AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC=CF=二分之一(AB+AC)_百度知道
AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC=CF=二分之一(AB+AC)
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过C作CN&#47首先说明一下，AE＝AF所以FC＝EN因为BM＝MC;2供参考;2因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC所以BE＝FC＝(AB＋AC)/CN所以BE＝EN＝FC＝BN&#47，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，祝你学习进步 原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了;NC所以∠BAD＝∠AEF＝∠N，操作也要规范;ME交BA的延长线于N因为AD是角平分线所以∠BAD＝∠CAD因为AD/EM//&#47：题目中“BC＝FC”估计应该是“BE＝FC”瘦鸳糙赶孬非扼馁证明，永久封号了(近30000分的号呀;/&#47，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN所以AC＝AN，EM&#47
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C作CN//ME交BA的延长线于N 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠CAD 因为AD&#47，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN 所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN 所以AC＝AN;/&#47，AE＝AF 所以FC＝EN 因为BM＝MC;/EM/2 因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC 所以BE＝FC＝(AB＋AC)/CN 所以BE＝EN＝FC＝BN&#47，EM&#4推擤滇寡鄄干国袍7;NC 所以∠BAD＝∠AEF＝∠N
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出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
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在Rt三角形ABC中，角ACB90度，AC=BC，点D是直线BC上一点，CH垂直AD于H，直线CH与AB交于p，作角BPE=角APC，射线PE与直线BC交于点E1当D在BC上时证2BE+DE=AC2当D在CB延长线时连接BH∠E=30°AH比HC=根号三比3四边形AHBC面积为6倍根号3+18求DE长
悬赏雨点：10 学科：【】
问题补充：
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1.证明：过点B作BF⊥BC，交CP的延长线于点F
在Rt△ACD和Rt△CBF中
AC=CB,∠ACD=∠CBF
∴△ACD≌△CBF
又在△BEP和△BFP中
∠BPF=∠APC=∠BPE，PB=PB,∠PBE=45°，∠PBF=90°-∠PBE=45°
△BEP≌△BFP
∴2BE+DE=BE+DE+AD=BC=AC
2.解：∵AH/HC=√3/3
∴∠ACH=30°
∴∠CAH=90°-30°=60°
又∠CAP=45°
∴∠PAH=15°
∴∠ACE=90°，∠ECP=30°+90°=120°
在△ECP中，∠CPE=180°-∠E-∠ECP=30°
设AH=x，则AC=2x,CH=√3x
过B作BF⊥AD，交AD与点F
在Rt△ACD中，∠CAD=60°
∴∠ADC=30°，AD=2AC=4x，CD=2√3x
∴BD=CD-BD=（2√3-2）x
在Rt△BDF中，∠BDF=30°
∴BF=BD/2=(√3-1）x
S四边形ANBC=S△ABC+S△ABH=1/2×AC×BC+1/2×AH×BF=2x^2+(√3-1）x^2/2=6√3+18
∴AD=4x=8√3
DF=√3BF=（3-√3）x=6√3-6
∴AF=AD-DF=8√3 - （6√3-6 ）=2√3+6
∵△APH∽△ABF
∴AH/AF=PH/BF
2√3/(2√3+6)=PH/(6-2√3）
解得：PH=4√3-6
∴PC=CH-PH=√3x-PH=12-4√3
∴DE=CE+CD=CP+CD=12-4√3+2√3×2√3=24-4√3
&&获得：10雨点
暂无回答记录。如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）-乐乐题库
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& 平行四边形的性质知识点 & “如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF...”习题详情
192位同学学习过此题，做题成功率89.5%
如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动...”的分析与解答如下所示：
