下列四个函数(1)y=x+1,(2)y=x-1,(3)Y=x2-1,(4)y=1/x,其定义域与值域相同的是？_百度知道
下列四个函数(1)y=x+1,(2)y=x-1,(3)Y=x2-1,(4)y=1/x,其定义域与值域相同的是？
B(1)(2)(3)
D(2)(3)(4)选什么,谢谢谢谢,
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但是没（1）（2）（4）这个选项。,（4）的定义域和值域都是≠0,正无穷大） 定义域是R。（1）（2）的定义域和值域都是R,这个题目选A（3）函数中值域是[-1,
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出门在外也不愁函数y=2^(x-1/x+1)的值域是?_百度知道
函数y=2^(x-1/x+1)的值域是?
函数y=2^(x-1&#47,x+1)的值域是,,
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x=-1为奇点,+∞)所以y=2^(x-1&#47,x+1) 的值域为 (0,因为y=2^X为幂函数,在定义域内为单调增函数所以y=2^X的值域为(2^(-∞),2^1)∪(2^1,x+1),1)∪(1,2)∪(2, (0,+∞),则X的值域为(-∞,+∞),2)∪(2,2^(+∞))=&gt,另X=(x-1&#47,
值域(0,√2]，楼下的解答不对。
解析如下：
y=[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)] =(x+1-x+1)/[√(x+1)+√(x-1)] =2/[√(x+1)+√(x-1)]
√(x+1)+√(x-1)单调递增
且x&=1 x=1，√(x+1)+√(x-1)=√2 所以[√(x+1)+√(x-1)]&=√2 0
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幂是x减去x分之一再加上一么, 如果是的话,值域应该是y大于0,
根据函数y=2^x可知，这个是类似函数。所以不管x是多少，就要符合定义域。总有y&0.所以此题答案是y&0
(0,2)∪(2,+∞)
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出门在外也不愁函数定义域_百度百科
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定义域 指该函数的有效范围其关于是指它有效值关于原点对称 例如函数y=2x+1,规定其定义域为-1010就是对称的学&&&&科数学
f(x是函数的符号它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合这个集合就是函数的x是自变量它代表着上每一点的横坐标自变量的取值范围就是函数的f是对应法则的代表它可以由f(x的解析式决定例如f(x)=x^2+1,f代表的是把x先平方再加1x2+1的x2+1≥1就是f(x)=x2+1的值域如果说你弄清了上述问题仅仅是对函数f(x有了一个初步的认识我们还需要对f(x有更深刻的了解我们可以从以下几个方面来认识f(x
第一对的认识每一个代数式它的本质就是一个函数像x2-1这个代数式它就是一个函数其是x对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域
第二对抽象数的认识对于一个没有具体的由于我们不知道它的具体也难以知道它的自变定义域值域很难理解它的符号及其意义
例如f(x+1的自变量是什么呢它的对应法则还是f吗f(x+1的自变量是x,它的对应法则不是f
我们不妨作如下假设如果f(x)=x?+1那么f(x+1=(x+1?+1,f(x+1与x+1?+1这个代数式相等即x+1?+1的自变量就是f(x+1的自变量x+1?+1的对应法则是先把自变量加1再平方然后再加上1
再如f(x与f(t是同一个函数吗
只须列举一个特殊函数说明
显然f(x与f(t它们的对应法则是相同的如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的则f(x与f(t就是相同的函数否则它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了
