1/3的 2/2的3次方方＝?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-14 18:10 标签：
1的三次方+2的三次方+3的三次方+、、、、+n的三次方=？_百度知道
1的三次方+2的三次方+3的三次方+、、、、+n的三次方=？
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, n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1 各等式全部相加 n^4-1^4=4*(2^3+3^3+,,,,+n^3 =[n(n+1)&#47,,,,,+n^3=(1+2+3+,,+n)-(n-1) n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+,+n)-(n-1)-2 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,,,+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1 4*(1^3+2^3+3^3+,,2-n-1 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,,,2]^2,,+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+,,6+4*n(n+1)&#47,,+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)&#47,,,,,,+n)^2=[n(n+1)&#47,+n^3) =n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1 =n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1 =n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1 =n^4+2n^3+n^2 =(n^2+n)^2 =(n(n+1))^2 1^3+2^3+3^3+,,证明1^3+2^3+3^3+,,+n^2)+4(2+3+4+,,,,,,,+n^3)-6*(2^2+3^2+,2]^2 n^4-(n-1)^4 =[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2] =(2n-1)(2n^2-2n+1) =4n^3-6n^2+4n-1 2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1 3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1 4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ,,+n^2)+4(1+2+3+4+,
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, n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1 各等式全部相加 n^4-1^4=4*(2^3+3^3+,,,,+n^3 =[n(n+1)&#47,,,,,+n^3=(1+2+3+,,+n)-(n-1) n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+,+n)-(n-1)-2 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,,,+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1 4*(1^3+2^3+3^3+,,2-n-1 n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+,,,2]^2,,+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+,,6+4*n(n+1)&#47,,+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)&#47,,,,,,+n)^2=[n(n+1)&#47,+n^3) =n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1 =n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1 =n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1 =n^4+2n^3+n^2 =(n^2+n)^2 =(n(n+1))^2 1^3+2^3+3^3+,,证明1^3+2^3+3^3+,,+n^2)+4(2+3+4+,,,,,,,+n^3)-6*(2^2+3^2+,2]^2 n^4-(n-1)^4 =[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2] =(2n-1)(2n^2-2n+1) =4n^3-6n^2+4n-1 2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1 3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1 4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ,,+n^2)+4(1+2+3+4+,
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出门在外也不愁计算:1的3次方+2的3次方+3的3次方+.......99的三次方+100的三次方 答案是多少?计算过程??_百度知道
计算:1的3次方+2的3次方+3的3次方+.......99的三次方+100的三次方 答案是多少?计算过程??
请告诉计算过程哈!!,
,2]^21的3次方+2的3次方+3的3次方+,推导有些复杂,,[100(100+1)&#47,,,99的三次方+n的三次方=[n(n+1)&#47,2]^2把它背下来时最好的选择,,,
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出门在外也不愁请仔细阅读下面的解题过程：计算：1+3+3的2次方+3的3次方+⋯&#次方. 解：设m=_百度知道
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楼上解得很明白了，设S=原式，2S就每项乘以2，第一项是2，后来每项次方加一，2式－1式，2+2²+2³......+2的2014次方在1式2式中消掉了，1式中剩下-1，,2式中剩下2的2015次方，结果就是2的2015次方-1按照楼上解题步骤，设S=原式，2S就是原式每项乘以2，第一项就是2，后来每一项次方都加一，2S-S，2到2的2014次方都消去了，S剩下-1，2S剩下2的2015次方，结果就是S=2的2015次方-1
你是哪个年级的？学过错位相减法吗？高2就会学的啊
是不是2051
过程就是楼上的图，你理解后照抄就行了
我发个图给你
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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2的2015次方减1
过程啊，老师
过程跟下面的一样，你减一下就知道了。减到最后只剩下2的2015次方减1
不会，我解了十几遍了
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出门在外也不愁求1的3次方,2的3次方,3的3次方...,n的3次方的前N项和。怎么解，这是等差和等比数列的结合吗？求详细步骤_百度知道
求1的3次方,2的3次方,3的3次方...,n的3次方的前N项和。怎么解，这是等差和等比数列的结合吗？求详细步骤
详细步骤。
An=n的3次方 的前n项和是1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2我们知道： 　　0次方和的求和公式ΣN^0＝N 即1^0+2^0+...+n^0=n　　1次方和的求和公式ΣN^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2　　2次方和的求和公式ΣN^2＝N(N+1)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6　　取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 　　系数可由杨辉三角形来确定 　　那么就有： 　　(N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1....................................(1) 　　N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1)+1.......................(2) 　　(N-1)^4-(N-2)^4=4(N-2)^3+6(N-2)^2+4(N-2)+1..................(3) 　　................... 　　2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1...................................(n) 　　. 　　于是(1)+(2)+(3)+........+(n)有 　　左边=(N+1)^4-1 　　右边=4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N 　　所以呢 　　把以上这已经证得的三个公式代入 　　4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N=(N+1)^4-1 　　得4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+N(N+1)(2N+1)+2N(N+1)+N=N^4+4N^3+6N^2+4N 　　移项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+4N^3+6N^2+4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N) 　　等号右侧合并同类项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+2N^3+N^2) 　　即 　　1^3+2^3+3^3+......+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2
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