求当limx趋近于0π时sin4x÷sin7x的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-09 02:15 标签： 无限趋近于爱txt
arctan3x/sin4x当x趋向于0时的极限_百度知道
arctan3x/sin4x当x趋向于0时的极限
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=lim(3x/4x)=3/4
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＞＞＞下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上..
下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=kπ2，k∈Z}；（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；（4）y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数；（5）把y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得到y=3sin2x的图象．其中真命题的序号是
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）y=sin4x-cos4x=cos2x，所以它的最小正周期是π；正确；（2）终边在y轴上的角的集合{x|x=kπ+π2，k∈Z}，不是{x|x=kπ2，k∈Z}；不正确；（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；不正确，只有一个交点；（4）y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数；正确，它是y=sinx向右平移π2后得到的，正确；（5）把y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得到y=3sin2x的图象．正确．故答案为：（1）（4）（5）
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据魔方格专家权威分析，试题“下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上..”主要考查你对&&终边相同的角，任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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终边相同的角任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。注：（1）k∈Z；（2）α是任意角；（3）k?360°与α之间是“＋”；（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们的差是360°的整数倍。
举例说明：
举出画出与30°角的终边相同的一些角吗？390°角的终边、－330°角的终边。 390°=30°+360°-330°=30°-360° 30°=30°+0×360° 1470°=30°+4×360° -1770°=30°-5×360°由特殊角30°看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角自身在内，都可以写成30°＋ 常见结论：
（1）角α为锐角，则α一定是第一象限的角，反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。（2）角α为钝角，则α一定是第二象限的角，反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。（3）第一象限的角不一定是正角。任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上..”考查相似的试题有：
496858326753326956564565336817333456求sin3x/sin4x的极限（x到0）_百度知道
求sin3x/sin4x的极限（x到0）
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lin(sin3x/sin4x)=lin(sin3x/3x/sin4x/4x)*4/3=4/3
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＞＞＞已知sin（x+π4）sin（π4-x）=16，x∈（π2，π），求sin4x的值．-数学-魔方..
已知sin（x+π4）sin（π4-x）=16，x∈（π2，π），求sin4x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵sin（x+π4）=sinxcosπ4+cosxsinπ4=22（sinx+cosx）sin（x-π4）=sinxcosπ4-cosxsinπ4=22（sinx-cosx）∴sin（x+π4）sin（π4-x）=12（sin2x-cos2x）=16，可得sin2x-cos2x=13结合sin2x+cos2x=1解得sin2x=23，cos2x=13∵x∈（π2，π），∴sinx=63，cosx=-33由此可得sin2x=2sinxcosx=-223，cos2x=cos2x-sin2x=13∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-223）×13=-429
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据魔方格专家权威分析，试题“已知sin（x+π4）sin（π4-x）=16，x∈（π2，π），求sin4x的值．-数学-魔方..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知sin（x+π4）sin（π4-x）=16，x∈（π2，π），求sin4x的值．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
866251865691802565497825801449573337x趋近于0 sin4X/tan3x_百度知道
x趋近于0 sin4X/tan3x
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x趋近于0 sin4X/tan3x=lim(x-&0)4x/3x=4/3
老师，我还想问一下，sin和tan是怎么去掉的
老师，我想明白了，谢谢了
明白就好。
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