一次函数图像y=(k-2)x-10的图像与直线y=3x-1平行，与x轴交于点P，请求出k的值和点P的坐标！求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-01 13:09 标签： 一次函数图像
已知直线解析式,令,求出的值,可求出点,的坐标.联立方程组求出点的坐标.推出,可得出.首先证明,求出,的面积然后可推出面积.继而可推出点的坐标.本题要依靠辅助线的帮助.求证相关图形为平行四边形,继而求出,,的坐标.
在直线中,令,得.点.(分)在直线中,令,得.点.(分)由,得,点.在直线中,令,得,,即有.又,度.(分),,,而,而,.过点作垂直轴于点..,(分),(舍去).得..的函数表达式为,的函数表达式为.(分)存在.过点作直线平行于轴,过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点,过点,分别作,的平行线交于点.且,是平行四边形.此时,易得;且,是平行四边形.此时,易得;且,此时是平行四边形.且,.同理可得,得,.(分)
本题的综合性强,主要考查的知识点为一次函数的应用,平行四边形的判定以及面积的灵活计算.难度较大.
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第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A,B,C,Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m,n分别表示点A,B,P的坐标及角PAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是\frac{11}{2},且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A,B,P,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.教师讲解错误
错误详细描述：
已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线（k＞0）于P、Q两点（点P在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
【思路分析】
作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，AH⊥x轴于H，设P点坐标为（a，b），先确定A点坐标为（4，2），再利用A点坐标确定反比例函数解析式为y= ，根据反比例函数的性质可得到四边形APBQ为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到S△OPA= S平行四边形APBQ=6，由于S矩形ONPM+S梯形AHNP=S△OPM+S△OPA+S△OAH，化简反比例函数的比例系数的几何意义和梯形的面积公式有8+ （2+b）（4-a）=4+6+4，再把b= 代入得（2+ ）（4-a）=12，解得a1=2，a2=-8（舍去），当a=2，b= ＝4，所以P点坐标为（2，4）．
【解析过程】
解：（1）作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，AH⊥x轴于H，如图，设P点坐标为（a，b）把x=4代入y=x得y=2，则A点坐标为（4，2），把A（4，2）代入y=得k=4×2=8，所以反比例函数解析式为y=，（2）因为A点的坐标为（4，2）由反比例函数的对称性可知B（－4，－2），把y=8代入y=，得x=1,故C（1，8），所以有BC2＝（－4－1）2+（－2－8）2＝25+100＝125，AB2＝（－4－4）2+（－2－2）2＝64+16＝80；AC2＝（4－1）2+（2－8）2＝9+36＝45；故，故.（3）∵点A与点B关于原点对称，点P与点Q关于原点对称，∴OA=OB，OP=OQ，∴四边形APBQ为平行四边形，∴S△OPA=S平行四边形APBQ=×24=6，∵S矩形ONPM+S梯形AHNP=S△OPM+S△OPA+S△OAH，∴8+（2+b）（4-a）=4+6+4，∵b=，∴（2+）（4-a）=12，整理得a2+6a-16=0，解得a1=2，a2=-8（舍去），当a=2，b==4，∴P点坐标为（2，4）．故答案为（2，4）．
（1）y=；（2）15；（3）（2，4）．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
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京ICP备号 京公网安备如图，在平面直角坐标系中，直线y=-1 &br/&3 &br/&x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=-1 &br/&2 &br/&x2+bx+c的图象过点E（-1，0
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-1 3 x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=-1 2 x2+bx+c的图象过点E（-1，0 20
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-1&3&x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=-1&2&x2+bx+c的图象过点E（-1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
不区分大小写匿名
直线y=-13x+2与抛物线y= -12x?
