研究函数Y=X负二次方的奇偶性及当X大于0时函数的单调性教案,并画出它的大致图像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-20 03:35 标签： 函数的单调性教案
当前位置：
＞＞＞画出函数f（x）=x2-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素..
画出函数f（x）=x2-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素），利用图象回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值大于0；（2）写出函数f（x）=x2-2x-3函数值小于0的递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3），∴f（x）图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），又∵f（x）二次项系数为1＞0，图象开口向上，∴当x＜-1或x＞3时，函数值大于0．（2）∵f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴f（x）的对称轴为x=1，又∵f（x）图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），f（x）二次项系数为1＞0，图象开口向上，∴函数f（x）=x2-2x-3函数值小于0的递增区间为[1，3）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“画出函数f（x）=x2-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“画出函数f（x）=x2-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素..”考查相似的试题有：
248343282942413680498137478238564145判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间_百度作业帮
判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间
判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间
奇偶性就由定义来判断就可以了；画图像时，先考虑去掉绝对值符号，方法是分类讨论，讨论他的正负就可以，当分段 的函数解析式知道后，就可以画出图像了，其单调性就从图像上看出。
令f（x）=x²-3丨x丨+1/4f（-x）=（-x）²3丨-x丨+1/4=x²-3丨x丨+1/4f（x）=f（-x） ,f（x)为偶函数当x≤0时 f（x）=x^2-3丨x丨+1/4=x²+3x+1/4
找出对称轴为：x=-3/2,x≤-3/2，减函数，-3/2<x≤0增函数当x≧0时 f（x）...第二章 第七节
函数的图像_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
第二章 第七节
函数的图像
||暂无简介
总评分3.8|
浏览量2224905
大小：3.38MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢函数与图像【高三重点复习】_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
函数与图像【高三重点复习】
上传于||暂无简介
大小：2.90MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢函数f(x)=|x^2-2|x||的大致图象指出它的奇偶性,单调性,最值大致的图象该怎么画,稍微讲下过程_百度作业帮
函数f(x)=|x^2-2|x||的大致图象指出它的奇偶性,单调性,最值大致的图象该怎么画,稍微讲下过程
函数f(x)=|x^2-2|x||的大致图象指出它的奇偶性,单调性,最值大致的图象该怎么画,稍微讲下过程
偶函数其余的性质看图像图像的画法先画x^2-2|x| 的图像，y轴右边就是x^2-2x的图像，y轴左边和右边是对称的所以画出来是个W形f(x)=|x^2-2|x||的图像是把上面的图像在x轴上方的不要变，下方的翻折的x轴上方去
解:因为f(-x)=|(-x)^2-2|-x||=|x^2-2|x||
所以f(x)=f(-x)为偶函数设X1>X2>=2f(x1)-f(x2)=|x1^2-2|x1||-|x2^2-2|x2||
=x1^2-2x1-x2^2+2x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1+x2)因为X1>X2>=2所以x1+x2>0
x1-x2>0所以单调递增设X1

我要回帖

更多关于 函数的单调性教案 的文章

 

随机推荐