按如下要求求数列通项公式的求法!

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>>>设数列{an}的通项公式为an=an+b(n∈N*,a>0).数列{bn}定义如下:对..
设数列{an}的通项公式为an=an+b(n∈N*,a>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.(1)若a=2,b=-3,求b10;(2)若a=2,b=-1,求数列{bm}的前2m项和公式;&&(3)是否存在a和b,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求a和b的取值范围;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)由题意可得,an=an+b=2n-3,令an=2n-3≥10,可得n≥6.5,∴n=7,即b10=7.(2)∵a=2,b=-1,∴an=an+b=2n-1,对于正整数,令an≥m,求得 n≥m+12.根据bm的定义可知:当m=2k-1时,bm=k(k∈N*);当m=2k时,bm=k+1(k∈N*).∴b1+b2+…+b2m=(b1+b3+..b2m-1)+(b2+b4+..+b2m)=(1+2+3+..+m)+[2+3+4+..+(m+1)]=m(m+1)2+m(m+3)2=m2+2m.&(3)假设存在a和b满足条件,∵bm=3m+2(m∈N*),根据bm的定义可知,an+b≥m,且a>0,即 n≥m-ba.对于任意的正整数m,都有3m+1<m-ba≤3m+2恒成立,即-2a-b≤(3a-1)m<-a-b恒成立.当3a-1>0(或3a-1<0)时,可得 m<-a+b3a-1 (或m≤-2a+b3a-1),这与m是任意的正整数相矛盾.当3a-1=0时,a=13,可得-23-b≤0<-13-b,即-23≤b<-13,进过检验,满足条件.综上,存在a和b,使得bm=3m+2(m∈N*),此时,a=13,且-23≤b<-13.
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据魔方格专家权威分析,试题“设数列{an}的通项公式为an=an+b(n∈N*,a>0).数列{bn}定义如下:对..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质,等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质:
(1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列; (2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和; (3)m,n∈N*,则am=an+(m-n)d;(4)若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as,at,ap,aq是数列中的项,特别地,当s+t=2p时,有as+at=2ap; (5)若数列{an},{bn}均是等差数列,则数列{man+kbn}仍为等差数列,其中m,k均为常数。(6)(7)从第二项开始起,每一项是与它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两项的等差中项,即 (8)&仍为等差数列,公差为
&对等差数列定义的理解:
①如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或某一项起,每一项与它前一项的差是同一个常数,那么此数列不是等差数列,但可以说从第2项或某项开始是等差数列.&②求公差d时,因为d是这个数列的后一项与前一项的差,故有 还有 ③公差d∈R,当d=0时,数列为常数列(也是等差数列);当d&0时,数列为递增数列;当d&0时,数列为递减数列;④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据;⑤证明一个数列是等差数列,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法:
(1)学会运用函数与方程思想解题;(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键;(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1,d,n,an,Sn,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).等差数列的前n项和的公式:
(1),(2),(3),(4)当d≠0时,Sn是关于n的二次函数且常数项为0,{an}为等差数列,反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质:
(1),…成等差数列; (2){an}有2k项时,=kd; (3){an}有2k+1项时,S奇=(k+1)ak+1=(k+1)a平, S偶=kak+1=ka平,S奇:S偶=(k+1):k,S奇-S偶=ak+1=a平; 解决等差数列问题常用技巧:
1、等差数列中,已知5个元素:a1,an,n,d, S中的任意3个,便可求出其余2个,即知3求2。 为减少运算量,要注意设元的技巧,如奇数个成等差,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…,偶数个成等差,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…2、等差数列{an}中,(1)若ap=q,aq=p,则列方程组可得:d=-1,a1=p+q-1,ap+q=0,S=-(p+q); (2)当Sp=Sq时(p≠q),数形结合分析可得Sn中最大,Sp+q=0,此时公差d<0。&&
发现相似题
与“设数列{an}的通项公式为an=an+b(n∈N*,a>0).数列{bn}定义如下:对..”考查相似的试题有:
881523780828331479890954878279806262编写程序,按如下公式求出数列的前20项并输出,要求每行输出5项。_百度知道
编写程序,按如下公式求出数列的前20项并输出,要求每行输出5项。
jpg" esrc="n=1:long sequence(int n)://h,计算数列第n项的值.jpg" />请问问题出在哪里.baidu.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,y=2,/zhidao/pic/item/eaf81a4c510fd9f9c88b4d64a415,谢谢回答;2。要求用循环的方法://h,y=1.hiphotos。n=0.baidu,y=0://h.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ec7f99bf8e1d18c5ccc8/eaf81a4c510fd9f9c88b4d64a415.n=2.hiphotos,y=y(n-1)+y(n-2)+y(n-3)<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/eac4bdb.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=52cbacf3a0a246fd3a76de27/eac4bdb://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bfbe091c0bcb105e502005/eac4bdb<a href="http
提问者采纳
12行语法错误else
sequence(n) = sequence(n-1) +sequence(n-2) +sequence(n-3); return 后面的表达式不能这样写,应该是,还有问题可以再细问:else
sequence(n-1) +sequence(n-2) +sequence(n-3);你改下后再运行一次,要直接写最终结果
谢谢回答,可是还是错误唉
有error,那问题就是是语法错误for 循环下面的 if 语句if(long sequence(int n))
把这句改为if(sequence(n)) 再试下
还是有问题哎
改成 if(sequence(n))你的是 if(sequence(int n)) ,把n前面的int去掉
~~~~(&_&)~~~~&
第3行 long sequence(int n);
改为 long sequence(int n)
就是把最后的分号去掉不好意思,我之前没看仔细还不行的话,你把现在整个程序的代码再发下,联通编译错误的系统信息一起发,我再看
差不多出来啦,不过第一个要是0
你把 ++n 和 ++count 都改成 n++ 和 count++
为什么不行?
