数学问题，相当急_百度知道
数学问题，相当急
桌子上放有13个棋子，甲乙两人轮流着拿走，一回可以拿走一个到三个，不许多拿，也不许少拿，拿到最后一个算输，请问这个游戏公平吗？
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根本不公平,因为后拿的比胜!因为,13/(1+3)=4......1所以不管甲第一次怎么拿,以后乙就拿(3-N)个就会赢,甲就会输.N是甲拿的个数.注意:当甲拿3个时,乙也要拿3个才能赢.不信自己试试看!谢谢!
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不公平后拿的有必胜的策略。如下：以下甲 乙各拿一次称作一个回合：在某一个回合中 ：乙采取以下策略
甲先拿，若甲拿1个，那么乙拿2个，若甲拿2个，那么乙拿1个，若甲拿3个，乙也拿3个。 最后总会余一个给甲.因此乙必胜
不公平！枚举尝试一下
公平阿，看你的计算好不好了
不公平！先拿的赢
公平的。看两个人各自怎么拿了！
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＞＞＞小明和小红轮流去取桌上放的2003枚棋子，规定每次至少取2个，最多..
小明和小红轮流去取桌上放的2003枚棋子，规定每次至少取2个，最多取3个，拿到最后一个的为赢，如果小明先取，请你给他设计一个必胜的策略。
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
0；0小明先取3个，然后该小红抓，如果小红抓2个，小明就抓3个，如果小红抓3个，小明就抓2个，这样下去，最后一轮应该是小红先抓，但只剩下5个，所以小明肯定是赢。
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据魔方格专家权威分析，试题“小明和小红轮流去取桌上放的2003枚棋子，规定每次至少取2个，最多..”主要考查你对&&2、3、5的倍数及其特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
2、3、5的倍数及其特征
2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。&5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。
发现相似题
与“小明和小红轮流去取桌上放的2003枚棋子，规定每次至少取2个，最多..”考查相似的试题有：
60423698552398595410009835135737025数学题 有点麻烦 急用_360问答
数学题 有点麻烦 急用
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1.有一堆棋子共有53颗，甲乙两人轮流从中拿走1颗或2颗棋子，规定谁拿走最后1颗棋子，谁获胜。如果甲先拿，那么他有没有必胜的策略。
2.甲乙两人轮流在1994颗棋子中取走1颗或奇数颗.甲先取,乙后取.取到最后一颗棋子者为胜.问甲乙两人谁准能获胜?要获胜的话,应取什么对策?
3.甲乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就获胜。如果甲要取胜，是先报还是后报?报几?以后怎样报?
4.桌上现有糖果111粒，甲、乙两人轮流取糖果，每人每次可以取1粒或质数粒，取到最后一粒者获胜。问甲取胜的对策是什么?
5.现有1000根火柴,规定两人轮流去拿,每个人拿的根数最少是1根,最多是7根,谁拿最后一根,就算谁输了.试问:先拿者胜,还是后拿者胜?怎样拿法?
6.在黑板上写下数2、3、4、....、1994，甲先擦去其中一个数，然后，乙再擦去一个数，如此轮流下去。若最后剩下两个互质数时，甲胜，若最后剩下两个数不互质时，乙胜，试说明，甲先擦数，存在必胜的策略。
7.桌上有一块长方形蛋糕，它被直线划分成3×7个小方块, 现有两个人轮流切蛋糕，规则是: i.每次只许沿一条空线把蛋糕必成两去;ii.拿走其中一块，把另一去留给对方再切; iii.谁能留给对方恰好一小方块，谁就获胜。 问如何取胜?
8.甲、乙两人轮流往一张圆桌上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重迭部分，放好的硬币不再移动。谁放了最后一枚，使得对方再也找不到地方放下一枚硬币的时候就嬴了。说明放第一枚硬币的甲百战百胜的策略。
9.把16枚棋子排成一行,甲乙两人轮流从这一行中取走棋子,每人每次可以取走紧挨着的两只(如果两只棋子当中已经有其他棋子被取走,这两个棋子就不算紧挨着,也就不能在同一次中取走).如果甲方在取走棋子后,乙方再也找不出紧挨着的两只棋子可取,就算甲方获胜.你有百战百胜的方法吗?