（1）根据ASA证△EOD≌△FOB即可；（2）推出DE=BF，根据平行四边形性质求出∠A=∠C，推出AE=CF，根据SAS证△ABE≌△CDF即可；（3）分为三种情况，求出△DFC的周长，每种情况m+n都等于△DFC的周长．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，在△EOD和△FOB中，∵{∠EOD=∠FOBOD=OB∠EDO=∠FBO，∴△EOD≌△FOB（ASA），∴BF=DE；（2）证明：∵△EOD≌△FOB，∴DE=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，∴AD-DE=BC-BF，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，∵{AB=CD∠A=∠CAE=CF　∴△ABE≌△CDF（SAS）；（3）解：∵EF垂直平分BD，∴BF=DF，∵△ABE≌△CDF，∴DF=BE，AE=CF，∴△DFC的周长是DF+CF+CD=BF+CF+CD=BC+CD=15，△ABE的周长也是15，①当P在AB上，Q在CD上，∵AB∥CD，∴∠BPO=∠DQO，∵∠POB=∠DOQ，OB=OD，∴△BPO≌△DQO，∴BP=DQ，∴m+n=BP+DF+CF+CQ=DF+CF+CQ+DQ=DF+CF+CD=15&&&&　　　&&&&&②当P在AE上，Q在CF上，∵AD∥BC，∴∠PEO=∠QFO，∵△EOD≌△FOB，∴OE=OF，∵∠PEO=∠QFO，∠EOP=∠FOQ，∴△PEO≌△QFO，∴PE=QF，∵AE=CF，∴CQ=AP，m+n=AB+AP+DF+PQ=CD+CQ+DF+FQ=DF+CF+CD=15；③当P在BE上，Q在DF上，∵AD=BC，AE=CF，∴DE=BF，∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF，∴∠PEO=∠FQO，∵∠EOP=∠FOQ，OE=OF，∴△PEO≌△FQO，∴PE=FQ，∴m+n=AB+AE+PE+DQ=CD+CF+QF+DQ=DF+CF+CD=15．
本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的综合运用．
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如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=1...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动...”主要考察你对“平行四边形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积： ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
与“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动...”相似的题目：
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F在对角线BD上，AE∥CF．求证：AE=CF．&&&&
若将?ABCD平移得到四边形A′B′C′D′，那么四边形A′B′C′D′是&&&&四边形．
如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S△ACN：S四边形BDMN等于&&&&．
“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）”相似的习题。如图所示，在直角梯形ABCD中，角ABC=90度，AD平行BC，AB=BC，E是AB的中点，CE垂直BD ，AC与DE交于点M。求证（1）BE=AD（2）EM=DM (3)△DBC是等腰三角形吗？请说明理由
如图所示，在直角梯形ABCD中，角ABC=90度，AD平行BC，AB=BC，E是AB的中点，CE垂直BD ，AC与DE交于点M。求证（1）BE=AD（2）EM=DM (3)△DBC是等腰三角形吗？请说明理由
（1）BE=AD证明：∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90∴∠A=90?∵CE⊥BD∴∠BEC+∠ABD=90?∵∠ADB+∠ABD=90?∴∠BEC=∠ADB又∵∠A=∠EBC，AB=BC∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）∴AD=BE（2）证明：∵E是AB中点，∴EB=EA，∵AD=BE，∴AE=AD，∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，∴∠6=∠7，又∵AD=AE，∴AM⊥DE，且EM=DM，即AC是线段ED的垂直平分线；（3）解：△DBC是等腰三角形（CD=BD）．理由如下：∵由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD，∴CD=BD．∴△DBC是等腰三角形．
第二问是么，看清题目！
（2）证明：∵E是AB中点，∴EB=EA，∵AD=BE，∴AE=AD，∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，∴∠6=∠7，又∵AD=AE，∴AM⊥DE，∵AD=BE，AE=BE，∴AD=AE，∴AM垂直平分⊿AED，∴M是DE的中点，∴EM=DM
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导三角形ABC中AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直AD于H交AB于E交AC于N 求证：∠FEB=二分之一（∠ACB-∠B_百度知道
提问者采纳
EF垂直AD, 所以∠FEB=90 - ∠ADC∠ADC是三角形ABD外角,所以∠ADC=∠B+∠BADAD是角平分线∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180 - ∠B - ∠ACB)所以∠FEB=90 - ∠ADC=90 - ∠B - 1/2(180 - ∠B - ∠ACB) = 1/2(∠ACB - ∠B )请给分，谢谢
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