设集合A={x|(x-4)/(1-x)>0} B={x|x^2-(a+2)x+2a<0,使A并B=A，求实数a的实数取值范围围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 15:18 标签： lt anima libera gt
设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0} （（1）若A∩B=B,求a的值组成的集合C.（2）若A∪B=B,求a的值_作业帮
拍照搜题，秒出答案
设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0} （（1）若A∩B=B,求a的值组成的集合C.（2）若A∪B=B,求a的值
设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0} （（1）若A∩B=B,求a的值组成的集合C.（2）若A∪B=B,求a的值
首先可以很容易解出A=｛0,-4｝；（1）若A∩B=B,说明A包含B,所以B只可能是以下几种情况中的一种：｛0,-4｝、｛0｝、｛-4｝和空集；当B=｛0,-4｝时,把X=0和X=-4带入方程X²+2（a+1）x+a²-1=0中,得到一个方程组,很容易求出此时对应的a=1；当B=｛0｝时,把X=0代进方程X²+2（a+1）x+a²-1=0,可以求出a=1或者a=-1；当B=｛-4｝时,把X=X²+2（a+1）x+a²-1=0,可以求出a=1或者a=7；当B为空集时,说明方程X²+2（a+1）x+a²-1=0无解,则判别式小于0,可解得a
A={0,-4}(1)由A∩B=B得B有三情况：i>B=｛0,-4}
这时用x=0,x=-4代入得a^2-1=0
=>a=-1,或1.16-8(a+1)+a^2-1=0
a^2-8a+9=0
或9从而a=-1是C中的元素。ii>B={0}这时a^-1=0得a=-1或1.又△=4...
集A的元素为0,-41.若0属于B,a^2=1,a=1,-1.若-4属于B,a^2-8a+7=0,a=1,7.所以C包含集{-1,1,}.若B是空集,即方程无解，求得a<1.故C={x|x<1}U{-1,1}2.0,-4一定属于B,故a=1.
(1)A∩B=B，而：A={0，－4}，则：集合B是集合A的子集，得：①若B是空集，则：判别式=4(a＋1)&#178;－4(a&#178;－1)=8a＋8<0，得：a<－1；②若B={0}，则：a=－1；③若B={－4}，则：此时无解；④若B={0，－4}，此时a=1综合①、②、③、④，得：a≤－1或a=1 (2)若A∪B=B...高中数学 集合设集合A={x|1&#47;32&=2^-x&=4}，B={x|x^2-3mx+2m^2-m-1&0}_百度知道
高中数学 集合设集合A={x|1&#47;32&=2^-x&=4}，B={x|x^2-3mx+2m^2-m-1&0}
0}若B=￠，求m取值范围若B包含于A;=4};32&lt，B={x|x^2-3mx+2m^2-m-1&=2^-x&lt设集合A={x|1&#47
提问者采纳
x&2+1)^2&2+1)^2&lt,
由(x-3m&#47：m-1&0
那么有(m&#47，即m=-2若B包含于A;2+1)^2=0：由A中的不等式有-2≤x≤5：B中不等式可化为(x-3m/0有;2m+1
由B包含于A;2)^2-(m/2)^2-(m&#47若B是空集
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
1/32&=2^-x&=4，2^(-5) &=2^-x&=2^2
(-5) &=-x&=2
A={x|-2&=x&=5}
1.B=￠时，即x^2-3mx+2m^2-m-1&0的解集是&#8709;，
△=（3m）^2-4(2m^2-m-1)&=0
（m+2）^2&=0
2. 若B包含于A,
(1) B=￠时显然适合题意，此时m=-2.
(2) B≠￠时，由（1）知：m≠-2
x^2-3mx+2m^2-m-1&0的解集应包含于{x|-2&=x&=5}。
即方程x^2-3mx+2m^2-m-1=0的两根应在区间[-2,5]内，
设f(x)=x^2-3mx+2m^2-m-1
由根的分布知识可得
△=（3m）^2-4(2m^2-m-1)=（m+2）^2≥0
对称轴为x=3m/2,
-2≤3m/2≤5
解得-4/3≤m≤10/3
端点值f(-2)≥0,f(5) ≥0,即：
4+6m+2m^2-m-1≥0,25-15m+2m^2-m-1≥0,
分别解以上两个不等式可得：
m≥-1或m≤-3/2;
m≥6或m≤2.
以上取交集得：-1≤m≤2。
又m=-2也适合
所以m取...
我认为是若B=￠,则（3m）^2-4(2m^2-m-1)&=0
化简得（m^2+2）^2&=0 则m=-2若B包含于A，A={x|1/32&=2^-x&=4}={x|-2&=x&=5}，B={x|x^2-3mx+2m^2-m-1&0}=B={x|（x-2m-1）（x-m+1）&0}①2m+1&m-1即m&-2时，B={x|B={x|2m+1&x&m-1} 得2m+1&=-2且m-1&=5 即得m 属于空集②2m+1&m-1即m&-2时，B={x|B={x|m-1&x&2m+1} 得2m+1&=5且m-1 &=-2 即得
-1&=m&=2 ③2m+1=m-1即m=-2时，B=￠，符合条件综上，若B包含于A，则-1&=m&=2 或m=-2
高中数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设集合A={x|x2+2X-3&0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a&0}若A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围。详细过程_百度知道