例已知f(x+1=x²+1 f(x+1的定义域为[02]求f(x解析式和定义域
设x+1=t则x=t-1那么用t表示自变量f的函数为也就是把x=t-1代入f(x+1=x²+1中
f(t)=f(x+1=(t-1²+1
=t²-2t+1+1
=t²-2t+2
所以f(t)=t²-2t+2 则f(x)=x²-2x+2
或者用这样的方法更直观
令 f(x+1=x²+1 中的x=x-1这样就更直观了把x=x-1代入 f(x+1=x²+1那么
f(x)=f[(x-1+1]=(x-1²+1
=x²-2x+1+1
=x²-2x+2
所以f(x)=x²-2x+2
而f(x与f(t必须x与t的取值范围相同才是相同的函数
由t=x+1f(x+1的定义域为[02]可知道t∈[13]
f(x)=x²-2x+2的定义域为x∈[13]
综上所述f(x)=x²-2x+2x∈[13]高中函数定义设AB是两个非空的数集如果按某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称fA--B为集合A到集合B的一个函数记作y=f(x)x属于集合A其中x叫作自变量x的取值范围A叫作函数的定义域
如果一个函数是具体的它的定义域我们不难理解但如果一个函数是抽象的它的定义域就难以捉摸
例如y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1的定义域相同吗值域相同吗如果已知f(x的定义域是x∈ [1,2]f(x+1的定义域是什么
因为f(x的定义域是 x ∈ [1,2]即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x都有函数值超出这个范围内的任何一个数值f(x都没有函数值例如3就没有函数值即f⑶就无意义因此当x+1的取值超出了[12]这个范围f(x+1也就没有了函数值所以f(x+1的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集也就是说f(x+1中x+1的值域是f(x的定义域又由于1≤x+1≤2故f(x+1的值域与f(x1≤x≤2的值域也就自然相同了
看是不是同一个函数因为都是f所以是同一个
是不是统一函数只要看前面的字母是不是同一个注意大小写也要一样才是同一
题目中的已知函数f(x中的x是一个抽象的概念
x可以代替f括号中任意表达式
如果他的定义域是a,b
那么x+m和x-m的定义域定义域都是指括号内x的取值范围都是a,b
就高中课程而言函数定义域是说函数fx中x的
二求函数的定义域
求函数的定义域
y=1/x 不等于0;
y=sprx 根号内大于等于0;
y=logaX 对数底数大于0且不等于1真数大于0值域定义
函数中因变量的取值范围叫做函数的值域在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
1化归法2图象法数形结合
3函数单调性法
4配方法5换元法6反函数法逆求法7判别式法8复合函数法9三角代换法10基本不等式法等[1]关于函数值域误区
定义域对应法则值域是函数构造的三个基本元件平时数学中实行定义域优先的原则无可置疑然而事物均具有二重性在强化定义域问题的同时往往就削弱或谈化了对值域问题的探究造成了一手硬一手软使学生对函数的掌握时好时坏事实上定义域与值域二者的位置是相当的绝不能厚此薄彼何况它们二者随时处于互相转化之中典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化如果函数的值域是无限集的话那么求函数值域不总是容易的反靠不等式的运算性质有时并不能奏效还必须联系函数的奇偶性单调性有界性周期性来考虑函数的取值情况才能获得正确答案从这个角度来讲求值域的问题有时比求定义域问题难实践证明如果加强了对值域求法的研究和讨论有利于对定义域内函的理解从而深化对函数本质的认识
范围与值域相同吗
范围与值域是我们在学习中经常遇到的两个概念许多同学常常将它们混为一谈实际上这是两个不同的概念值域是所有函数值的集合即集合中每一个元素都是这个函数的取值而范围则只是满足某个条件的一些值所在的集合即集合中的元素不一定都满足这个条件也就是说值域是一个范围而范围却不一定是值域
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围?
求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围?
