已知抛物线y=x2+ （m-2）x-2m。（1）当顶点在y 轴上时，求m 的值；
（2）若m=-2，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若抛物线经过原点，求m 的值。
解：（1）m=2； （2）对称轴x=2，顶点（2，0）；（3）m=0。
的值为（　　）
是同类二次根式，则m、n的值为（　　）
A．m=1，n=-1
B．m=0，n=2
C．m=1，n=1或m=0，n=2
D．m=2，n=0
若三角形两边a、b满足3a2-ab-24b2=0，则
的值为（　　）
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旗下成员公司考点：二次函数图象与几何变换
分析：把原点坐标代入二次函数解析式求出m的值，然后整理出顶点式形式并确定出顶点坐标，再根据顶点的变化确定出平移方法即可．
解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，∴m2+2m-8=0，解得m1=2，m2=-4，∵当m=2时，二次项系数m-2=0，∴m=-4，∴y=-6x2-4x=-6（x+13）2+23，∴抛物线的顶点坐标为（-13，23），可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移13个单位，向上平移23个单位得到．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．
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科目：初中数学
在平面直角坐标系中有三个点A（1，2），B（-1，2）和C（1，-2），其中关于原点O的对称的点是（　　）
A、点A与点BB、点A与点CC、点B与点CD、不存在
科目：初中数学
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.5，DC=6，点E是腰AB上一点，且AE=AB，∠EDC=90°，把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处：（1）求证：∠ECF=30°；（2）求tan∠ABC的值．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求的值．
科目：初中数学
若多项式M=3x2-x+4，N=x2-2x，试判断M与N的大小．
科目：初中数学
已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．
科目：初中数学
已知抛物线y=（m-1）x2-m2x+的对称轴为x=2，（1）求m的值；（2）判断抛物线的开口方向，抛物线是否与x轴相交？如相交，求交点的坐标．
科目：初中数学
先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，于是．由于AB=AC，则BD=PE+PF问题：（1）试用文字叙述上面的结论：（2）用上面的结论求解：如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．
科目：初中数学
因式分解：2011x2-x-2011．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．小题1:求抛物线的解析式小题2:设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由小题3:射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．
小题1:点A（0，2m-7）代入y＝－x2＋2x＋m-2，得m=5∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3小题2:由得，∴B（），C（）B（）关于抛物线对称轴的对称点为可得直线的解析式为，由，可得∴
………………………5分小题3:当在抛物线上时，可得，，当在抛物线上时，可得，，舍去负值，所以t的取值范围是．………………8分
（1）将A点坐标代入解得抛物线的解析式；（2）先求出抛物线与直线的交点B、C的坐标，然后求出B点关于抛物线对称轴的对称点B′,从而得出B′C的解析式，再求出F点坐标；(3)把M、P两点的坐标代入抛物线方程中得出t的取值范围。
，求x2-xy+y2的值．
已知2x2-xy-3y2=0，求
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
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旗下成员公司已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m当m=——时,顶点在x轴上；当m=___时,顶点经过原点
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1\ (m-2)^2-4(-2m)=0,(m+2)^2=0,m=-2.当m=-2时,顶点在x轴上；2\ -2m=0,m=0.当m=0时,顶点经过原点
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△＝0时，顶点在X轴上；代入原点坐标可求图像过原点时m的值