设集合A={x|x2+2X-3&0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a&0}若A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围。详细过程
提问者采纳
0;=a&lt://f;y&lt.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/e251fd043a043a686cd0，令y=a-sqrt(a^2+1)……(1)很明显y&lt，于是有f(2)&lt.=0且f(3)&0。另外.=a+sqrt(a^2+1);-3&-3;0://f。&nbsp，所以-1&<a href="可以参考下图，另一方面.0，因此A∩B中的整数只能为2，解得3/4&lt，对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y);0，该二次曲线和x轴恒有两个交点，因a&gt://f。假设f(x)=x^2-2ax-1，而-1&1.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4fdcc292eac4bfacca304e251fd043a043a686cd0，因A的解为x&=x&/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=46cafc30ec7fc/e251fd043a043a686cd0;3/2&x&gt，因Δ=4a^2+4&or&nbsp集合B的解为a-sqrt(a^2+1)&lt.hiphotos
提问者评价
其他类似问题
则(1)方程x^2-2ax-1=0∵ Δ=4a&#178;1},集合B={x|x^2-2ax-1≤0;0}={xlx&0}若A∩B中恰有一个整数A={x|x^2+2X-3&+4&gt,a&gt,∴B=Φ∴A∩B=Φ所以：a不存在;-3或x&0
来自团队：
为您推荐：
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围；（3）若U=R，A∩（?UB）=A，求实数a的取值范围．【考点】；．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）由题目中条件：“A∩B={2}”，知2是方程的一个根，由此可得实数a的值；（2）由题目中条件：“A∪B=A，”，知B?A，由此可得实数a的取值范围；（3）由题目中条件：“A∩（CUB）=A，”，知A∩B=?，由此可得实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中方程得a2+4a+3=0，所以a=-1或a=-3（2分）当a=-1时，B={-2，2}，满足条件；当a=-3时，B={2}，也满足条件综上得a的值为-1或-3；（4分）（2）∵A∪B=A，∴B?A（5分）①当△=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）＜0，即a＜-3时，B=?满足条件②当△=0即a=-3时，B={2}，满足要求（6分）③当△＞0，即a＞-3时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能故a的取值范围是a≤-3．（9分）（3）∵A∩（CUB）=A，∴A?（CUB），∴A∩B=?（10分）①当△＜0，即a＜-3时，B=?，满足条件②当△=0即a=-3时，B={2}，A∩B={2}不适合条件③当△＞0，即a＞-3时，此时只需1?B且2?B将2代入B的方程得a=-1或a=-3将1代入B的方程得∴（12分）综上，a的取值范围是或或（14分）【点评】本题主要综合考查集合的交、并、补以及集合间的包含关系，属于中档题，解题时要善于进行转化．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：yhx01248老师　难度：0.66真题：5组卷：3
解析质量好中差知识点梳理
【一元二次的解法】①将原不等式化为标准形式{{ax}^{2}}+bx+c>0或{{ax}^{2}}+bx+c0\)；②画出对应函数{{y=ax}^{2}}+bx+c的图象简图；③由图象得出．
如果集合&A&的所有元素同时都是集合&B&的元素，则&A&称作是&B&的子集，及A包含于B或B包含A，写作A?B.若&A&是&B&的子集，且&A&不等于&B，则&A&称作是&B&的真子集，写作&A?B
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知全集∪=R，设集合A=[-1，+∞），集合B={x|x2...”，相似的试题还有：
已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若?U(A∪B)?C，求实数a的取值范围．
设全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|x2+x-6=0}．(Ⅰ)求(?IM)∩N；(Ⅱ)记集合A=(?IM)∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|m-1＜x＜2m+1}设全集∪=R(1)若m=1，求(?∪A)∩B(2)若B∩A=B，求实数m的取值范围．

我要回帖

更多关于 lt anima libera gt 的文章

 

随机推荐