10.甲乙两人玩下面的游戏:有两堆围棋子，一堆8个、另一堆9个。甲乙两人轮流从中拿取，每次只能从同一堆拿，个数(&0)不限。规定拿到最后一个棋子的人为输。问:如果甲先拿，他有无必胜的策略?
11.有分别装有63,108个球的两个箱子,甲乙两人轮流在任一箱中任取球,规定取得最后球者胜.甲先取,他应该如何取才能取胜.
12.甲乙两人现下面的游戏:有三堆围棋子，A堆有29个、B堆有16个、C堆有16个，甲乙两人依次从中拿取，每次只许从同一堆中拿，至少拿一个，多拿不限，规定拿最后一个者为输。如果甲先拿，他有无必胜的策略?
13.桌子上有八根火柴，甲、乙两人轮流取。每人每次可取1根或质数根子，取到最后1根者为胜。问如何取胜?
14甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定禁止写曾写过数的约数，最后能再写的为失败者。问如何取胜?
采纳率：49%
1.甲如果想拿到最后一颗棋子，那么他就要最后给乙留下3颗，所以最后给乙留下三颗是甲的终极目标。一开始甲拿两颗，留下51颗，然后乙如果拿1颗，甲就拿2颗;乙拿两颗，甲就拿1颗……以此类推，每一个轮回，就会减少3颗，最后……甲拿了17次以后，还剩下3颗，乙1颗，甲就两颗;乙两颗，甲就一颗。甲必胜
2.当然乙能获胜了，1994颗棋子，甲第一次只能拿奇数颗，必拿不走;甲拿了奇数颗以后，剩下的数目必然是奇数，所以乙一次拿光就可以了
3.和第一题是一样的，甲先报5,然后乙无论报几，甲报7-那个数就可以了，在甲报第286个数的时候，甲获胜
5.不拿到最后一根，实际上就是要拿到倒数第二根，所以原问题等价于:如果有999根火柴，每人轮流拿，一次1-7根，问怎样获胜。跟前面的题目一样:先拿的赢，先拿7根，然后别人拿多少根，自己就拿8减去多少跟，拿125次以后，获胜
7.给对方留下一个小方块也就是给对方留下一个2*2的方块(对方只有一种切法，然后你就可以给对方小方块了)，同理，给对方留下一块3*3的方块就够了。所以，先出刀的人必赢，只要一开始把7*3的方块切成4*3和3*3的两块就可以了(拿走4*3的，留下3*3的)，对方切一刀以后再留给对方2*2(甚至直接1*1)，然后就很简单了
10.甲先拿其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个。如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了。如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了。如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就够了。
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50*0.9*x=50*10+50*0.8*(x-10)
45x=500+40(x-10)
45x=500+40x-400=40x+100
45x-40x=100
会出现在A、B两家商场购买这种商品付款一样多,购买量... 答： A+B=5a^3b+2a^4-3a^2b^2-ab^3+8+6ab^3-8a^2b^2+3a^4-5b^4=5a^3b-11a^2b^2+5ab^3-5b^4=C,所以A+B-C=0,即无lun a,b为何值时,A+B-C都等于0,即陈诚观点正确! 答： 19分之10
10*10/(20C2)
20球里摸2球能:20C2=190;
黄白种类:10*10=100
所:概率:100/190=10/19 答： m²-n²=(m+n)×(m-n)=8×(m+n)×(m-n)/8
