满足以兀为最小正周期的偶奇函数和偶函数，且在(0，兀/2)上递增

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-03 12:34 标签：
知识点梳理
的图象变换包括：【左右】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当φ>0时）向左或（当φ<0时）向右平移\left|{φ}\right|个单位长度，就得到函数y=sin\left({x+φ}\right)&的图象．&&【上下平移】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当B>0时）向上或（当B<0时）向下平移\left|{B}\right|个单位长度，就得到函数y=sinx+B的图象．【x轴方向上的伸缩】一般地，函数y=sinωx\left({x∈R}\right)（其中ω>0且ω≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的{\frac{1}{}}ω倍（纵坐标不变）而得到的．&&【y轴方向上的伸缩】一般地，函数y=Asinx\left({x∈R}\right)（其中A&>&0且A≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=Asin(ωx+θ)，其中A＞0，ω＞0，0＜θ＜π，x∈R，f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为\frac{π}{2}，且当x=-\frac{π}{3}时f(x)取得最小值-1．(1)求f(x)的解析式及f(x)的单调递增区间；(2)已知函数g(x)=sinx，①函数y=f(x)的图象可由y=g(x)的图象经过怎样的变换得到？②请直接写出F(x)=\frac{sinx}{x}的三个性质，不必证明．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2})的图象相邻的两条对称轴之间的距离为\frac{π}{2}，其中的一个对称中心是(\frac{π}{3}，0)且函数的一个最小值为-2．(1)求函数f(x)的解析式，并求当x∈[0，\frac{π}{6}]时f(x)的值域；(2)若函数f(x)在区间(\frac{π}{12}，b)上有唯一的零点，求实数b的最大值．
已知点(\frac{5π}{12}，2)在函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜|φ|＜\frac{π}{2})的图象上，直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为\frac{π}{2}．(1)求函数f(x)的单递增区间和其图象的对称中心坐标；(2)设A={x|\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}}，B={x||f(x)-m|＜1}，若A?B，求实数m的取值范围．f(x)=sin(wx+φ) {w&0,|φ|&π&#47;2} 的最小正周期为π,且其图像向左平移π&#92;6个单位得到图像对应的函数是偶_百度知道
f(x)=sin(wx+φ) {w&0,|φ|&π&#47;2} 的最小正周期为π,且其图像向左平移π&#92;6个单位得到图像对应的函数是偶
π&#47;12;2} 的最小正周期为π,且其图像向左平移π&#92;12对称C、关于点（5π&#47f(x)=sin(wx+φ) {w&gt、关于直线x=5π&#47、关于点（π&#47,|φ|&lt，则则函数f(x)的图像（
）A;6个单位得到图像对应的函数是偶函数,0)对称
B;12,0)对称
D、关于直线x=π&#47;0
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2==&π/12;6=2kπ+π==&x=kπ+5π&#47、关于直线x=5π/2}的最小正周期为π;6)2x+π/12对称 解析;12对称C;3,|φ|&6=2kπ+π/6个单位得到图像对应的函数是偶函数，则则函数f(x)的图像（）Af(x)=sin(wx+φ) {w&0;x=kπ-π&#47、关于直线x=π/3+φ)=cos2x∴π/π/2==&12;3+φ=π&#47,且其图像向左平移π&#92;6,|φ|&lt；点对称2x+π/x=kπ-π/12;6=2kπ==&gt,0)对称B;2==&6个单位得到图像对应的函数是偶函数f(x+π/6∴f(x)=sin(2x+π/2}的最小正周期为π∴f(x)=sin(2x+φ)∵其图像向左平移π&#92、关于点（π&#47；2x+π/6=2kπ-π&#47：∵f(x)=sin(wx+φ) {w&12,0)对称D、关于点（5π/φ=π/6)=sin(2x+π&#47；2x+π/x=kπ+π/0
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则T=2π/3+φ=π/6)+φ]=sin(2x+π&#92、B错误将x=5π/2
不是最值点;2∴φ=π&#47、 详解如下，所以C正确;6个单位得到f(x)=sin[2(x+π&#92，也不是零点;12代入;6)=sinπ&#47， f(x)=sin(2x+π&#47,|φ|&6所以f(x)=sin(2x+π/π/12代入;3+φ)为偶函数∵|φ|&lt：f(x)=sin(wx+φ) {w&3=√3&#47，所以A;w=π得w=2根据“左加右减”得f(x)=sin(2x+φ)向左平移π&#92;0;2} 的最小正周期为π;π/6)将x=π/2∴π&#92， f(x)=sin(2x+π/6)=sinπ=0是对称中心选C
正确答案选C。同意楼上的意见。
函数的相关知识
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出门在外也不愁下列函数中同时满足（1）在区间 (0，
) 上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三_百度知道
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t=-cosx复合而成根据复合函数的单调性可知满足（1）但e -cos（x+π） =e cosx ≠e -cosx 故根据周期函数的定义π不是y=e -cosx 的周期即不满足（2）．故答案B错．对于C，sin|x|≠sin|x+π|故根据周期函数的定义π不是y=sin|x|的周期即不满足（2）．故答案C错．对于D:100%">
对于A：结合y=tanx的图象和性质可知满足（1）（2）但不满足（3）．& 故答案A错．对于B：y=e -cosx 可以看做是由y=e t ：对于任意x<table style="width
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出门在外也不愁下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，π2）内递增的是（　　）A．y=sin|x|B．y=cos2xC．y=si_百度知道
下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，π2）内递增的是（　　）A．y=sin|x|B．y=cos2xC．y=si
以π为最小正周期的偶函数:wordWwordSpacing:normal，且在（0，
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normal，）内不是递增函数，不满足题意:1px solid black">π2）内递增函数
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出门在外也不愁下列函数中,在﹙0,π／2﹚内为单调递增且周期为π的偶函数是 ( ) A.y=tan|x| B.y=|tanx| c.y=|sin2x|D .y=cos2x
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