老师，求行列式特征值 行列式时我觉得配方比较难！有没有什么规律啊！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-04 14:28 标签： 特征值 行列式
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0是A的特征值时，A的行列式为0，AX=0的基础解系就是λ=0的线性无关的特征向量。...
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0是A的特征值时，A的行列式为0，AX=0的基础解系就是λ=0的线性无关的特征向量。 上面定理中A的行列式为0，那么他的解应该是线性相关啊，怎么特征向量线性无关呢？老师你回答说|A|=0说明r(A)，还是有点不明白啊
前半句是完全正确的。错就错在你说的“上面定理中A的行列式为0，那么他的解应该是线性相关啊，怎么特征向量线性无关呢？”这句话中的“解”和“特征向量”两个概念不是完全一致的，特征向量要求非零，但解包括零解，算上零解的所有解肯定相关，但不包括零解的0对应特征向量（基础解系）就是无关的。明白了吗？
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跨考教育推荐课程设A为n阶实矩阵，满足AA^T=I（单位阵），A的行列式小于零，试求A的伴随矩阵A*的一个特征值_百度知道
设A为n阶实矩阵，满足AA^T=I（单位阵），A的行列式小于零，试求A的伴随矩阵A*的一个特征值
。。。答案上说要证【I+A】=0 证不出来
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首先，A是正交阵。因此行列式为+1或-1，由题目要求，有|A|=-1 其次，A伴随/|A| = A的逆 = A^T 故A伴随 = -A^T 因此A的特征值的相反数就是A伴随的特征值根据你的修改，我做出一些修改这个题出的很妙，又考了伴随矩阵又考了特征值由于|A+I|*|A^T| = |(A+I)*A^T| = |A^T+I| = |A+I|又|A| = |A^T| = -1因此，-|A+I| = |A+I|也就是说|A+I| = 0因此“1”一定是A的特征值故“-1”一定是A伴随的特征值我第一遍的回答吧这题想的太简单了没有注意到正交阵特征值的特殊性质，请见谅
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求大神解答，本人新学生，被难倒了
奈叶还有妹妹吗。。。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于？谢谢老师了_百度知道
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于？谢谢老师了
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A相似与对角矩阵！则上边的和式也相似与一个对角矩阵！两边取行列式就得到了！你试试！
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题：若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?解：引理：若k是A的特征值，那么f(A)的特征值就是f(k)。易证，略。此题中, 可取f(A)=AA+2A-E, f(k)=kk+2k-1故f(-2)=-1,f(1)=2,f(3)=14故|f(A)|=各个特征值之积=-28
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由λ是A的特征值，那么f（A）的特征值就是f（λ）,这样就可得到f（A）的行列式了
我算到-28，对不对啊？
口算了下，对的
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