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了桌子上共有2014个棋子，甲乙两人玩游戏，规定每人只能拿走1枚，两枚或三枚棋子，假设甲先拿，，乙接_百度知道
桌子上共有2014个棋子，甲乙两人玩游戏，规定每人只能拿走1枚，两枚或三枚棋子，假设甲先拿，，乙接
桌子上共有2014个棋子，丁肌糙旧孬搅茬些长氓甲乙两人玩游戏，规定每人只能拿走1枚，两枚或三枚棋子，假设甲先拿，，乙接着拿，以后就这样交替拿，拿了就不能放回，怎样拿甲才一定会胜利？
提问者采纳
胜利规则是不是谁最后拿的谁赢？
嗯嗯，谁最后拿完谁赢
甲先拿俩，之后若乙拿1则甲拿3若乙拿2甲拿2若乙拿三，则甲拿1
总之甲拿4-乙拿的
懂了，是不是第2010个一定是被甲拿走？
就是剩2012个是4的倍数，该乙拿了，甲只要保持剩下的一直还是4的倍数就行了
奥奥，谢了
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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甲便从另一边对称处也取出2个
甲便从另一边对称处也取出2个
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1、有三堆棋子，棋子的数量分歧为3枚、4枚和5枚。甲、乙两人按如下规则轮番举行操作：每人每次取光一堆棋子，然后将余下两堆中的某一堆（多余1堆的）分红两堆，不用均匀分，但各堆棋子数不能为0.甲先举行操作，礼貌谁无法继续操作就判谁输。那么甲为保证获胜，第一次操作时应当取光有几枚棋子的那一堆？并且重新取得的三堆棋子的数量分歧是几何？（棋子数从小到大摆列）2、有三堆棋子:个数分歧为3:5:7:两小我分歧去拿恣意个数:不能跨堆拿:拿末了一个棋子的输:如何保证先拿的人赢?3、两人按正整数的按次轮番报数，对称。每人每次只能报1个或2个数，这样继续继续上去，末了谁报到30，谁就获胜，问：怎样报，有必胜的战略？4、两人按正整数的按次轮番报数，每人每次只能报1个，2个或3个数，这样继续继续上去，末了谁报到30，谁就获胜，问：怎样报，有必胜的战略？5、两人按正整数的按次轮番报数，每人每次只能报1个，2个或3个数，这样继续继续上去，末了谁报到2008，谁就获胜，问：怎样报，有必胜的战略？6、两人按正整数的按次轮番报数，每人每次只能报1个，2个或3个数，这样继续继续上去，末了谁报到2008，谁就获胜，问：你知道六张牌随便选一张。怎样报，有必胜的战略？7、两人按正整数的按次轮番报数，每人每次只能报P个数（P为1或不高出20的任一质数），这样继续继续上去，末了谁报到2008，谁就获胜，问：怎样报，有必胜的战略？8、有两堆棋子，分歧有19个和14个棋子，两人轮番在某一堆里拿棋子，但一次不能在两堆棋子里同时取棋子，也不能不取，谁拿到末了一个棋子获胜，问：怎 样拿有必胜的战略？9、有三堆棋子，分歧有29个，16个和16个棋子，两人轮番在某一堆里拿棋子，但每次只能在某一堆中取棋子，不能同时取其它堆的棋子，也不能不取，谁拿到末了一个棋子获胜，问：怎样拿有必胜的战略？10、有三堆棋子，分歧有12个，9个和6个棋子，两人轮番在某一堆里拿棋子，但每次只能在某一堆中取棋子，不能同时取其它堆的棋子，也不能不取，学习甲便从另一边对称处也取出2个。谁拿到末了一个棋子获胜，问：怎样拿有必胜的战略？11、在黑板上写下一列天然数2、3、4、……、2008，两人玩擦数游戏，每人每次没关系恣意擦去其中的一个数，如此轮番擦上去，若末了剩下两个数互质，则先擦的赢，若末了剩下的两个数不互质，则后擦的赢。要是你是先擦的人，你有无必胜的战略？12、在黑板上写下一列天然数1、2、……、81，两人玩擦数游戏，每人每次没关系恣意擦去连续的3个数，如此轮番擦上去，若末了剩下数没有连续的3个数就算获胜，要是你是先擦的人，你有无必胜的战略？13、现有三堆火柴，分歧为3根、5根和8根。两人轮番取，每次只能从其中一堆里取，取的根数最少一根，最多全堆取完，没关系恣意遴选，谁取末了一堆的末了一根谁获胜。问先取的人要保证获胜的战略是什么？