答案& 令y=x^2+ax-2/x^2-x+1&2
x^2+ax-2＜2x^2-2x+4
&& &即 x^2-（a+2)x+4&0 此不等式对
&&&&&&&& （a+2)^2-16&0&&& (我不明白为什么小于0？）
算到这步了，x?-(a+2)x+4＞0
由于此不等式对于任何x均恒成立
也就说明关于x的函数y=x?-(a+2)x+4的图像在x轴的上方，并且与x轴没有交点，只有这样x?-(a+2)x+4＞0才是恒成立的，没有交点说明什么呢？说明其判别式△＜0，
也就是（a+2)?-16&0&
关于二次不等式的题多注意结合函数图像来思考
对于二次函数y=ax?+bx+c，a≠0，△=b?-4ac
①△＞0，函数图像与x轴有两个交点
②△=0，函数图像与x轴仅有一个交点
③△＜0，函数图像与x轴没有交点
提问者 的感言：谢谢啊。
其他回答 (1)
（a+2)^2-16&0表示x^2-（a+2)x+4=0无解，即x^2-（a+2)x+4恒大于0
呃& 不明白&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （a+2)^2-16&0表示x^2-（a+2)x+4=0无解& b^-4ac＜0无解&& 我也知道啊&&&
我问的是为嘛 x^2-（a+2)x+4&0& ＝＞（a+2)^2-16&0&&& 你怎么知道（a+2)^2-16&0？
b^2-4ac，这是判断方程是否有解的一个推导公式，不是前面的式子推出后面的式子，而是用后面式子的结果来判断前面的式子如果等于0的话，是否能求出x的值，如果不能，就表示前面的式子恒不等于0
我崩溃了&&&& 我还是不明白啊&& x^2-（a+2)x+4&0是大于0& 不是等于零
x^2+ax-2＜2x^2-2x+4
&& &即 x^2-（a+2)x+4&0
&&&&&&&∴& △=（a+2)^2-16&0&&&
/(ㄒoㄒ)/~~&&&&&&&&&&&&&&&& 那你的意思还是 ∵x^2-（a+2)x+4&0& ∴（a+2)^2-16&0啊&&& 我还是不知道为嘛啊&&&&&&&& 天~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
就是因为他是大于零，而且是恒大于零，所以才要证明他不可能等于零啊。用b^-4ac＜0判断出当前面的式子等于零时不成立，又因为x^2系数是正数，所以也不可能小于零，就只能是大于零了看来你是不知道为什么b^-4ac能判断前面的式子大于0，下面的是我复制的，你看看吧。对于一元二次方程，a·x?+b·x+c=0，其中a≠0,判别式△的正负表征其实数根的个数，可以用配方法得到推导过程：
a·x?+b·x+c＝0
→a·(x+b/2a)?+c-b?/4a＝0
→(x+b/2a)?=(b?-4ac)/4a?
当b?-4ac＞0时，一元二次方程a·x?+b·x+c=0有两个不同的实数根；
当b?-4ac＝0时，一元二次方程a·x?+b·x+c=0有两个相同的实数根；
当b?-4ac＜0时，一元二次方程a·x?+b·x+c=0没有实数根。
对于-2a/b，可以看到x+b/2a＝0是这个一元二次函数图象的对称轴。
当b?-4ac≥0时(x+b/2a)?=(b?-4ac)/4a?
→x+b/2a=±√(b?-4ac)/2a
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求函数值域问题
求函数y=x+(2x-1)^1/2的值域，用换元法我会做，得y>=1/2,只是觉得应该还有一种方法，就是变形后两边平方得x^2-2(y+1)x+y^2+1=0,因为x>=1/2,所以应该也就是求这个方程在x>=1/2处有实数解，但是解得的答案不对，能不能帮忙用这种方法做一下谢谢~
这种题型"换元法"最佳,如果硬要用你说的方法,可以这样做:
y-x=(2x-1)^1/2,当y≥x≥1/2时,得f(x)=x^2-2(y+1)x+y^2+1=0,方程在
[1/2,+∞)有实根,分两种情形:
① 只有一个实根,则判别式△≥0且f(1/2)≤0,得y≥0且y=1/2,
② 有两个实根,则判别式△≥0且对称轴x=y+1≥1/2且f(1/2)≥00,得y≥02,但y≥x≥1/2, ∴ y≥1/2
综上所述 y≥1/2.
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