当x>a>0 求证等边三角形ln(x/a)>2(x-a)/(a+x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-01 15:28 标签： 求证等边三角形
求1/2a乘以In{ [√(a^2+x^2)]/(a+x) - a/(a+x)] 导数_百度知道
求1/2a乘以In{ [√(a^2+x^2)]/(a+x) - a/(a+x)] 导数
求1/2a乘以In{ [√(a^2+x^2)]/(a+x) - a/(a+x)}导数
我就是按顺序来的 连续算了三次 都跟准确答案有出入 所以觉得奇怪 来知道问问 过程可以不要 但是最终答案希望有谁算出来的发上来
你这答案是错误的 答案比我还纠结 分不能给你哦。。。我算得个(-a^2)/[(a^2+x^2)(a+x)^2] 而标准答案是x^2/[(a^2+x^2)(a+x)^2]
提问者采纳
过程很复杂，不方便打出来，就教你方法吧。这是一个复合函数，（1）先求ln（）的导数，即1/{ [√(a^2+x^2)]/(a+x) - a/(a+x)}；（2）然后拿这个式子乘以{}里面的导数。（3）{}里面的式子求导方法是：{{[√(a^2+x^2)]'}·(a+x)-[√(a^2+x^2)]·(a+x)'}/(a+x)^2
再减去a/(a+x)的导数。（4）拿1/2a乘以ln（）的导数，再乘以{}里面的式子的导数，三者相乘，再通分、化简。
按照上述一步一步自己做哈。。
千万不能马虎了。。 最终结果是：
x^2/[(a^2+x^2)(a+x)^2]
至于如果跟标准答案有什么出入，可能是化简的最终结果不一样。。
记得给我好评，多给点分哈。。
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出门在外也不愁将函数f(X)=ln(a+x）展开成x的幂级数_百度知道
将函数f(X)=ln(a+x）展开成x的幂级数
跪求`````急用
在具体点行吗```谢了，我刚学，都不明白啊
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f(x)=ln(1+(a-1+x))=∑[(-1)^n ] * [ (a-1+x)^(n+1)/n+1]
提问者评价
谢谢了```非常感谢
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f(x)=ln(a)+2[x/(2a+x)+(1/3)(x/(2a+x))^3+(1/5)(x/(2a+x))^5+...]
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出门在外也不愁求√（a+x^2)dx
1.为何规定a&0，否则需要对a的取值进行讨论
求√（a+x^2)dx
1.为何规定a>0，否则需要对a的取值进行讨论
2.如何对a的取值进行讨论
需要对a的取值分a&0,a&0,a=0三种情形进行讨论，
a&0时令x=√a*tant；a&0时令x=√(-a)*tant；a=0时分两段求积分，但最后的积分结果可以用一个统一的式子表示：
[x*√(a+x^2)]/2+(a/2)*ln[x+√(a+x^2)]
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＞＞＞已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则..
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为
A． B． C． D．
题型：单选题难度：中档来源：北京期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则..”主要考查你对&&函数图象，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数图象函数的奇偶性、周期性
点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。 函数图像的画法：
（1）描点法： 一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。 （2）用函数的性质画图 一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。 （3）通过图像变换画图 （一）平移变化： Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到； Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到． （二）对称变换： Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到； Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到； Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到； Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．
函数图像的判断：
这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。 常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。&&函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则..”考查相似的试题有：
756629871091279477821821434026880589lim[ln(a+x)-lna]/x=? x→0 答案是1/a 是怎么解出来的，给个解法_百度知道
lim[ln(a+x)-lna]/x=? x→0 答案是1/a 是怎么解出来的，给个解法
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分子ln（a+x）-lna=ln（1+x/a）利用x→0时,(ln(1+x))/x=1的结论可得lim[ln(a+x)-lna]/x=(1/a)limln（1+x/a)/(x/a)=1/a本题也可使用罗比达法则.
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洛必达法则
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