与圆有关的两个几何题1、圆O与圆O1相交,过一个交点A引二条割线BAC与DAE分别与连心线OO1所在直线交于D,E,且角BPQ=角DQP,求证BC=DE2、设不过平行四边形ABCD的顶点的一直线分别交直线AB,BC,CD,DA于E,F,G,H,证明:圆EFC与圆GHC的另一交点Q在一定直线上.1、圆O与圆O1相交,过一个交点A引二条割线BAC与DAE分别与连心线OO1所在直线交于P,Q,且角BPQ=角DQP,求证BC=DE 2题中一条直线能交平行四边形四点嘛？--------我想包括延长线是可以的
孤独患者°蜉邧
(1)圆O与圆O1的另一交点为G ,作辅助线连接AG ,BG ,BE ,DC,DG.则AG垂直于PQ ,在等腰三角形PAQ中,角PAG=角EAG .在四边形ABEG中,角PAG=角BEG ； 角EAG与角EBG对应同意圆弧,角EAG=角EBG.所以角GBE=角GEB.即三角形GBE为等腰三角形,BG=EG.看三角形CGB和三角形DGE,角BCG=角EDG,角CBG=角DEG,BG=EG,所以三角形CGB全等于三角形DGE.所以BC=DE.
为您推荐：
其他类似问题
1题中哪是P点？？？？？？？发题目前看看再发！！你知道是哪点不代表答题人知道！2题中一条直线能交平行四边形四点嘛？？？？？？ 1.首先图不太好画，希望你有图。设两圆相交下面一点为A',只需证明BCA’全等DEA'。很好找到两对角相等，只需一边。那边为A'C=A'E,只需证明角A'CB=角A'EC,根据已知条件和同弧圆周角相等，不难证明。把图看清就好了~~~2.一条直线...
扫描下载二维码选修4-1第二讲_直线与圆的位置关系_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
选修4-1第二讲_直线与圆的位置关系
上传于||暂无简介
大小：1006.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢【创新设计】2013届高考数学&本讲归纳整合2课件&新人教A版选修4-1&&人教版
下载地址::
资料下载说明::
1、本网站完全免费，后即可以下载。每天登陆还送下载点数哦^_^
2、资料一般为压缩文件，请下载后解压使用。建议使用IE浏览器或者搜狗浏览器浏览本站，不建议使用傲游浏览器。
3、有任何下载问题，请。视频及打包资料为收费会员专用（20元包年，超值！），网站大概需要6万/年维护费。
文件简介::
本讲归纳整合知识网络要点归纳1．圆周角定理(1)圆周角的概念顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角应满足两个条件：一是顶点在圆上，二是两边都和圆相交，二者缺一不可．(2)圆周角定理定理圆上一条弦所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，其度数等于它所对的弧的度数的一半．推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．相交弦所成角定理：圆的两条相交弦所成角的度数等于它所夹的弧与它的对顶角所夹弧的度数和的一半．(3)直角三角形中线定理的逆定理定理 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．2．圆内接四边形的性质与判定(1)圆内接多边形的概念如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．任一个三角形都有外接圆，但任一个四边形并不一定有外接圆．(2)圆内接四边形的性质定理1 圆内接四边形对角互补．定理2 圆内接四边形的外角等于它的内对角．托勒密定理 圆内接四边形的两对边乘积之和等于两对角线的乘积．(3)圆内接四边形的判定定理 如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆．推论1 如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于圆．推论2 如果两个三角形有一条公共边，这条边所对的角相等，并且在公共边同侧，那么这两个三角形有公共的外接圆．3．圆的切线的性质与判定(1)直线与圆的位置关系以直线与圆的公共点个数可将直线与圆的位置关系划分为：直线与圆相交(两个公共点)、相切(一个公共点)和相离(没有公共点)．直线与圆的位置关系的判定可比较圆心到直线的距离和圆的半径的大小来实现．(2)圆的切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径．推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点．推论2 经过切点且垂直于切线的直线必过圆心．(3)圆的切线的判定定理 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．(4)切线长定理定理 从圆外一点引圆的两条切线长相等．推论 经过圆外的一个已知点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角．(5)三角形的内切圆和旁切圆与一个三角形的三边都相切的圆，叫这个三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆，叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形的旁心．三角形的内心是三角形三内角平分线的交点，三角形的内心是唯一的．三角形的旁心是三角形的一内角和其余两外角的平分线的交点，三角形的旁心有三个．4．弦切角(1)弦切角的概念顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．弦切角必须具备三个条件：①顶点在圆上，②一边是圆的切线，③一边是过切点的弦．三者缺一不可．