扫描下载二维码解：（1）解法一：由题意得，x1x2=m-2＜0．解得，m＜2．∵m为正整数，∴m=1．∴y=x2-1．解法二：由题意知，当x=0时，y=02+（m-1）×0+（m-2）＜0．（以下同解法一）解法三：∵△=（m-1）2-4（m-2）=（m-3）2，∴x=，∴x1=-1，x2=2-m．又∵x1x2＜0，∴x2=2-m＞0．∴m＜2．（以下同解法一．）解法四：令y=0，即x2+（m-1）x+（m-2）=0，∴（x+1）（x+m-2）=0∴x1=-1，x2=2-m．（以下同解法三．）（2）解法一：∵x1＜1，x2＞1，∴x1-1＜0，x2-1＞0．∴（x1-1）（x2-1）＜0，即x1x2-（x1+x2）+1＜0．∵x1+x2=-（m-1），x1x2=m-2，∴（m-2）+（m-1）+1＜0．解得m＜1．∴m的取值范围是m＜1．解法二：由题意知，当x=1时，y=1+（m-1）+（m-2）＜0．解得：m＜1．∴m的取值范围是m＜1．解法三：由（Ⅰ）的解法三、四知，x1=-1，x2=2-m．∵x1＜1，x2＞1，∴2-m＞1，∴m＜1．∴m的取值范围是m＜1．（3）存在．解法一：因为过A，B两点的圆与y轴相切于点C（0，2），所以A，B两点在y轴的同侧，∴x1x2＞0．由切割线定理知，OC2=OA•OB，即22=|x1||x2|．∴|x1x2|=4∴x1x2=4．∴m-2=4．∴m=6．解法二：连接O'B，O'C．圆心所在直线，设直线与x轴交于点D，圆心为O'，则O'D=OC=2，O'C=OD=．∵AB=|x2-x1|==|m-3|，BD=，∴．在Rt△O′DB中，O'D2+DB2=O'B2．即．解得m=6．（4）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1=x12-1，y2=x22-1．过P，Q分别向x轴引垂线，垂足分别为P1（x1，0），Q（x2，0）．则PP1∥FO∥QQ1．所以由平行线分线段成比例定理知，．因此，，即x2=-2x1．过P，Q分别向y轴引垂线，垂足分别为P2（0，y1），Q2（0，y2），则PP2∥QQ2．所以△FP2P∽△FQ2Q．∴．∴．∴21-2y1=y2．∴21-2（x12-1）=x22-1∴23-2x12=4x12-1∴x12=4，∴x1=2，或x1=-2．当x1=2时，点P（2，3）．∵直线l过P（2，3），F（0，7），∴，解得当x1=-2时，点P（-2，3）．∵直线l过P（-2，3），F（0，7），∴，解得故所求直线l的解析式为：y=2x+7，或y=-2x+7．分析：（1）本题有多种解法．首先由题意可得x1x2=m-2＜0，可求出m值，然后根据题意求出解析式即可．（2）已知题意x1＜1，x2＞1推出（x1-1）（x2-1）＜0，然后可知x1+x2=-（m-1），x1x2=m-2，代入等式可解．（3）存在．根据题意因为过A，B两点的圆与y轴相切于点C（0，2），所以A，B两点在y轴的同侧，故x1x2＞0，再根据圆的切割线定理得知OC2=OA•OB．（4）首先分别假设P．Q的坐标为（x1，y1），（x2，y2）．由平行线定理求出x2与x1的等量关系．再证明△FP2P∽△FQ2Q，求出x1的值，根据实际情况取值．点评：[点评]本题对学生有一定的能力要求，涉及了初中数学的大部分重点章节的重点知识，是一道选拔功能卓越的好题．
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科目：初中数学
已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式．
科目：初中数学
已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）“若AB的长为，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（，0）∵抛物线的对称性及，∴AD=DB=A-xD|=22．∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，∴0=（xA-h）2+k①∵h=xC=xD，将A-xD|=2代入上式，得到关于m的方程2+(&&&&&&)②（3）将（2）中的条件“AB的长为”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．
科目：初中数学
已知：抛物线y=x2-6x+c的最小值为1，那么c的值是（　　）
A、10B、9C、8D、7
科目：初中数学
已知抛物线y=x2-4x+1，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．（1）求平移后的抛物线解析式；（2）由抛物线对称轴知识我们已经知道：直线x=m，即为过点（m，0）平行于y轴的直线，类似地，直线y=m，即为过点（0，m）平行于x轴的直线、请结合图象回答：当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，实数m的取值范围；（3）若将已知的抛物线解析式改为y=x2+bx+c（b＜0），并将此抛物线沿x轴向左平移-b个单位长度，试回答（2）中的问题．
科目：初中数学
（;盐城模拟）如图a，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（4，0）（1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1：2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为（0，-3），点B的对应点C的坐标为（-2，0）；（2）已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；（3）连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
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