PAB PCD圆O的两条割线游戏,AB=2PC,PA=4,CD=2,则PB=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 10:41 标签： 割线游戏
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＞＞＞如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，则⊙O的半径是________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
8设⊙O的半径是R，∵PA·PB＝PC·PD＝(PO－R)(PO＋R)＝PO2－R2，∴PA(PA＋AB)＝PO2－R2，将PA＝6，AB＝，PO＝12代入得R＝8.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..”考查相似的试题有：
836426797907886998840753869103843945如图，圆O的割线PAB交圆O于A，B两点，割线PCD经过圆心交圆O于C，D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则圆O的半径长为（）。-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，圆O的割线PAB交圆O于A，B两点，割线PCD经过圆心交圆O于C，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，圆O的割线PAB交圆O于A，B两点，割线PCD经过圆心交圆O于C，D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则圆O的半径长为（&&& ）。
&&试题来源：陕西省模拟题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：与圆有关的比例线段
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆O的割线PAB交圆O于A，B两点，割线PCD经过圆心交圆O于C，..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条长的比例中项.2.推论:从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等3.几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT^2=PAoPB（切割线定理）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B...”，相似的试题还有：
如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连接AC，BD，则在下列各比例式中，①\frac{PA}{PB}=\frac{PC}{PD}；②\frac{PA}{PD}=\frac{PC}{PB}；③\frac{PA}{AC}=\frac{PD}{BD}，成立的有_____(把你认为成立的比例式的序号都填上)．
如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．
阅读下面的材料：如图(1)，在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：APoAC+BPoBD=AB2．证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90&，∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．由割线定理得：APoAC=AMoAB，BPoBD=BMoBA，所以，APoAC+BPoBD=AMoAB+BMoAB=ABo(AM+BM)=AB2．当点P在半圆周上时，也有APoAC+BPoBD=AP2+BP2=AB2成立，那么：(1)如图(2)当点P在半圆周外时，结论APoAC+BPoBD=AB2是否成立？为什么？(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．PAB PCD圆O的两条割线,AB=2PC,PA=4,CD=2,则PB=
连云港明儿
连接BC,AD因为角ABC=角ADC 角P为公共角三角形PBC∽三角形PADPA/PC=PD/PB则 AB=2PC,PA=4,CD=2 4/PC=（2+PC)/(AB+4)=（2+PC)/(2PC+4)=1/2所以PC=8因此AB=16PB=16+4=20
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