(2)弦切角定理定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角，其度数等于它所夹的弧的度数的一半．推论 同弧(或等弧)上的弦切角相等；同弧(或等弧)上的弦切角与圆周角相等．5．圆幂定理(1)相交弦定理定理 圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两务线段的比例中项．(2)割线定理定理 从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．(3)切割线定理定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项．逆定理 从圆外一点引圆的割线，如果圆上一点与这点的连线是这点到割线与圆的交点的两条线段的比例中项，那么这点与圆上点的连线是圆的切线．专题一 对圆周角的考查【例1】如图所示，点A、B、C是⊙O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则⊙O的面积为________．解析 法一 如题图所示，连接OA、OB，则∠AOB＝90°.∵AB＝4，OA＝OB，∴OA＝2，∴S圆＝π×(2)2＝8π.法二 2r＝＝4?r＝2，则S圆＝π×(2)2＝8π.答案 8π专题二 对圆内接四边形的考查【例2】如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.求证：(1)B、D、H、E四点共圆；(2)CE平分∠DEF.证明 (1)在△ABC中，∵∠B＝60°，∴∠BAC＋∠BCA＝120°.∵AD、CE是角平分线，∴∠HAC＋∠HCA＝60°.∴∠AHC＝120°，∴∠EHD＝∠AHC＝120°.∵∠EBD＋∠EHD＝180°，∴B、D、H、E四点共圆．(2)如图所示，连接BH.∵BH为∠ABC的平分线，∴∠HBD＝30°，由(1)知，B、D、H、E四点共圆，∴∠CED＝∠HBD＝30°.又∵∠AHE＝∠EBD＝60°，由已知得EF⊥AD，∴∠CEF＝30°.∴∠CEF＝∠CED＝30°，∴CE平分∠DEF.专题三 切线性质定理和判定定理的应用【例3】如图，过⊙O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1)证明：OM?OP＝OA2；(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交⊙O于点B.过点B的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.专题四 切割线定理的应用【例4】如图所示，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2＝EC?EB.证明 ∵AE是⊙O的切线，∴∠ABC＝∠CAE.又∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠ABC＋∠BAD＝∠CAD＋∠CAE.∵∠ADE＝∠ABC＋∠BAD，∠DAE＝∠CAE＋∠CAD，又∵∠ADE＝∠DAE，∴EA＝ED.又∵AE是⊙O的切线，∴AE2＝EC?EB.又∵EA＝ED，∴ED2＝EC?EB.命题趋势1．从近两年的新课标高考试题可以看出，圆的切线的有关知识是重点考查对象，并且多以填空题的形式出现．复习时，紧紧抓住相交弦定理、切割线定理以及圆内接四边形的判定与性质定理，重点以基本知识、基本方法为主，通过典型的题组训练，掌握解决问题的基本技能．2．从近两年的新课标高考试题可以看出，高考对切割线定理的应用及四点共圆问题重点考查，题型为填空题或解答题．复习时，牢牢抓住圆的切线定理和性质定理，以及圆周角定理和弦切角等有关知识，重点掌握解决问题的基本方法．2．(2007?广东高考)如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则∠DAC＝_______...
亲！请或新用户？
版权声明：1、本站资料大部分为网络收集整理、购买、会员上传。如有侵权，请本着友好方式发邮件给我们，我们均无条件删除。无共享精神者，也请勿使用本站资料！2、部分资料为收费会员下载，目的促进资源共享，您可以通过提供原创或自编资料获取。如有任何因为资料搞事者或者勒索本站者，本站将坚决奉陪。
CopyRight&书利华教育网
------E-mail:(#改为@即可) QQ:
旺旺：lisi355§4[1] 几何证明选讲习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
§4[1] 几何证明选讲习题
上传于||文档简介
&&北​师​大​版​高​中​数​学​选​修-课​件​和​试​题
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩5页未读，继续阅读
你可能喜欢/61该会员上传的其它文档：5 p.56 p.51 p.60 p.46 p.42 p.53 p.51 p.57 p.54 p.46 p.49 p.44 p.5 p.46 p.53 p.57 p.46 p.51 p.54 p.45 p.64 p.51 p.5 p.第*页名师一号高考总复习模块新课标新课标A版数学选修4―1第二节读教材?抓基..第*页名师一号高考总复习模块新课标新课标A版数学选修4―1第二节读教材?抓基础研考点?知规律拓思维?培能力回扣教材扫除盲点D读教材?抓基础探究悟道点拨技法Y研考点?知规律考源教学资源网选修4―1几何【名师一号】2015版高三高考数学人教版A版一轮总复习配套课件：选4-1-2第二节直线与圆的位置关系（61张PP相关文档专题rarrarrarrarrardocrarrarrarrarrarpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信