(2-2λ)sinxt=sinx在[-π/2,π/2]是单调增, ∴h(x)在(-1-λ)t²+(2-2λ)t在[-1,1]上单调增h(x)是关于t的二次函数, 对称轴为t=(2-2λ)/2(1+λ)=(1-λ)/(1+λ)若-1-λ&0, λ&-1,h(x)开口向上, 则对称轴t=(1-λ)/(1+λ)&=-1, (1-λ)/(1+λ)+1=2/(1+λ)&=0, λ&-1, ∴λ&-1若-1-λ&0, λ&-1.h(x)开口向下, 则对称轴t=(1-λ)/(1+λ)&=1, 1-(1-λ)/(1+λ)=2λ/(1+λ)&=0, -1&=λ&=0, ∴-1&λ&=0综上,λ&-1或-1&λ&=0, 即λ取值范围为(-∞,-1)∪(-1,0]
下面的入是y是什么意思？
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或设向量a=(1+cosx,sinx),向量b=(1-cosy,Siny),x属于(0，兀)，y属于(兀，2兀)，向量c=(1，0)，向量a与向..._百度知道
设向量a=(1+cosx,sinx),向量b=(1-cosy,Siny),x属于(0，兀)，y属于(兀，2兀)，向量c=(1，0)，向量a与向...
4)的值，0)，b，兀),x属于(0,sinx),向量b=(1-cosy，向量a与向量c夹角为O，向量c=(1,Siny);6，y属于(兀设向量a=(1+cosx，2兀)、c夹角为M，求sin((x-y)&#47，且O-M=兀&#47
我有更好的答案
求这题，你要用到的几个知识为
1+cosx=2cos^2(x/2),
因为 1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2),cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2),
1-cosy=2sin^2(y/2).
sinxsiny==4sin(x/2)cos(x/2)sin(y/2)cos(y/2)
因为c向量其实就是x轴的正方向，因为你可以根据x属于(0，兀)，y属于(兀，2兀)，取值范围推出其实让ab向量的起点在原点
a向量在第一象限，b向量在第四象限，只要你将b向量关于x轴对称设为d向量
d向量==(1-cosy,-Siny)就是a向量与的向量的夹角为兀/6，只要会减少你的一些计算量
你用cosπ/6=ab/|a||b|=
根据上面的提到的公式带进去可以化成
cosx/2siny/2-sinx/2cosy/2=根号3/2
两边都乘-1===》sin（x/2-y/2）= -根号3/2
因为x-y属于（-2π，o）
（ x-y）/2属于（-π，0）...
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BC=2，B=π&#47，A为锐角.在△ABC中最小正周期 2，fA=1
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2=π（2）因为f（A）=1;4)+1/2=(√2&#47？求出A 用正弦定理PS？？;4)+1/2)cos(2x+π/2=1所以A=0;2)cos(2A+π&#47,所以(√2/2所以最小正周期为2π&#47你好f(x)=sin(π/2)sin2x=(1/2)(cos2x-sin2x)+1/2+x)cosx+cos（π-x)sinx=(cosx)^2-cosxsinx=((1+cos2x)/2)-(1&#47
向量b=(cosx，-sinx）
f(x)=sin(π/2+x)cosx-cos（π-x)sinx=(cosx)^2+cosxsinx=((1+cos2x)/2)+(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x+sin2x)+1/2=(√2/2)cos(2x-π/4)+1/2所以最小正周期为2π/2=π（2）因为f（A）=1,所以(√2/2)cos(2A-π/4)+1/2=1所以A=45°，有正弦定理得2/sinA=AC/sinB所以AC=√6
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