如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形斜边怎么算ABD，连接CD，求角CBD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 12:33 标签： 等边三角形求斜边
以等腰Rt△ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE,B,E在CD同侧,若AC=1,求BE
旋旋suHH23PJ94
∵△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠CBA=45°AC=BC=√2/2AB=1(2AC²=AB²,AC=√2/2AB)∵△ABD是等边三角形∴AD=BD=AB∠DAB=∠BDA=60°∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=60°-45°=15°∠CBD=∠DBA-∠CBA=60°-45°=15°∴∠CAD=∠CBD在等边△ABD和等边△DCE中,AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE=60°∴∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB∴∠ADC=∠BDE,∴△ADC≌△BDE,∴BE=AC=1．求采纳~
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扫描下载二维码如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=______．
∵等腰直角三角形ABC中，AB=，∴AC=AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=1．
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由等腰直角三角形ABC中，AB=，由勾股定理可知AC=AB=1，再证△ADC≌△BDE，从而推出BE=AC=1．
本题考点：
等腰直角三角形；全等三角形的判定；等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评：
解决本题的关键是利用三角形全等得到所求线段的转化．
边面内什么意思
扫描下载二维码三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,AB=4,连接CD交AB于E 1.求∠AED 2.求三角形CBD面积?
1、通过边角边的定理得,三角形CAD与三角形CBD全等的,因角CAD=角CBD=45+60=105度,因CA＝CB,AD＝BD＝4.所以有角ADC＝角BDC＝30度.所以有DC垂直于AB于点E.所以有角AED＝90度.2、　三角形CBD的面积＝三角形CEB+三角形BED＝2*2/2＋2*根号下3＝2+2倍的根号3＝5.5
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角AED=75度
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泽速浪001107
∵等腰直角三角形ABC中，AB=，∴AC=AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=1．
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考点点评：
解决本题的关键是利用三角形全等得到所求线段的转化．
扫描下载二维码如图,以等腰三角形ABC的斜边AB与边面内作等边三角形ABD,连接DC,以DC党变作等边三角形DCE,B,E在C.D的同侧,若AB=根号2,求BE的长图的话密我Q
信誉52947瘟搅
BE=1,在三角形ADC和三角形BDC中因为：AC=BC（三角形ABC是等腰直角三角）AD=BD（三角形ABD是等边三角形）DC=DC（公共边）所以：三角形ADC全等于三角形BDC（SSS）所以：角ADC=角BDC,又因为角ABD=60度（三角形ABD是等边三角形）所以：角ADC=角BDC=30度因为：三角形DCE是等边三角形,所以：角CDE=60度,所以：角BDE=角CDE-角BCD=60度-30度=30度.在三角形ADC和三角BDE中,因为：AD=BD（三角形ABD是等边三角形）角ADC=角BDE=30度（已证） DC=DE（三角形ABD是等边三角形）所以：三角形ADC全等于三角BDE所以：AC=BE又因为：三角形ABC是等腰直角三角,AB=根号2所以：AC=BC=1所以：BE=AC=1
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