14、把16枚棋子排成一行。甲、乙两人轮番从这一行中取走棋子。每人每次没关系取走紧挨着的两枚（要是两枚棋子当中仍然有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，看着三张牌。也就不能同一次取走）。要是在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜，甲有获胜的方式吗？解：甲先取出正中央两枚，此时两边被平分为各7个，乙从一边取出两个，甲便从另一边对称处也取出2个。这样上去，甲一定获胜。
15、桌子上有三堆棋子:分歧有2颗:4颗:7颗:每次只能从一堆取:且取得个数至多一颗，两人轮番取，谁取得末了一颗
谁就获胜。（1）写写你的心得。没关系写棋子分歧盈利几颗时先取必胜，或先取必败。（2）请问先取者有无必胜战略？请给出。16、三堆棋子，第一堆有3个，第二堆有15个，第三堆有17个！甲乙两人轮番拿，每次可在恣意堆中拿若干颗，谁拿走末了一颗谁赢。要是甲先先河拿，那么他要想获胜利利，第一次应从第几堆拿走几何颗？如题！求解！要详细的评释！这是个二进制的问题，把三个数都写成二进制的形式，先手取，是取后二进制的各个数位和是偶数，则胜。应当是甲第一次从第三堆中拿5个，他就有必胜战略。由于甲只须把（1，1，0），（0，1，1）可能（1，0，想知道丑皇。1）这三种环境之一留给乙，那甲就能赢，这在往前推一步，能招致这样环境的形态就是甲取完后是（2，2，0），（2，0，2），（0，2，2），（1，2，3）；但是要是把这些环境中的数写成数的话，对应名望上1的个数是偶数，好比（1，1，听听麻将有多少张牌。0）就是（01，01，00），第一位没有1，第二位有两个1，（2，2，0）就是（10，10，00），第一位有两个1，第二位没有1；而你标题问题中先河的三堆棋子的数目是（3，15，17）写成二进制就是（0，），第一位有一个1，第二位有一个1，第三位有一个1，第四位有两个1，第五位有三个1；要是甲从第三堆拿5个，那棋子数就变成（3，15，12），写成二进制数就是（0，01100），第一位没有1，第二、三、四、五位上1的个数都是2，这样在这步以来，只须乙取棋子，听说麻将有多少张牌。就至多会改良一个二进制数至多一位的0，1形态，那么明晰甲只须拿的棋子数使得每次他拿完后，二进制数的每个对应位上的1的个数维系是偶数，拿到末了就会孕育发作下面那几种种环境之一。17、有四行棋子，每行个数分歧为4、5、6、7个，现甲乙两人轮番取棋子，规则为每次只能在某一行取，取的个数不限（可能说最少1个，最多可把那一行取完），不能跨行。谁取到末了一个谁胜。礼貌甲先取，两人中有没有谁有必胜的战略？战略是什么？为了说明规则，作一个演示，原始形象是4567，方今甲取，甲没关系在四行中的任何一行中取，好比甲确定在第三行取，第三行现有6个，听听取出。甲可取1个到6个，好比甲确定取3个，此时给乙的形象就成了4537。