请问这道中考数学证明题题怎么做?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-03 20:51 标签： 中考数学证明题
神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白．对于这样一个看似简单的问题，几百年来，曾有许多科学家进行认真研究．德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验，终于受田野里玉米叶子的启发，想出了解决方法：把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．纸圈做成后，莫比乌斯提了一只小甲虫，放在上面让它爬．结果，小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分．莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面．”这个极其简单而又奇妙的纸圈，震动了整个科学界．后来，人们把它叫作“莫比乌斯圈”．-乐乐题库
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神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白．对于这样一个看似简单的问题，几百年来，曾有许多科学家进行认真研究．&德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验，终于受田野里玉米叶子的启发，想出了解决方法：把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．纸圈做成后，莫比乌斯提了一只小甲虫，放在上面让它爬．结果，小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分．莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面．”这个极其简单而又奇妙的纸圈，震动了整个科学界．后来，人们把它叫作“莫比乌斯圈”．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下...”的分析与解答如下所示：
根据题意：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白；再把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈；因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘．
用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，把它扭转一圈后首尾相连，不要粘起来，就会发现原来的一面与其反面相连；所以这个纸圈只有一个面．
比乌斯带能够解决一些在平面上无法解决的问题，比如：手套易位问题．
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神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜...
错误类型：
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经过分析，习题“神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下...”主要考察你对“长方形、正方形的面积”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
长方形、正方形的面积
与“神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下...”相似的题目：
一个长方形，如果宽不变，长增加5米，面积增加30平方米，如果，长不变，宽增加3米，面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少？&&&&
用面积9平方分米的方砖铺一间房子，400块正好铺满．如果改用边长60厘米的方砖需&&&&块．60块600块100块
如图，要粉刷一面有窗户的墙．（1）要粉刷的面积是多少平方米？（2）如果每平方米需要涂料0.25千克，每千克涂料40元，那么一共要多少钱？&&&&
“神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样...”的最新评论
该知识点好题
1边长4米的正方形面积和周长相等．_____．（判断对错）
2如图，用四个形状和大小完全相同的长方形拼成一个大长方形，如果拼成的这个大长方形的周长为42厘米，那么拼成的大长方形的面积是&&&&平方厘米．
3给一个正方形的边长增加10%，周长增加&&&&%，面积增加&&&&%．
该知识点易错题
1给一个正方形的边长增加10%，周长增加&&&&%，面积增加&&&&%．
2用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是&&&&
3一张照片长3厘米，宽2厘米，现在按4：1放大，放大后这张照片的面积是原来面积的&&&&
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因为角1=角2角ADB=角CDECE=AB所以三角形ABD全等三角形CED所以AD=DC百度作业帮
一、连接AC,取AC的中点为0,过0点做AC的垂直平分线,交CD于M,AB于N,MN就是所要画的线段.因为MN是AC的垂直平分线,所以M、N点到A.C的距离是相等的,即4边相等,AMCN是菱形.二.连接AO、DE,因为AE=AD,AO是公共变,三角形AOD和AOE实直角,所以可以证明三角形AOE全等于AOD,即OD=OE,AO是角平分线,又因ADE是等腰三角形,则AO垂直平分DE.2、边长2,AEOD=AOE+AOE=2AOE=AE*OE/2,则,OE=3分之2倍根号3,利用正切定理可以算出角EAO=30度,则,DAG=30,所以旋转了30度高一数学证明四点共面 这道题怎么做_百度知道
提问者采纳
证明ECD1F是题型就行了。很好证明。
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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