实数的完备性7个等价命题分别是谁提出的~~！如果谁知道求欢小女子子万分感激~~！明天就交了！在线等~~！55555

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-02 14:57 标签： 求欢小女子
12 实数完备性的等价命题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
12 实数完备性的等价命题|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢系的连续性和完备性的若干等价定理_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
10页免费34页免费8页免费8页免费7页免费 3页免费5页免费5页免费3页免费3页免费
系的连续性和完备性的若干等价定理|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢，实数完备性基本定理：书上说可以相互证明，请问说是等价的，但是有没有更一般的定理来_百度知道
，实数完备性基本定理：书上说可以相互证明，请问说是等价的，但是有没有更一般的定理来
界覆盖原理致密性定理 确界定理 柯西收敛定理 区间套定理 单调界定理
提问者采纳
说几定理实数集第公理系统连续性命题实数公理实数空间R完备阿基米德序域实数集两公理系统：第公理系统：1 (R+×）域
2 R 全序集
R 满足阿基米德公理
R 连续性（问几定理）
第二公理系统：加、乘公理；加乘关系；序公理；加、序关系；乘、序关系；完备公理
提问者评价
其他类似问题
完备性的相关知识
其他4条回答
应该没些定理都基本定理证明都直接用连续性定义证明：点仔细阅读些书证明程举简单例说平面几何判定两条直线平行定理：同位角相等内错角相等同旁内角互补等三条都互相证明证明程根据平行定义证明所没比更般定理能说平行定义
实数的连续性公理。关于等价可以通过循环证明，略烦，可以看课本，找数学分析基础这类的。
没有更加一般的定理了这7个基本定理就默认为你所谓的“很一般的”定理，并且互相都是等价的。我之前证明过一些的。。我觉得吧，最常用的就是Cauchy收敛定理和聚点定理（推论才是致密性定理）这两个要搞懂弄通，以后经常会用的还有疑问吗
这些实数定理貌似都是等价的，只要承认其中的一个，也就是以一个为公理，就可以推出其他貌似经常用的其实是实数完备性“公理”
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁实数的完备性是什么?_百度知道
实数的完备性是什么?
关于实数集完备性基本定理
区间套定理与柯西收敛准则 定义1 区间套: 设 闭区间序列. 若满足条件 ⅰ）
, 即 , 亦即 闭区间包含前闭区间; ⅱ） . 即 区间度趋于零. 则称该闭区间序列闭区间套, 简称区间套 . 区间套表达: . 我要提请家注意, 涉及两数列
, 其 递增, 递减. 例
都. 区间套定理 Th7.1(区间套定理) 设 闭区间套. 则实数系存唯点 , 使
. 简言, 区间套必唯公共点. 二 聚点定理与限覆盖定理 定义 设 穷点集. 若点 (未必属于 )任何邻域内 穷点, 则称点
聚点. 数集 = 唯聚点 ,
; 区间 全体聚点集闭区间 ; 设
全体理数所集, 易见 聚点集闭区间 . Th 7.2 ( Weierstrass ) 任界数列必收敛列. 2. 聚点原理 : Weierstrass 聚点原理. Th 6 每界穷点集必聚点. 三 实数完备性基本订立等价性 证明若干命题等价般. 本节证明七实数基本定理等价性路线 : 证明按三条路线进行: Ⅰ: 确界原理 单调界原理 区间套定理 Cauchy收敛准则 确界原理 ; Ⅱ: 区间套定理 致密性定理 Cauchy收敛准则 ; Ⅲ: 区间套定理 Heine–Borel 限复盖定理 区间套定理 . . Ⅰ 证明: (确界原理 单调界原理已证明 ). 用确界原理证明单调界原理: Th 2 单调界数列必收敛 . 2. 用单调界原理证明区间套定理: Th 3 设 闭区间套. 则存唯点 ,使
. 推论1 若 区间套 确定公共点, 则 ,
, 总 . 推论2 若 区间套 确定公共点, 则 ↗ , ↘ , . 3. 用区间套定理证明Cauchy收敛准则: Th 4 数列 收敛 Cauchy列. 引理 Cauchy列界列. ( 证 ) Th 4 证明: ( 证充性 ) 教科书P217—218证明留作阅读 . 现采用三等证明, 该证比较直观. 用Cauchy收敛准则 证明确界原理 ： Th 1 非空界数集必确界 ；非空界数集必确界 . 证 （证非空界数集必确界）设 非空界数集 .
限集 , 显确界 .设 限集, 取
界. 区间 , 取 , 使
界. 依闭区间列 . 验证 Cauchy列, 由Cauchy收敛准则, 收敛; 同理 收敛. 易见 ↘. 设 ↘ . ↗ . 证 .用反证验证 界性性. Ⅱ 证明: 用区间套定理证明致密性定理: Th 5 ( Weierstrass ) 任界数列必收敛列. 证 （ 突列抽取技巧 ） Th 6 每界穷点集必聚点. 2．用致密性定理 证明Cauchy收敛准则 ： Th 4 数列 收敛 Cauchy列. 证 （ 证充性 ）证明思路 ：Cauchy列界 收敛列 验证收敛列极限即 极限. Ⅲ 证明: 用区间套定理证明Heine–Borel 限复盖定理: 用Heine–Borel 限复盖定理 证明区间套定理:
其他类似问题
完备性的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 求欢小女子 的文章

 

随机推荐