将各数写成二进制形式，再作不进位加法：100---4101---5110---6111---7---422（4、2、2全是偶数）若每位上的数字相加都是偶数，其称该形态为“宁静的”，否则称为“不宁静的”如下面的4567就是一个宁静形态，而泽林师长提出的2567就是一个“不宁静的”形态，下面检验一下：10---2101---5110---6111---7---332（有两个奇数）没关系证明，要是你遇到一个宁静形态，无论你如何取棋子，你总会把形态变为不宁静的，而对任一个不宁静的形态，你总无方式把字变为宁静的。从而，只须你能把宁静形态给对方，让他把形态变为不宁静的（他只能这样），你又把他变为宁静的，要是你想取到末了一个棋子，你就一直这么做下支，因这只须对方有棋可取，你就有棋可取（因这对方总会把不宁静的形态给你，而不宁静的形态至多有一棋子），这样上去，你一定没关系取到末了一个。要是你想让对方取到末了一个，战略也是把宁静形态给对方，不过以了末了几个棋子，你就得留意点了（请本身试试）。由于4567是宁静形态，于是乎，先手总是要输的。而2567是不宁静的形态，先手没关系取掉第三行变成257，这是宁静形态（请检验），最后一张王牌。从而先手可胜。下面只是初步的形貌，对这个感乐趣的师长没关系在网上找关于Nim游戏的形式。也没关系读数学名著译丛中的一本《稳操胜券》（谈详柏先生译），这是一本数学游戏的百科全书式的著作，两大本！forum.php?mod=viewthreposting&tid=&extra=&pold=118、有三堆珠子。每堆分歧是1、2、7个珠子。甲乙二人轮番从中取走珠子。礼貌：（1）轮番谁取，至多要取走一个珠子。（2）每次只能从一堆中取走珠子，取走的个数不限；也可一堆全取走。（3）末了一个取到珠子者获胜。问：先取者获胜的战略是什么？了解与解：专心当真思考，假定两堆珠子的数目相等，我们发现后取者只须遵循先取者的取法，在另一堆中取走与先取者的异样的肖似的数目，就能保证后取者取到末了的珠子，故先取者输。若两堆数字的数目不相等，谁先取走比另一种多出的珠子，那么剩下的两堆珠子肖似，则先取者必胜。明白这一点这道理便没关系迎刃而解。先取者在7个珠子为一堆的珠子中取走4个珠子，剩下的三堆分歧是1、2、3个珠子，此时无论对方奈何取，先取者没关系形成两堆异样多而获胜，于是乎，先取者获胜。你知道祸害成患妖成灾。19、三堆火柴，分歧为8、9、10根，甲乙两人轮番从其中一堆火柴中恣意取走若干根，但不能不取，谁能拿到末了一根谁就获胜，谁有获胜的战略？20、有三堆棋子，对比一下麻将多少张牌。每堆分歧有1个、3个、9个棋子。甲乙两人轮番从这些棋子中取走（不再放回)棋子，礼貌：（1）轮到谁取，谁至多取走一个棋子；（2）每次只能从同一堆取走棋子，取走的数目不限（也没关系把这堆全数取走）；（3）末了一个取到棋子者胜。我不知道最后一张牌 张鼎鼎。那么谁有必胜的驾驭。（先取者或后取者）21、有三堆火柴，两人轮番来取，每次没关系从某一堆中取出恣意几根(不可同时从两堆或三堆中取)，取到末了一根火柴的人算赢，三堆火柴的根数为1、4、10。要是两人都采取最佳方法，那么先取的人是胜还是输？请说明理由。22、NIm游戏-取数之超一流难题9:04:00
zjc830NIm游戏三堆火柴分歧有2001根、2002根、2003根。甲、乙两人轮番从中取火柴。规则是：每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一根，最多没关系全数取走，没关系恣意遴选，谁取完末了一堆的末了一根就获胜。要是甲先取，要保证获胜，他应当制定怎样的战略。小豆120
甲先把2001取剩下1个.乙把另两堆之一取剩下A个:如A是偶数:甲将第3堆取剩下A+1:如A是奇数:甲将第3堆取剩下A-1:末了留给乙1:2:3甲必赢.要是乙操作失误:使其中两堆相等或只剩下两堆:甲会赢的更紧张!
