初一下册数学平行线数学已知AC平行FG,角1=角2,是说明AC平行DE(带图)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-02 10:28 标签： 初一下册数学平行线
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＞＞＞如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两..
如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG= 4。（1）求梯形BCFG的面积；（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②，①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时G'B2的值；②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。
题型：解答题难度：偏难来源：四川省期末题
解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°又∵GF∥BC，& ∴∠AGF=∠AFG=45°& ∴AG=AF=2，& AB=AC=6 ∴（2）①∵在运动过程中有DG'∥BG且DG'=BG，& ∴BDG'G是平行四边形当DG⊥BG'时，BDG'G是菱形& ∴BD=BG=4如图③，当BDG'G为菱形时，过点G'作G'M⊥BC于点M在Rt△G'DM中，∠G'DM=45°，DG'=4，∴DM=G'M且∴DM=G'M=，∴BM=&&& 连接G'B在Rt△G'BM中，②当0≤x≤时，其重合部分为梯形，如图②在Rt△AGF与Rt△ABC中，，过G点作GH垂直BC于点H，得GH=。由①，知BD=GG'=x，DC=，∴当≤x≤时，其重合部分为等腰直角三角形，如图③∵斜边DC=，斜边上的高为，∴
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据魔方格专家权威分析，试题“如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线勾股定理
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两..”考查相似的试题有：
300202192669920640348544371217895820（1）如图，已知AB、AC边上的中点分别为D、E，试说明DE平行且等于--在线问答
&》&初中数学
提问者：　|　优点奖励：3　|　浏览次数：404次　|　关注次数：0次&&
（1）如图，已知AB、AC边上的中点分别为D、E，试说明DE平行且等于BC，请根据下列各图所添的辅助线分别给予证明（2）已知：如图在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：DF=EG
（1）证明：∵AB、AC边上的中点分别为D、E∴DE是△ACB的中位线∴DE平行且等于BC（2）∵F，G分别是OB，OC的中点∴FG是△OCB的中位线∴FG平行且等于BC又∵DE平行且等于BC∴DE、FG平行且等于BC∴EFGD是平行四边形．∴EF=GD
其它回答（3条）
解析：AF=AG. 理由：∵AB=AC，E，D 分别是 AB，AC 的中点，∴AE=AD. 在△BAD 与△CAE 中， AB=AC，∠BAC=∠CAB，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE，∴∠ABF=∠ACG.在 Rt△ACG 与 Rt△ABF 中，∠G=∠F，∠ACG=∠ABF，AB=AC， ∴Rt△ACG≌Rt△ABF，∴AF=AG. 提示：从组合图形中分解出基本图形是解决本题的关键，由图可知，AF 与 AG 的相等 关系可以在 Rt△ACG 与 Rt△ABF 中寻找.
∵DE平行AB，DF平行AC∴∠B=∠FDC，∠EDB=∠C∵D为BC的中点∴BD=CD∴△BDE≌△CDF∴DE=DF
∵FG分别是ob oc的中点∴FG∥BC且FG=1/2BC∴FG∥ED又AB AC的边上的中点分别为DE∴DE∥BC且DE=1/2BC∴EFGD为平行四边形已知:如图所示,角1=角2,当DE.FH有什么位置关系?CD平行FG?并说明理由_百度知道
提问者采纳
ED//FG时,CD//FGED//FG角EDF=角HFD角EDF-角1=角HFD-角1=角HFD-角2角CDF=角GFD所以CD//FG
其他类似问题
如图所示的相关知识
其他1条回答
,当DE与FH平行时，CD‖FG，理由比较简单
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出门在外也不愁已知，如图DE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证EH//AC。_百度知道
已知，如图DE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证EH//AC。
//c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img clas涨乱斥喝俪估符埔s="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cb1fe2a2ecfc92b6e521/d0a20cf4bbe02d7c77094b36acaf9925./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b9bd38a777c02a73a1c76/d0a20cf4bbe02d7c77094b36acaf9925.hiphotos://c.baidu.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/d0a20cf4bbe02d7c77094b36acaf9925.hiphotos://c<a href="http.baidu
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∴∠1 +∠BEH =90度曰脸侧寡乇干儿袍，两直线平行）得证，∠2+∠C=90度，而∠1=∠2
∴∠BEH =∠C
∴EH∥AC (同u位角相等证明：∵DE⊥BC
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出门在外也不愁如图，角ADE=角ABC，角2=角3，FG垂直AC与F，判断BE与AC又怎样的位置关系，并说明
如图，角ADE=角ABC，角2=角3，FG垂直AC与F，判断BE与AC又怎样的位置关系，并说明
不区分大小写匿名
亲，题写完没有，有没啥条件没打，怎么感觉FG和这个题没什么关系
题就这样的，，应该判断BE垂直AC
我自己看掉了个条件
∵∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
∴∠2=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠EBC
∴BE∥FG(同位角相等，两直线平行)
又∵GF⊥AC
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