Y=-12X?-10X+2&
（-13分之8，0）
【1】y=-二分之一＋二分之三X＋2&
【2】C【-三分之2，0】
【3】A/B中点取0画圆。交点坐标。，向两边做垂线！
这道题是不是第九题、。【2012云南的】我们老师给我们的寒假作业里面有。
解：（1）直线解析式为y=-13x+2，令x=0，则y=2，∴A（0，2），∵抛物线y=-12x2+bx+c的图象过点A（0，2），E（-1，0），∴2=c0=-12-b+c，解得b=32c=2．∴抛物线的解析式为：y=-12x2+32x+2．&（2）∵直线y=-13x+2分别交x轴、y轴于点P、点A，∴P（6，0），A（0，2），∴OP=6，OA=2．∵AC⊥AB，OA⊥OP，∴Rt△OCA∽Rt△OPA，∴OCOA=OAOP，∴OC=OA2OP=226=23，又C点在x轴负半轴上，∴点C的坐标为C（-23，0）．（3）抛物线y=-12x2+32x+2与直线y=-13x+2交于A、B两点，令-12x2+32x+2=-13x+2，解得x1=0，x2=113，∴B（113，79）．如答图①所示，过点B作BD⊥x轴于点D，则D（113，0），BD=79，DP=6-113=73．点M在坐标轴上，且△MAB是直角三角形，有以下几种情况：①当点M在x轴上，且BM⊥AB，如答图①所示．设M（m，0），则MD=113-m．∵BM⊥AB，BD⊥x轴，∴MDBD=BDDP，即113-m79=7973，解得m=9227，∴此时M点坐标为（9227，0）；②当点M在x轴上，且BM⊥AM，如答图①所示．设M（m，0），则MD=113-m．∵BM⊥AM，易知Rt△AOM∽Rt△MDB，∴OMBD=OAMD，即m79=2113-m，化简得：m2-113m+149=0，解得：m1=11+656，m2=11-656，∴此时M点坐标为（11+656，0），（11-656，0）；（说明：此时的M点相当于以AB为直径的圆与x轴的两个交点）③当点M在y轴上，且BM⊥AM，如答图②所示．此时M点坐标为（0，79）；④当点M在y轴上，且BM′⊥AB，如答图②所示．设M′（0，m），则AM=2-79=119，BM=113，MM′=79-m．易知Rt△ABM∽Rt△BM′M，∴AMBM=BMMM′，即119113=11379-m，解得m=-929，∴此时M点坐标为（0，-929）．综上所述，除点C外，在坐标轴上存在点M，使得△MAB是直角三角形．符合条件的点M有5个，其坐标分别为：（9227，0）、（11+656，0）、（11-656，0）、（0，79）或（0，-929）．点评：本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数解析式、一次函数、解一元二次方程、相似三角形的判定与性质等重要知识点．难点在于第（3）问，所求的M点有5个（x轴上有3个，y轴上有2个），需要分情况讨论，不要遗漏．
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数学领域专家在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P（1，-3），_百度知道
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P（1，-3），
且一次函数的图象与x轴交于点P'。求：（1）求△PQP'的面积这个反比例函数和一次函数的解析式是什么？我想知到第二题答案为什么要令y＝0呢
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因为是x轴的交点，它的纵坐标是0
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解：因为直线y＝kx-1经（1,-3）所以-3＝k-1则 k=-2 一次解析式为y=-2x-1所以-3＝-3m/1则 m=1反比例函数解析式为y=-3/x将y=0代入y=-2x-1，则P'坐标为（-1/2,0）所以三角形面积＝3/2×3÷2﹣3/2=3/4
我来试试。解：∵点P是反比例函数y=-3m/x上的一点，
∴将P（1，-3）代入，则m=1.
即反比例函数的解析式为y=-3/x.
设R（0，b）为一次函数交于y轴的点.
∴有R（0，-1）.
∵点P和点R是一次函数y=kx-b上的点，
∴有方程组：
k-1=-3，b=-1.
即一次函数的解析式为y=-2x-1.
又∵点P'是直线y=-2x-1和x轴的交点，
∴ 有P’（-b/k，0）.
则x=-1/2.即|OP'|=1/2.
作O'P⊥x轴交x轴于O'.
S△POP'=1/2·|OP'|·|O'P|=1/2·1/2·3=3/4. 求正解~。请采纳答案，支持我一下。
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中,直线y=x-10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-x-2与直线AB交于点M，与y轴交与点T，
在平面直角坐标系中,直线y=x-10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-x-2与直线AB交于点M，与y轴交与点T，
1，由y=x-10，y=-x-2得x=4,y=-6,所以点M的坐标是（4，-6）2，点T为（0，-2）点T是MN的中点，0*2-4=-4，(-2)*2-(-6)=2所以点N的坐标是（-4,2）3，
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