模拟退火算法和遗传算法_百度文库
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模拟退火算法和遗传算法|模​拟​退​火​算​法​和​遗​传​算​法
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模拟退火算法|介​绍​了​模​拟​退​火​算​法​的​原​理​及​其​应​用
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基于整数规划与模拟退火算法的混合优化护士排班问题
【摘要】：科学管理医疗资源，为病人提供品质服务，并能有效控制预算是当今护理管理者所面临的重大课题，其中护理资源管理直接影响护理质量和成本，护理资源的合理利用和充分开发已成为现代护理的管理核心。由于医院面临控制成本的压力，在目前护理工作量大、应急性强、不规则的轮班，传统的单一的简单排班模式的情况下，产生了医院和护士的利益冲突和目标差异，为更好调高护理质量、降低医院护理成本，建立一个完整的带劳动法规约束和满足护士自身需求的问题模型，这正是本文研究的主旨之一。
护士排班问题是比TSP更难的NP问题，护士排班属于组合优化问题，数学规划求解有计算复杂度高的难处，而启发式算法虽然降低了搜索空间，极易陷入局部最优解。结合两种算法的优缺点，建立起基于分支定界和模拟退火算法的混合优化策略，从而有效降低计算复杂度和增大解的搜索空间。
（1）从医院护理工作状况的可行性和实用性角度出发，结合《中山市XX医院护士状况调查问卷》的调研结果，系统阐述护士排班问题；然后以基本ILP模型为基础，增加“APN排班”机制、班次间不连续、周末休息和排班公平性等班次约束，建立起带有强、弱约束的护士排班模型。
（2）介绍整数规划的分支定界算法和模拟退火算法，最后设计出整数规划的分支定界算法和模拟退火算法的混合优化策略，以班次的公平性为原则，并利用“护士交换规则”和“班次调整规则”产生新解，然后以一定的概率接受准则，增大了算法求解的搜索空间。
实验结果表明，带有强、弱约束的护士排班模型较好的考虑了劳动法规、班次约束以及护士的潜在需求等因素，而基于分支定界和模拟退火算法的混合优化策略解的质量要远远好于数学规划和启发式算法。
【关键词】：
【学位授予单位】：华南理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：O224【目录】：
摘要5-6Abstract6-9第一章 绪论9-14 1.1 研究背景和意义9-10 1.2 国内外研究现状10-12
1.2.1 国外研究现状10-11
1.2.2 国内研究现状11-12 1.3 研究内容与组织架构12-14第二章 护士排班问题建模14-18 2.1 护士排班问题14-15 2.2 护士排班模型15-17 2.3 本章小结17-18第三章 护士排班算法18-34 3.1 整数规划18-20
3.1.1 整数规划的模型18-19
3.1.2 分支定界算法的基本原理和步骤19-20 3.2 模拟退火算法20-28
3.2.1 组合优化与固体退火的相似性20-21
3.2.2 Metropolis 准则21
3.2.3 新解的产生和接受机制21-22
3.2.4 模拟退火算法步骤22-24
3.2.5 冷却进度表24-27
3.2.6 模拟退火算法的统计特性27-28 3.3 整数规划与模拟退火混合优化策略28-33
3.3.1 整数规划和模拟退火混合优化策略28-32
3.3.2 BBASA 混合优化策略的算法操作与参数设计32-33 3.4 本章小结33-34第四章 护士排班案例计算与分析34-48 4.1 实验数据分析34-38 4.2 分支界定算法仿真结果38-40 4.3 模拟退火算法仿真结果40-43 4.4 分支界定与模拟退火算法混合优化策略仿真结果43-45 4.5 仿真结果比较分析45-47 4.6 本章小结47-48结论48-50参考文献50-54附录54-57攻读硕士学位期间取得的研究成果57-58致谢58-59附件59
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* 　模拟退火 simulated annealing 算法是局部搜索算法的扩展．它源于对固体退火过程的模拟;采用Metropolis接受准则；并用一组称为冷却进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时间里给出一个近似最优解． 　模拟退火算法最早的思想由Metropolis在1953年提出，Kirkpatrick在1983年成功地应用在组合最优化问题中． 第2章　模拟退火算法 一　固体退火过程 　退火是一种物理过程，固体退火是先将固体加热至熔化，再徐徐冷却使之凝固成规整晶体的热力学过程． 　退火过程中，系统在每一温度下达到平衡态，系统状态的分布满足一定的概率分布，即在温度 T，系统达到平衡态后，分子停留在状态 r 满足波兹曼 Boltzmann 概率分布 2.1　模拟退火算法及模型 其中，E r 为状态 r 的能量，kB ?0为波兹曼常数， 为分子能量的一个随机变量， 称为波兹曼因子．Z T 为概率分布的标准化因子， 　先研究由 2.1 确定的函数随 T 变化的趋势．选定两个能量 E1
E2，在同一个温度 T ，有 D 为状态空间． 　在同一个温度， 2.2 表示分子停留在能量小状态的概率比停留在能量大状态的概率要大．当温度相当高时， 2.1 的概率分布使得每个状态的概率基本相同，接近平均值1??D?，?D?为状态空间 D 中状态的个数．此时，具有最低能量状态的波兹曼概率接近并超出平均值1??D?． 当 rmin 是 D中具有最低能量的状态时，得 由 所以， 关于温度 T是单调下降的．又有 其中，D0是具有最低能量的状态集合， 因此得到，当 T 趋向于 0 时， 当温度趋向于 0时， 2.1 决定的概率渐近 由此可以得到，在温度趋向于 0时，分子停留在最低能量状态的概率趋向1．综合上面的讨论，分子在最低能量状态的概率变化趋势由图 a 表示． 对于非能量最小的状态，由 2.2
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