是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x^2+（3a-2）x+a-1在区间［1，3]上恒有一个零点，_百度知道
是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x^2+（3a-2）x+a-1在区间［1，3]上恒有一个零点，
是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x^2+（3a-2）x+a-1在区间［1，3]上恒有一个零点，且只有一个零点，若存在，求出范围，若不存在，说明理由
大求帮助，非常感谢！！！！！！
∵△=(3a-2)^2-4(a-1)=9(a-8/9)^2+8/9&0∴若存在实数a满足条件，则只需f(-1)*f(3)≤0即可即f(-1)*f(3)=(1-3a+2+a-1)*(9+9a-6+a-1)
=4(1-a)(5a+1)≤0∴a≤-1/5或a≥1检验：①当f(-1)=0时，a=1.∴f(x)=x^2+x.令f(x)=0，即x^2+x=0.
得x=0或x=-1方程在[-1，3]上有两根，不合题意，故a≠1②当f(3)=0时，a=-1/5此时f(x)=0，即x^2-(13/5)x-6/5，令f(x)=0，即x^2-(13/5)x-6/5=0.解得x=-2/5或x=3.方程在[-1，3]上有两根，不合题意，故a≠-1/5.综上所述，a的取值范围为(-∞，-1/5)∪(1，+∞)
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f(-1/3)=1/9-a+2/3+a-1=-2/9&0，要使f(x)在区间【-1,3）上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点，则（1）f(1)≧0且f(3)&0，即4a-2≧0且10a+2&0，得：a≧1/2且a&-1/5，无解；
（2）f(1)&0且f(3)&0，即4a-2&0且10a+2&0，得：a&1/2且a&-1/5；即：-1/5&a&1/2；所以，存在这样的实数a满足题意，a的范围是：-1/5&a&1/2
不对。。。。。
意思就是说f(x)=0在[-1,3]上恒有一根，就是说必然满足∴f(-1)f(3)≤0(2-2a)(2+10a)≤0∴a≥1或a≤-1/5
我算怎么是4a-2那，什么情况
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品评校花校草，体验校园广场C语言编程序1.输入一个实数，输出其绝对值。2.1!+2!+……+10!的和。要求将计算阶乘的操作定义成函数。3.输_百度知道
C语言编程序1.输入一个实数，输出其绝对值。2.1!+2!+……+10!的和。要求将计算阶乘的操作定义成函数。3.输
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1、这个程序可以这么写。#include&stdio.h&float jdz(float a){if(a&0)return -a;else }int main(){float a,b;printf(&请输入一个实数:\t&);scanf(&%f&,&a);b=jdz(a);printf(&a的绝对值是:%f&,b);}2、阶乘可以用递归实现#include&stdio.h&long int fac(int n){if(n==0||n==1)
return 1;else
return n*fac(n-1);}int main(){long int sum=0;for(i=1;i&=10;i++)sum+=fac(i);printf(&1!+2!+……+10!=%d&,sum);}
int jc(int i){int a,b =1;for(a=1;a&=i;a++){b* =}}void
int i,sum = 0;
for(i=1;i&=10;i++)
sum+ = jc(i);
printf(&%d\n&,sum);}
C语言编程序1.输入一个实数，输出其绝对值。#include&iostream&int main(){ cout&&&input a number: &; cin&&m; if(m&0)
cout&&-m&& else
cout&&m&& return 0;}
#include&stdio.h&int fun(int a){ int i=1,sum=1; while(i&=a) {
i++; }}main(){ int n,i=1,sum=0; printf(&请输入n的值：&); scanf(&%d&,&n); while(i&=n) {
sum+=fun(i);
i++; } printf(&结果是：%d&,sum);}
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＞＞＞已知函数f（x）=kx-kx-2lnx，其中k∈R；（1）若函数f（x）在其定义域内为..
已知函数f（x）=kx-kx-2lnx，其中k∈R；（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数k的取值范围．（2）若函数g（x）=2ex，且k＞0，若在[1，e]上至少存在一个x的值使f（x）＞g（x）成立，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f′(x)=k+kx2-2x=kx2-2x+kx2，因为f（x）在其定义域内的单调递增函数，所以f'（x）在（0，+∞）内满足f'（x）≥0恒成立，即kx2-2x+k≥0对x∈（0，+∞）恒成立，亦即k≥2xx2+1=2x+1x对x∈(0，+∞)恒成立，∴k≥(2x+1x)max即可又x∈(0，+∞)时，2xx2+1=2x+1x≤22=1，当且仅当x=1x，即x=1时取等号，∴使函数f（x）在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是[1，+∞）．（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使f（x）＞g（x）成立，等价于不等式f（x）-g（x）＞0在[1，e]上有解，设F(x)=f(x)-g(x)=kx-kx-2lnx-2ex，则F′(x)=k+kx2-2x+2ex2=kx2+k-2x+2ex2＞0，∴F（x）为[1，e]上的增函数，F（x）max=F（e），依题意需F(e)=ke-ke-4＞0，解得k＞4ee2-1∴实数k的取值范围是(4ee2-1，+∞)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=kx-kx-2lnx，其中k∈R；（1）若函数f（x）在其定义域内为..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=kx-kx-2lnx，其中k∈R；（1）若函数f（x）在其定义域内为..”考查相似的试题有：
871644470938780180485586830506562636是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间[1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点.若存在..._百度知道
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间[1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点.若存在...
提问者采纳
△=(3a-2)^2-4(a-1)=9a^2-12a+4-4a+4=9a^2-16a+8=(3a-8/3)^2+8/9&0, 因此方程必有两相异实根。要使其在区间[1,3]有且仅有一个零点，若零点不在端点，则必有f(1)f(3)&0, 而f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2, f(3)=9+9a-6+a-1=10a+3
即(4a-2)(10a+3)&0,得：-3/10&a&1/2若零点在端点，由f(1)=0,得a=1/2，此时另一零点为a-1=-1/2, 不在[1,3]内，符合；由f(3)=0,得a=-3/10，此时另一零点为(a-1)/3=-13/30,不在[1,3]内，符合。综合得a的取值范围是：[-3/10,1/2]
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