小豆给出了一个战略，我下面补充一些更详细些的形式。没有证明，甲便从另一边对称处也取出2个。证明是容易的，要是哪位有乐趣，进展能本身试试。我觉得紧张的是想法~~~~~我小小功夫，玩过这个游戏，是3，5，7根火柴。其时也不分明其原理，也根基不分明啥叫2进制，只是就数论数，找出过取胜战略。方今回头看看，觉得其时的想法很冲弱。这个游戏，国外叫nim，我们普通翻译为“尼姆”，也有翻译为“拈”，宛如彷佛后者更为贴切；听说是从中国撒布进来的（这叫我想起围棋和四大发明了~~~）。原始的提法是：n堆棋子，我不知道一副扑克牌共54张。每堆分歧为m(1): m(2): ...:m(n)个棋子，甲乙轮番取子，轮到者不能不取，每次只能在一堆中取，且可取某堆中恣意多子；取末了子者胜；问先手有必胜战略的条件是什么？在该条件餍足时如何获胜？厥后还有很多的变种，例如限制取子个数、改为取末了子者负等等，宛如彷佛很多。1堆2堆的情形是通常的，这标题问题给出的是一个3堆的情形。这个陈旧的游戏的实际上的治理，是哈佛的Chdraugustht becomeers LeonardBouton用不进位的2进制数加法来给出的一个周密留意的解法。大概马虎如下：我们把每堆火柴数用2进制形貌2001=2002=2003=不进位相加，和为这里须要两个概念，宁静(secure)形态：无论对方如何拿，我都有必胜战略；不宁静(unsecure)形态：不是宁静形态。我们须要的是，在我拿每次过之后的形态是宁静形态。那么，事实上6张牌随便选一张。奈何鉴定是宁静形态还是不宁静形态？宁静形态下拿子后，就一定不是宁静形态吗？从不宁静形态拿子后，一定没关系变成宁静形态吗？一个简便的原则是：要是我们按上述方式取得的2进制不进位的加法和各个数字都是偶数，那么就是一宁静形态，若有奇数，就是不宁静形态。要是一先河的形态是宁静的，那么，无论如何拿，先手总是将不宁静形态留给夹帐；要是一先河的形态是不宁静的，那么，我不知道麻将多少张牌。先手总是有战略将宁静形态留给夹帐。由于末了的形态（无子可拿）是宁静的，所以第一种环境下，夹帐有必胜战略；而第二种环境下，先手有必胜战略。就本题而论，先河的形态是不宁静的（有奇数3），所以，先手有必胜战略。最直观的想法是从某堆中取走（2进制）个，即10进制中的2000个。这样那个和就变成，从而获得宁静形态。那么，无论夹帐如何拿，总是获得不宁静形态，而先手总是能把不宁静形态变成宁静形态（为什么呢？）eagle119
敦敦指点:折服之至!用2进制是最灵巧的方式
cutmiss一个简便的原则是：要是我们按上述方式取得的2进制不进位的加法和各个数字都是偶数，那么就是一宁静形态，若有奇数，就是不宁静形态。没关系这么酌量上述原则：三张牌。我们将“2进制不进位的加法和各个数字都是偶数”的形态记为形态S；将“2进制不进位的加法和各个数字包罗奇数”的形态记为形态T；那么每一形态都肯定是这两种不同的形态之一。我们没关系证明下面的结果：1、有确定的战略将形态T变为形态S（可从棋子最多的堆中拿子，规则是：设2进制的各位和的第i位为i(j)，按位定义一个新的2进制数n，若i(j)为奇数，则n的第i位为1，若i(j)为偶数，则n的第i位为0，n计算进去后，就从最多那堆拿掉n个子）；2、S形态下，无论如何操作，总是将形态S变为形态T（由于他必需拿棋子，而且只能在一堆里拿棋子）；3、无子形态是形态S；4、分析1、2，我们可取得：要是我们面对形态T，最后一张牌 百度云。总可按1的战略，将形态变成形态S，而使对方面对形态S，那么对方势必将形态S变成形态T。那么，只须面对形态T，总能操作后使对方面对形态S。每次操作后棋子总数是淘汰的，终将使对方面对无子形态。而对方却不能使我们面对S形态。所以，面对形态T时，是有必胜战略的，但这时我们是不宁静的，还须要我们操作，操作准确，我们就是宁静的，所以把操作后的形态S称为宁静形态DD我们从不宁静形态，经过准确的操作（即战略），进入了宁静形态。天外有天
