如图菱形abcd中中,AC,BD相交于点O,若OA=1/2 AD,则四个内角为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-06 07:06 标签： 如图在菱形abcd中ab 2
如图， 在平行四边形abcd中 对角线ac，bd相交于点o，且oa＝ob。(1)若∠oab＝40°，求∠oad的度数？ (2)若oa＝ad＝4，求平行四边形abcd的面积？
如图， 在平行四边形abcd中 对角线ac，bd相交于点o，且oa＝ob。(1)若∠oab＝40°，求∠oad的度数？ (2)若oa＝ad＝4，求平行四边形abcd的面积？
平行四边行，oa=ob，所以这是一个矩形！你画下图就可以知道,角oad=50。勾股定理知道边为4和4根号3，所以面积为16根号三
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错误详细描述：
如图①，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：OE＝OF．（2）如图②，若过O点的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F，能得到（1）中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性结论？
【思路分析】
（1）在平行四边形，可得一组内错角，一组对顶角分别相等，又有一边相等，则证明△AOE≌△COF即可．（2）根据第一问的解题思路，即可得出结论.
【解析过程】
证明：（1）在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF，又∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．（2）OE=OF在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∴OA=OC，AB∥DC，∴∠E=∠F，又∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．由此得出过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F或过O点的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F，都能得出OE=OF.
证明：（1）在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF，又∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．（2）OE=OF在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∴OA=OC，AB∥DC，∴∠E=∠F，又∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．由此得出过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F或过O点的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F，都能得出OE=OF.
本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，应熟练掌握．
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出门在外也不愁菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为（
如下图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OA=AD，则四个内角为（
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，则菱形的面积为
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为______．
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