已知f(X)=ln(1-x),函数图像对称g（x)的图像与f(x)的图像关于点（1,0）对称则g(x)的解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-22 12:54 标签： 函数图像对称
已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是
已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点就是:f(x)=g(-x)有解.即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解&&&& 其中定义域x&0 且x&a 即:0&x&a& 因此:a&0即:e^(x^(-1/2))=ln(-x+a)有解请看,左边&0且是递增的,最小值为1,过点(0,1);&&&&&& 右边,y=ln(a-x)=ln(-(x-a))为减的,过点(a-1,0)画图y=:e^(x^(-1/2))&&&& y=ln(-x+a)很明显,当a不断增加时,当y=ln(a-x)过点(0,1)时,开始有交点.即1&ln(a-0)时,即a-0&e&&&&&& a&e时,有交点,综合a&0得:a&e
但是我特别不好意思的说上一句题目是(e^x)-1/2【对不起!】
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扫描下载二维码已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,g(x)=x/x-1(1)当x&0,试判断g(x+1)与f(x)的大小关系_百度知道已知f（x）=ln（1-x）,函数g（x）的图像与f（x）的图像关于点（1,0）对称,则g（x）的解析式为?
g(x)=-ln（x-3) 应该是这个
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已知f(x)=lnx，g(x)=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．
题型：解答题难度：中档来源：惠州一模
（1）直线l是函数f（x）=lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k=f′（1）=1，∴直线l的方程为y=x-1．…（2分）又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），∴g(x)=13x3+12x2+mx+n在点（1，0）的导函数值为1．∴g(1)=0g′(1)=1，∴m=-1n=16，…（4分）∴g(x)=13x3+12x2-x+16…（6分）（2）∵h（x）=f（x）-g′（x）=lnx-x2-x+1（x＞0）…（7分）∴h′(x)=1x-2x-1=1-2x2-xx=-(2x-1)(x+1)x…（9分）令h′（x）=0，得x=12或x=-1（舍）…（10分）当0＜x＜12时，h′（x）＞0，h（x）递增；当x＞12时，h′（x）＜0，h（x）递减…（12分）因此，当x=12时，h（x）取得极大值，∴[h（x）]极大=h(12)=ln12+14…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=lnx，g(x)=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法函数的极值与导数的关系
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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489827430372405206476982408080556770考点：函数的图象,分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：将函数g（x）的零点问题转化为y=|f（x）|与y=ax的图象的交点问题，借助于函数图象来处理．
解：由于函数g（x）=ax-|f（x）|有3个零点，则方程|f（x）|-ax=0有三个根，故函数y=|f（x）|与y=ax的图象有三个交点．由于函数f（x）=-x2+3x-2，-3≤x≤1ln1x，1＜x≤3，则其图象如图所示，从图象可知，当直线y=ax位于图中两虚线之间时两函数有三个交点，因为点A能取到，则4个选项中区间的右端点能取到，排除BC，∴只能从AD中选，故只要看看选项AD区间的右端点是选1e还是选12e，设图中切点B的坐标为（t，s），则斜率k=a=（lnx）′|x=t=1t，又（t，s）满足：s=ats=lnt，解得t=e，∴斜率k=a=1t=1e，故选：A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，画出函数f（x）的图象是解题的关键，这里运用了数形结合的思想．
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（2-x）8展开式中各项系数的和为（　　）
A、-1B、1C、256D、-256
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q．（1）如果S6=1894，q=12，求a1；（2）如果S3=14，a1=2，求q；（3）如果a1+a3+a5=21，a2+a4+a8=42，求Sn；（4）如果S5=15，S10=60，求S15．
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