梯形中位线证明线

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扫描下载二维码有关梯形中位线的几个问题--《数学教学研究》1984年02期
有关梯形中位线的几个问题
【摘要】：正 在初中几何教学的研究中,我们发现一些初登讲台的年青教师,备课时对教材的钻研不够深入,课堂教学还仅仅停留在照本宣科上,这就谈不上引导学生熟练掌握、灵活应用了。下面,笔者淡谈自已学习梯形中位线定理的粗浅体会,供年青教师参考。
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【关键词】：
【正文快照】：
在初中几何教学的研究中,我们发、现一些初登讲台的年青教师,备课时对教材的钻研不够深入,课堂教学还仅仅停留在照本宣科上,这就谈不上引导学生熟练掌握、灵活应用了。下面,笔者淡谈自己学习梯形中位线定理的粗浅体会,供年青教师参考。一、关于定理的证明定理是能用推理方法i
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梯形的中位线及公式
来源：中考网&&&&作者：紫涵&&&& 20:21:33
　　梯形的面积
　　面积=（上底+下底）&高&2
　　三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
　　梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线．梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
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中考网版权所有Copyright© . All Rights Reserved.梯形中位线怎么证明?证明中位线是上底加下底的一半
设在梯形ABCD中 AD为上底,BC为下底 MN为中位线,M在AB上,N在CD上 延长AN,交BC的延长线为O 易证三角形ADN全等于三角形OCD(AAS) 所以AD=OC,AN=ON 所以N为AO中点 因为MN为梯形ABCD的中位线 所以M,N分别为AB,CD中点 所以MN为三角形ABO的中位线 所以MN=1/2BO 因为BO=BC+CO,CO=DA 所以MN=1/2(BC+AD)
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做个辅助线：过上底AB的B点做底边CD的垂线交于E，FG为中位线。与垂线BE交于O。自己画个图，从图可知：AB=FO=DE，OG=1/2EC（三角形的中位线）。FG=FO+OG，OF=1/2(AB+DE),OG=1/2EC,所以FG=FO+GO=1/2(FO+GO)+1/2EC=1/2(AB+DE+EC)=1/2(AB+DC)。
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