已知函数f（x）=sin?x+根号3sinxcosx+2cos?x（x属于R）（1)求T（2）当x属于（0，π/4）时，求f（x）max min 与相对应的x值
已知函数f（x）=sin?x+根号3sinxcosx+2cos?x（x属于R）（1)求T（2）当x属于（0，π/4）时，求f（x）max min 与相对应的x值
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这种题都不会,还学什么数学
本人4年级 请谅解
小学4年级做这种题?
楼下这位很张啊，这是高2的拓展延生题哎，有本事你做一个看看，初生牛犊不拍虎
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已知函数f(x)=cos的平方x+根号三sinxcosx,x交于R。问题1:函数f(x)的最小正周期？2:若x交于[0,派/2].求函数f(x)的最大值及相应的x值
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化成同一三角函数、 然后就出来了。
还有，那不读交于，读属于。
f(x)=(cosx)^2+根号根号三sinxcosx=(1+cos2x)/2+根号三sin2x=1/2+(1/2)cos2x+二分之根号3sin2x=（sin2x+30）+1/2
最小正周期是π，当x等于60是去最大值3/2像这种asinx+bcosx,提个根号下（a^2+b^2）,就可以化成同一角了，你自己化一下。
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已知函数f(x)=sin²wx+根号3（sinwx*sin(wx+π/2)
(w&0)的最小正周期
f(x)=(sinωx)^2+√3sinωx*sin(ωx+π/2) (ω>0)
f(x)=(sinωx)^2+√3sinωx*cosωx
=(1-cos2ωx)/2+(√3/2)sin2ωx
=1/2+sin(2ωx-π/6)
=1/2+sin[2ω(x+π/ω)-π/6]
则f(x)的最小正周期 T=π/ω.
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& 复合三角函数的单调性知识点 & “已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g...”习题详情
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已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-浦东新区三模
分析与解答
习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”的分析与解答如下所示：
（1）根据函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，可得sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为cosφ=0，可得φ的值．（2）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为 √7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，可得A，再根据g（x）的解析式结合题意可得tanθ≤-12，由此可得θ的取值范围．（3）由于 f（x）的解析式以及f2（0）+f2（π2ω）≠0，可得f（x）=msinωx+ncosωx=m2+n2sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由条件可得ω=4n-3，n∈N* ①，而且ω=k，k∈N* ②，结合①②可得ω&满足的条件．
解：（1）因为函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，所以，sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为 2sinxcosφ=0，∴cosφ=0，所以φ=kπ+π2，k∈z．（2）∵函数f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）=√3sin2x+2cos2x=√7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，其中，sinα=√7，cosα=√3√7，所以 A=[-√7，√7]…（8分）g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1=(x-2√7tanθ)2+1-28tan2θ，由题意可知：2√7tanθ≤-√7，tanθ≤-12，∴kπ-π2≤θ≤kπ-arctan12，k∈z，即θ的取值范围是[kπ-π2，kπ-arctan12]，k∈z．（10）（3）由于 f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）=a1&（sinωxcosφ1 +cosωxsinφ1）+a2&（sinωxcosφ2 +cosωxsinφ2）+…+an&（sinωxcosφn+cosωxsinφn ）=sinωx （a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn） +cosωx（a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn）．∵f2（0）+f2（π2ω）≠0，∴a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =0 与a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =0 不能同时成立．不妨设&a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =m，a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =n，则f（x）=msinωx+ncosωx=m2+n2=sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由于函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，∴（4n-3）T4=π-π2，n∈N*．（4n-3）π2ω=π2，∴ω=4n-3，n∈N*& ①．再由函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称可得 sin（π2ω+φ0）=0，故π2ω+φ0=kπ，k∈z．∴π2（4m-3）+φ0=kπ，φ0=kπ+3π2，k∈z．又函数f（x）在x=π处取得最小值，∴sin（ωπ+φ0）=-1，∴ωπ+kπ+3π2=2k′π+3π2，k′∈z．∴ω=k，k∈N*&②．由①②可得，ω=4n-3，n∈N*．
本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，复合三角函数的单调性和对称性，属于中档题．
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已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+...
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经过分析，习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”主要考察你对“复合三角函数的单调性”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复合三角函数的单调性
与“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”相似的题目：
函数f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的值域为&&&&．
已知f（x）=sinx+acosx，且f（π3）=0，则当x∈[-π，0）时，f（x）的单调递减区间是&&&&．
设函数f(x)=3sin(2x-34π)，（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．（3）求y=f（x）的单调减区间．&&&&
“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=2sinx的单调增区间是&&&&
2函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上&&&&
3函数f(x)=cos2x-2cos2x2
该知识点易错题
1函数y=2sinx的单调增区间是&&&&
2函数f(x)=cos2x-2cos2x2
3若α∈(π2，π)，则关于x的不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π/2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π/2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π/2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π/2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．”相似的习题。已知向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)(其中0&ω≤1)，记f(x)=向量a*向量b-2分之根号三且满_百度知道
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cosωx)(其中0&lt.求y=f（x）的解析式2，求实数m的取值范围已知向量a=(cosωx.如果关于x的方程3[f（x）]的平方+mf（x）-1=0在区间[-十二分之π,b=(sinωx,根号三cosωx);ω≤1)，记f(x)=向量a*向量b-2分之根号三且满足f（x+π）=f(x）1，十二分之5π]上有三个不相等的实数根
提问者采纳
2;wx-√3&#47,5π&#47,根号三cosωx)，f(x)max=1∴f(x)的值域为[-1&#47,7π/2)=3/6;2)=3&#47,5π/0
==& m≤5/2;+mf（x）-1=0在[-π/2-1≤0
==&8-m/6]U{π/2sin2wx+√3/4
{g(1)=2+t&6]时;8+m/2(1+cos2wx)-√3&#47,1) 当t1=1时,1/2)U{1} ,t2满足，t2=-1/3=7π/6;2
=1/2;2)U(π/12]∴2x∈[-π/3)2∵x∈[-π/2sin2wx+√3/12，
x与t的关系为2对1
2x+π/2cos2wx
=sin(2wx+π/3)
2x+π/m≤-5/3∈[π&#47，f(x)min=-1&#47,1]3 3[f（x）]²3)∵f（x+π）=f(x）∴f(x)的周期为π∴2π&#47,b=(sinωx,7π/4
{g(1&#47,π/+mt-1则 {g(-1/2);3不合题意
t1∈[-1/12;2
=sinwxcoswx+√3cos²6;12]上有三个不相等的实数根令t=f(x)=sin(2x+π/2,t2∈[1/6]∴2x+π/2
=1/3∈[π/2-1≥0 ==&6时，t2∈[1/+mt-1=0的实数根t1;2
当2x+π&#47,cosωx)∴f(x)=a●b-√3/-2取交集得 -2&lt：t1∈[-1/2时,5π&#47,1/3∈（5π/2;6,5π/(2w)=π ∴w=1∴f(x)=sin(2x+π/3=π&#47,1) 考察函数g(t)=3t²m&m≤-5/6]∴当2x+π/2}时;2。
x与t的关系为1对1则3t&#1781向量a=(cosωx
第三问看不懂= =
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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