改了,出现的结果还是和刚才一样唉
这样,你再最后 return 0;
后面再加一句:printf(&%7d&,sequence(0));然后再给我看看运行结果
还是不行哎
那把加的那句 printf(&%7d&,sequence(0));改成 printf(&%7d&,sequence(1));加这一句我是为了测试程序中的数据再给我看看结果
提问者评价
谢谢耐心的回答!
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根据整型形参m的值,计算如下公式的值。
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下列给定程序中,函数fun的功能是:应用递归算法求某数a的平方根。求平方根的迭代公式如下:
x1?(x0?例如,2的平方根为1.414214。 请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。 a)/2x0 注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构。 试题程序: #include
&math.h& #include
&stdio.h& /*************found**************/ fun(double a,double x0) { double x1,y;
x1=(x0+a/x0)/2.0; /*************found**************/
if(fabs(x1-x0)&0.00001)
y=fun(a,x1);
y=x1; } void main() {
printf(&Enter x: &); scanf(&%lf&,&x);
printf(&The square root of %lf is %1f\n&,
x, fun(x,1.0));
(1)错误:fun(double a,double x0) 正确:double fun(double a,double x0)
(2)错误:if(fabs(x1-x0)&0.00001) 正确:if(fabs(x1-x0)&=0.00001)
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关于卧式容器圆筒的计算厚度?
本帖最后由 zhongmengqiao 于
16:57 编辑
已知条件,设计压力1.77Mpa,设计温度50℃,Di=4000mm,材料Q345R,
如何根据图示的公式求设计厚度, 然后名誉厚度。。图示的公式中的 Pc,还有设计温度下的需用应力怎么定?
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建议看看GB150.
&#160;看了
,看不懂,,&#160;
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一杯清茶2011 发表于
建议看看GB150.
看了&&,看不懂,,
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zhongmengqiao 发表于
看了&&,看不懂,,
PC为计算压力,在卧式容器中一般为设计压力,许用应力可以在GB150.2材料部分找到。另外,焊接接头系数要确定是1.0还是0.85.计算出来的是计算厚度。至于名义厚度,GB150上有明确的解释。
&#160;名义厚度
设计厚度加上材料厚度负偏差后向上圆整至材料标准规格的厚度。
材料负偏差 哪里有呢,材料标准规格 哪里有呢?
实在不懂。。。。
还有根据上述公式来说,图示表2中 材料厚度,,在下列温度下的许&#160;
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一杯清茶2011 发表于
PC为计算压力,在卧式容器中一般为设计压力,许用应力可以在GB150.2材料部分找到。另外,焊接接头系数要确 ...
名义厚度& &=& &设计厚度加上材料厚度负偏差后向上圆整至材料标准规格的厚度。
材料负偏差 哪里有呢,材料标准规格 哪里有呢?&&实在不懂。。。。
还有根据上述公式来说,图示表2中 材料厚度,,在下列温度下的许用应力 自相矛盾呢,
新人来的,望前辈指导。。
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zhongmengqiao 发表于
名义厚度& &=& &设计厚度加上材料厚度负偏差后向上圆整至材料标准规格的厚度。
材料负偏差 哪里有呢,材 ...
你提出的问题我不太明白,哪里有矛盾呢?请整理一下你的问题好吗?
&#160;公式是不是要根据 表2 来算的呢,,那许用应力 跟
,这怎么算呢,,还是我搞错了。&#160;
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一杯清茶2011 发表于
你提出的问题我不太明白,哪里有矛盾呢?请整理一下你的问题好吗?
公式是不是要根据 表2 来算的呢,,那许用应力 跟&&厚度&&都同在&&公式里&&,这怎么算呢,,还是我搞错了。
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zhongmengqiao 发表于
公式是不是要根据 表2 来算的呢,,那许用应力 跟&&厚度&&都同在&&公式里&&,这怎么算呢,,还是我搞错了 ...
两个厚度一是一回事。公式里的是需要计算的厚度,表中的是钢板的板厚规格范围。不同的板厚规格范围内,许用应力值不同。建议认真研究一下GB150,相信你会弄清楚的。
&#160;你能跟我说说 公式中
红色箭头 指示的 许用应力 怎么找来的吗?&#160;
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两个厚度一是一回事。公式里的是需要计算的厚度,表中的是钢板的板厚规格范围。不同的板厚规格范围内,许 ...
你能跟我说说 公式中&&红色箭头 指示的 许用应力 怎么找来的吗?
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