我这几个数可不一样，要是你能一次性取走某堆数就必胜我就折服!否则.......好比7，9，16你第一次奈何取？还有13，20，200你又奈何取？末了16，34，50你又奈何取？
哦，这个问题从小功夫先河一直苦苦纠缠于我，这日我终究搞了个明白，固然只分明做法不懂其意义，但还是值得抚慰!下面三组用二进制的解法：相比看麻将多少张牌。(1)7，9，16111=71001=9+=16得为使其得数都为偶数只好淘汰=16这个数，把它淘汰为1110=141111001+1110得 2222宁静形态(也就是夹帐必胜)所以7，9，16先手就取成7，9，14胜!(2)13，20，200是先手胜
*******************=200(二进制用笔算太麻烦)
为使其得数都成偶数
先手把200取成25就必胜 (13 ， 20， 25)
(3)16，34，50其得数都为偶数，所以16，34，50是先手必败。"游戏与对策"在数学逐鹿中又称之为"博奕问题":其间包罗的数学原理很多:有各品种型。现来一个基础部门的，要是没有什么坚苦，则填补难度。
基本解题方法：1）等差数列法，2）对称法，3）奇偶数法。4）分类咨询法。 5）二进制6）其他关键：游戏规则。难点：听说另一边。写出完善、精细的对策。1、两人轮番报数，礼貌报出的数为不小于1，不大于8的天然数，将两人报的数累加起来，谁先到50（或高出50的整数），谁就获胜，让你先报，有无必胜的战略？
2、一副扑克牌共54张，甲、乙依次从中任取1张、或2张、或3张，谁取到末了一张谁就获胜，先取者必胜的战略是什么？
3、（接第2题）要是改成52张牌，先取者必胜的战略又是什么？
4、（再接第2题）要是取到末了一张牌的人输，先取者的必胜战略，又是什么？
5、甲、乙两人轮番从一堆棋子中取走若干枚棋子，每次所取棋子的数目只能是质数或等于1，谁取到末了一枚谁获胜，甲先取，请你为甲安排一个必胜的战略。
6、15张牌排成一排，反面图案朝上，两人轮番翻动一张或相邻两张牌，使牌的反面向上，翻到末了一张牌者获胜，谁有必胜的方法？
7、（接第6题）要是是54张排排成一排，别的条件不变，谁将有必胜的战略？
8、两人轮番报数，学习最后一张牌txt下载。每人可报1至5中恣意一个数，把每人每次所报之数加起来，谁先数到100谁就获胜，先报者还是后报者获胜？
9、火柴盒中有88根火柴棍，两人轮番拿，每次至多取1根，最多取3根，直到取完为止，礼貌取出末了1根者获胜，谁有必胜的方法？
10、n个小球排成一排，甲、乙两人轮番从中取一个或相邻的两个，要是两球中心有一个空名望，则不能将这两个球同时拿走，谁取走末了一个球谁就获胜，甲先拿，请你为甲安排一个必胜的计划。接上题，要是n个小球围成一圈，规则同上，甲先取，谁将获胜？
11、两个箱子分歧有83、100个球，甲、乙两人轮番从箱中取恣意只球，但不能同时在两个箱中取球，礼貌取得末了一个球的为胜者，甲先取，他应如何取本事取胜？
12、现有2004个方格排成一排，在第一格有一枚棋子，甲、乙两人轮番搬动棋子，最后一张牌 百度云。每次至多搬动一格，最多搬动10格，请写出必胜的战略。
13、在4&10的方格纸上，左上角有一枚黑棋子，右下角有一枚白棋子，甲、乙两人分歧轮番搬动黑、白棋子，每一次没关系沿一条横线或一条纵线至多搬动一格，但不承诺和对方棋子在一直线，也不能越过对方棋子所在直线，轮到谁无路可走就算输，问：谁有必胜的战略？
14、100个“+”号排成一排，两人轮番将“+”号改成“－”号，每次只能改一个或相邻的两个，谁将末了一个“+”改成“－”谁获胜，获胜的战略是什么？
15、20个不同国度的集邮喜爱者想经过邮寄调换各国发行的邮票，使每人都有20个国度的邮票，那么通讯次数最少的调换战略是什么？
16、、甲、乙两人从1－99这99个数中轮番擦去一个数，商定：要是末了剩下的两个数互质则甲胜；否则算乙胜。甲能否有必胜的战略？最后一张牌学会三张牌游戏大厅看看祸害成患妖成灾
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