已知函数y ax2lim x趋于0 (e^x-ax-b) /[1-√(1-x^2)]=1, 求a,b的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-22 18:20 标签： 已知函数y ax2
设x趋于0,lim [ln(1+x)-（ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,_百度作业帮
设x趋于0,lim [ln(1+x)-（ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,
我爱痕迹192
lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2lim [ln(1+x)-ax-bx²)]/x² = 2lim [1/(1+x)-a-2bx]/(2x) = 2,运用洛必达法则lim [-1/(1+x)²-2b] = 4,运用洛必达法则-1-2b=4-2b=5b=-5/2lim [ln(1+x)-ax+5/2*x²]/x² = 2lim [1/(1+x)-a+5/2*2x]/(2x) = 2,洛必达法则lim [1-a-ax+5x(1+x)]/[x(1+x)] = 4lim [(1-a)+5x(1+x)-ax]/[x(1+x)] = 4lim (1-a)/[x(1+x)]+(5-a+5x)/(x+1) = 4lim (1-a)/[x(1+x)]+5-a = 4要令这个极限有意义,即lim (1-a)/[x(1+x)]=0,1-a=0即a=1或者5-a=4即a=1
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时先森丶PI91
一、由左右极限相等：左极限：lim:x->0-时f'(x)=e^x=1,右极限：lim:x->0正时f'(x^2加ax加b)=2x加a＝a=1,二、由函数在x=0处连续得：e^0=1=b,所以a=1,b=1
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f(x)在x=0处的左导数f'(0-0)=e^x=1右导数f'(0+0)=2x+a由于f(x)在x=0处可导，所以f'(0-0)=f'(0+0),即当x=0时，2x+a=1,所以a=1-2x=1又由条件可知f(x)在x=0处连续，即当x从右趋于0时有f(x->0）=0即当x->0+时0^2+a*0+b=0,b=0
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(1) 令y=1-x,有lim(y→0)(1+y)^(2/y) = lim(y→0)[(1+y)^(1/y)]²= e²(2) Lim【根号（ax+b）-2】/X ,X→0 极限到底等于多少?把方法告诉楼主吧.∵ 分母趋于0,极限存在∴ 分子趋于0,即√b - 2 = 0 ,b = 4原式为 lim(x→0)[√(ax+4)-2]/x= lim(x→0)(√(ax+4)² - 2²)/{x[√(ax+4)+2]}= lim(x→0)a/[√(ax+4)+2]= a/4代入即可得a值.
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