已知x y满足y满足(x-1)(x+√2)=0,求(1+1/1-x)/(x^2-2x)/(x^2-1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-24 13:44 标签：
试题分析：
导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性。766398
综合题；探究型；转化思想。
（1）对函数f（x）求导，再令自变量为1，求出f′（1）得到函数的解析式及导数，再由导数求函数的单调区间；
（2）由题意，借助导数求出新函数的最小值，令其大于0即可得到参数a，b 所满足的关系式，再研究（a+1）b的最大值
令x=1得：f（0）=1
g'（x）=ex+1＞0?y=g（x）在x∈R上单调递增f'（x）＞0=f'（0）?x＞0，f'（x）＜0=f'（0）?x＜0
得：f（x）的解析式为
且单调递增区间为（0，+∞），单调递减区间为（∞，0）
（2）得h'（x）=ex（a+1）
①当a+1≤0时，h'（x）＞0?y=h（x）在x∈R上单调递增x→∞时，h（x）→∞与h（x）≥0矛盾
②当a+1＞0时，h'（x）＞0?x＞ln（a+1），h'（x）＜0?x＜ln（a+1）
得：当x=ln（a+1）时，h（x）min=（a+1）（a+1）ln（a+1）b≥0（a+1）b≤（a+1）2（a+1）2ln（a+1）（a+1＞0）
令F（x）=x2x2lnx（x＞0）；则F'（x）=x（12lnx）
当时，（a+1）b的最大值为
本题考查导数在最值问题中的应用及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一题中要赋值求出f′（1），易因为没有将f′（1）看作常数而出错，第二题中将不等式恒成立研究参数关系的问题转化为最小值问题，本题考查了转化的思想，考查判断推理能力，是高考中的热点题型，难度较大，计算量也大，易马虎出错
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站长：朱建新已知实数x满足x平方+x分之一的平方+2(x+x分之一的平方)=0,求x+x分之一的值
回头凸GG973
原方程可以化为：(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)=0(x+1/x)=[-2±√(4+8)]/2= -1±√3又∵x+1/x≥2或x+1/x≤-2∴x+1/x= -1-√3
x+1/x为什么不可以等于-1+√3
第一步左边减去2，右边也应该减去2
第一步左边减去2，右边也应该减去2
第一步是左边+2，再-2，和右边无关
x^2+1/x^2+2-2+2(x+1/x)=0
(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)=0
x>0时，x+1/x≥2√(x*1/x)=2
x<0时，x+1/x≤ -2√(x*1/x)= -2
∴x+1/x= -1-√3或x+1/x= -1+√3（舍）
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x&#178;+1/x&#178;=（x+1/x）&#178;-2代入的（x+1/x）&#178;-2+2（x+1/x）=0x+1/x=1±√3
x&#178;＋1/x&#178;＋2﹙x＋1/x﹚＝0
﹙x＋1/x﹚&#178;＋2﹙x＋1/x﹚－2＝0
x＋1/x＝﹙﹣2±2√3﹚/2
＝﹣1±√3.
(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)=0令t=x+1/x则：t^2+2t-2=0解得t=-1+根号3
或t=-1-根号3但是由于原题中的等式可知：x^2≥0，（1/x）^2≥0，则x+1/x是负数所以结果取t=-1-根号3
千万不要忘记隐藏的条件啊！！！！！！！！！这个是负值！！！！　　x^2≥0，（1/x）^2≥0，则x+1/...
因为x≠0,则x^2+（1/x）^2>0,一个正数只有加上它的相反数即负数才能为0
令x+1/x=t,所以t&#178;=x&#178;+1/x&#178;+2,x&#178;+1/x&#178;=t&#178;-2原式=t&#178;-2+2t=0t=-1±√3即x+1/x=-1±√3
(x+1/x)^2-2=x^2+(1/x)^2(x+1/x)^2-2
+ 2(x+1/x)=0将x+1/x看成整体解方程x+1/x=-1+根号3，-1-根号3又x+1/x：（负无穷，-2）U（2，正无穷）x+1/x=-1-根号3
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Justin0113
(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0设x^2-x = t
,t的最大值在对称轴x = 1/2处取得,最大为 - 1/2原式化为t^2-4t-12=0即(t+2)(t-6) = 0解得t= - 2 或 t=6由于t ≤ -1/2,所以t= - 2舍去.所以 t=6所以x^2-x+1 = t+1 =7
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F天使Y渔滱8
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右过我已经证出来了的，我现在要的是左边〉1的证明方法。
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