在三角形abc中d是bc，ab=ac=6，bc=4，求△abc的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-04 09:55 标签： 在三角形abc中d是bc
已知在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形；&br/&（2）求矩形ADBE的面积
已知在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积 10
（1）解：∵AB=AC && ∴△ABC为等边三角形&∵AD是BC 边上的中线∴BD=CD & &∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴∠ADB=90° &又∵四边形ADBE是平行四边形∴平行四边形ADBE是矩形（2）解：∵BC=6 & ∴BD=3∵∠ADB=90° & ∴△ABD为直角三角形 ，由勾股定理得 & AD=4 &&∴ &矩形的面积=2+2+4+4=12
其他回答 (1)
因为AB=AC,而D是BC的中点所以：AD垂直BC即：角ADB=90度又因为ADBE是平行四边形所以：ABCD是矩形BD=BC/2=3AD^2=AB^2-BD^2=16AD=4所以：ADBE面积=BD*AD=12
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，BE垂直于AC，CF垂直于AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，求三角形ABC的周长
如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，BE垂直于AC，CF垂直于AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，求三角形ABC的周长
如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，BE垂直于AC，CF垂直于AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，求三角形ABC的周长
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用等面积法可以计算出AC为12，AB为8
详细的解答过程……
因为三角形的面积是用底乘高，所以△ABC面积是16乘3乘1／2等于24，又因为S△ABC等于BE乘AC乘1／2，所以4乘AC乘1／2等于24则AC等于12
S△ABC等于CF乘 AB乘1／2 ，所以6乘AB乘1／2等于24则AB为8.所以C△ABC等于AB加AC加BC等于12加8加16等于36
∵2S△ABC=AD×BC=CF×AB=BE×AC
&& 又BC=16，AD=3，BE=4，CF=6
∴AC=12&&&& AB=8
∴三角形ABC的周长=AB+AC+BC=16+12+8=36
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穿越火线领域专家三角形ABC中,AB=16,AC=14,BC=6,求三角形ABC的面积_百度知道
三角形ABC中,AB=16,AC=14,BC=6,求三角形ABC的面积
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=6&#178,CD&#178,-(AB-AD)&#178,2×16×3√3=24√3,∴AC&#178,=BC&#178,=14&#178,-13&#178,=27CD=3√3∴S△ABC=1&#47,AD=13∴CD&#178,=BC&#178,14&#178,-AD&#178,-AD&#178,-(16-AD)&#178,-(AB-AD)&#178,-AD&#178,2AB×CD=1&#47,=BC&#178,=AC&#178,-AD&#178,=AC&#178,做CD⊥AB于D∴CD&#178,-BD&#178,
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2∴B=60°∴sinB=√3&#47,）&#47,,2ac
=（6&#178,）&#47,2
=24√3,cosB=(a&#178,2∴S△ABC=1&#47,＋16&#178,2×6×16×√3&#47,-b&#178,-14&#178,2×a·c·sinB
=1&#47,2×6×16
=1&#47,＋c&#178,
一个三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2 将三边代入海伦公式可得：S=√（18X2X4X12)
=24√3该公式可以由余弦定理证明：cosC = (a^2+b^2-c^2）/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√（1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2）^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2）^2]=1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2）（2ab-a^2-b^2+c^2）]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Cos A=(b平方+c平方-a平方)/（2*b*c）(Sin A)平方+（Cos A）平方=1面积S=0.5*b*c*Sin A
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出门在外也不愁在锐角三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求三角形ABC的面积
在锐角三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求三角形ABC的面积
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用海伦公式：半周长为p，三边为a/b/c
则面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
本题p=1/2*(15+14+13)=21&&&&&&& p-a=21-15=6&&& p-b=21-14=7&&&& p-c=21-13=8
p(p-a)(p-b)(p-c)=21*6*7*8=*2*3*7*2*4=(3*4*7)^2=84^2&&&& [^2指平方]
面积就是√84^2＝84
用海伦公式，
作AD⊥BC，设BD=x，则CD=14-x
∴AB?-BD?=AC?-CD?=AD?
∴15?-x?=13?-(14-x)?
∴x=9
∴AD=√﹙AB?-BD?﹚=12
∴三角形ABC的面积 = 1/2 AD·BC=84
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形ABC中,角B=90度,AB=6 BC=8 将三角形ABC沿DE折叠,求CD_百度知道_百度文库
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