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已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）若p真，设两个零点为x1，x2，则由△=m2-4＞0x1+x2=-m＜0x1ox2=1＞0得m＞2；（Ⅱ）若q真，则△=4（m-2）2-4m＜0，得1＜m＜4．由已知：p，q一真一假，当p真且q假时，由m＞2m≤1或m≥4得m≥4；当p假且q真时，由m≤21＜m＜4得1＜m≤2，故所求m值的集合为{m|1＜m≤2或m≥4}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：..”主要考查你对&&真命题、假命题，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题函数的零点与方程根的联系
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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＞＞＞已知命题P：函数f(x)=log2m(x+1)是增函数，命题Q：x∈R，x2+mx+1≥0；..
已知命题P：函数f(x)=log2m(x+1)是增函数，命题Q：x∈R，x2+mx+1≥0；（1）写出命题Q的否命题Q；并求出实数m的取值范围，使得命题Q为真命题；（2）如果“P∨Q” 为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：0119
解：（1）故所求实数m的取值范围为。（2）若函数是增函数，则2m＞1，∴，又为真命题时，由，得m的取值范围为，由“P∨Q” 为真命题，“P∧Q”为假命题，故命题P、Q中有且仅有一个真命题，当P真Q假时，实数m的取值范围为：；当P假Q真时，实数m的取值范围为：；综上可知，实数m的取值范围为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题P：函数f(x)=log2m(x+1)是增函数，命题Q：x∈R，x2+mx+1≥0；..”主要考查你对&&真命题、假命题，简单的逻辑联结词，全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题简单的逻辑联结词全称量词与存在性量词
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。1、逻辑联结词：或、且、非； 2、且：一般地，用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∧q，读作p且q； 3、或：一般地，用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∨q，读作p或q； 4、非：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”； 5、简单命题：不含逻辑联结词的命题（常用小写字母p，q，r，s，…表示） 6、复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题； 7、复合命题的形式及真值表：（1）“非p”的复合命题的真假与命题“p”的真假相反。（2）“p且q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为真时才为真，否则为假；（3）“p或q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为假时才为假，否则为真。 1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
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553339433166479331277844557694624495命题：一次函数的图像是一条直线。是什么命题（真假）？_百度知道
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（ y=kx+b 不就是一条直线麽
直觉告诉我是真的…难道我是初中生……？
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出门在外也不愁下列4个命题：①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；②
练习题及答案
下列4个命题：①已知函数y=2sin（x+ φ）（0 ＜φ＜π）的图象如图所示，则；
②在△ABC中，∠A&∠B是sinA&sinB的充要条件；③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点对称；④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）&0，f（b）&0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号（    ）。
题型：填空题难度：中档来源：陕西省模拟题
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
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高中一年级数学试题“下列4个命题：①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；②”旨在考查同学们对
函数的奇偶性、周期性、
充分条件与必要条件、
函数零点的判定定理、
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
函数奇偶性的定义：
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x&R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）&f(-a），存在一个b，使得f(-b）&-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称
特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形
f(x）为奇函数&=&f(x）的图象关于原点对称，如图：
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
点（x,y）&（-x,-y）
奇函数图像关于原点对称
定理偶函数的图象关于y轴成轴对称图形
f(x）为偶函数&=&f(x）的图象关于Y轴对称，如图
点（x,y）&（-x,y）
偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。
偶函数关于Y轴对称
函数的周期性：
定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的。
2.若T是周期，则k&T（k&0，k&Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
考点名称：
充分条件：
定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。
充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。
陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是：如果p，那么q。符号为：p&q(读作&p蕴涵于q&）。例如&如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动&是一个充分条件假言命题。
有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。
a、b一正一负推出ab&0，ab&0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab&0互为充要条件。
必要条件：
有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件（x为负数，y为正数时，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）
a、b一正一负推出ab&0，ab&0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab&0互为充要条件。
充分条件与必要条件的关系：
假设A是条件，B是结论
由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件
简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
考点名称：
函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c&(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．
&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)&f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．
&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.
函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
特别提醒：①&方程的根&与&函数的零点&尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点
②函数的零点是实数而不是数轴上的点．
(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
考点名称：
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。
2、用&五点法&作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。
3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系：
把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（&＞0）或向右（&＜0），y=sin（x+&）
把y=sin（x+&）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（&x+&）
把y=sin（&x+&）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+&）
把y=Asin（x+&）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+&）+K；
若由y=sin（&x）得到y=sin（&x+&）的图象，则向左或向右平移个单位。
函数y=Asin（x+&）的性质：
1、y=Asin（x+&）的周期为；
2、y=Asin（x+&）的的对称轴方程是，对称中心（k&，0）。
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