求cosx xdx定积分分1到0(2-3cosx)dx的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 11:25 标签： cosx的定积分
计算定积分,上限2π,下限0,cosx的绝对值dx
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扫描下载二维码求∫_0^π/2_ ( (1-cosx)/x^3 )dx
小雨_TA0005A
x^(-2)'=1/(-2+1)X^(-3)=-1/x^31/x^3=-[x^(-2)]'∫( (1-cosx)/x^3 )dx=∫x^(-3)-∫cosx/x^3dx=1/(-2)*x^(-2)+∫cosxd(x^(-2))=-2/pai^2+t后者=cosx*x^(-2)+∫x^(-2)dcosx=x^(-2)cosx-∫x^(-2)sinxdx=x^(-2)cosx+∫sinxd(x^-1)=x^(-2)cosx+sinx/x-∫1/xdsinx=x^(-2)cos+sinx/x-∫cosx/xdx至此：∫cosx/xdx 是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
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不用求了，自从分母有x，这个积分发散
(1-cosx)/x^3=2sin(x/2)^2/x^3》0因为当x趋于0时，limx(1-cosx)/x^3=lim2sin(x/2)^2/x^2=1/2>0所以：原积分发散
你这道题的答案是无穷大x趋于零时，1-cosx等价于x²/2因此x趋于零时，积分函数等价于1/(2x)
扫描下载二维码定积分下限-1,上限1,求（x^3cosx+x^2）dx
Overload丶勭
原式=∫(-1,1)x³cosxdx+∫(-1,1)x²dx第一个是奇函数,积分限关于原点对称所以原式=0+∫(-1,1)x²dx=x³/3(-1,1)=2/3
∫x³cosxdx=？请解答一下，还有你的符号∫是用什么输入法的，我的搜狗输入法没这样的符号
这个用三次分部积分吧，挺麻烦的
我就是用搜狗的
能做出来看看不？给你加分
挺麻烦的，你又没悬赏
我悬赏了，麻烦你教一下，谢谢
∫x³cosxdx
=∫x³dsinx
=xsinx-∫sinxdx³
=xsinx-3∫x²sinxdx
=xsinx+3∫x²dcosx
=xsinx+3x²cosx-3∫cosxdx²
=xsinx+3x²cosx-6∫xcosxdx
=xsinx+3x²cosx-6∫xdsinx
=xsinx+3x²cosx-6xsinx+6∫sinxdx
=xsinx+3x²cosx-6xsinx-6cosx+C
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x^3cosx为奇函数，积分上下限对称时，积分为零 所以 积分=S x^2dx = 1/3 X^3 =2/3
扫描下载二维码定积分x^3cosx/（1+x^2）^2，微积分二&
等待春天0427
整体奇函数，积分区间对称，所以等于0
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