条件概率与事件的独立性目标认知 学习目标：1．了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题；2．理解相互独立事件的定义及意义和概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题。重点： 条件概率的定义，相互独立事件同时发生的概率公式，并能用以上知识解答一些…四年级数学简便计算题姓名 得分158+262+138 375+219+381+225 － （181+2564）++114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(9…学前教育专业毕业生自荐信尊敬的领导：您好！我是安徽省黄山市黄山学院学前教育专业的应届毕业生，怀着对贵单位的尊重与向往，我真挚地写了这封自荐信。向您展示一个完全真实的我，希望贵单位能接纳我为其中一员。我的母校是一个充满诗情画意的师范学校，五年制大专学生…
条件概率与事件的独立性目标认知 学习目标：1．了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题；2．理解相互独立事件的定义及意义和概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题。重点：
条件概率的定义，相互独立事件同时发生的概率公式，并能用以上知识解答一些简单的实际问题难点：
具体实例中的条件概率，有关相互独立事件同时发生的概率的计算。学习策略：①条件概率公式注意公式的变形应用。揭示了、、三者之间的关系，解题时，②注意互斥事件与相互独立事件是两个不同的概念，它们之间没有直接关系。前者表示不可能同时发生
的两个事件，后者指一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响。若两事件互相独立，则一
定不互斥（对立）；反之，若两事件互斥（对立），则不能相互独立。知识要点梳理 知识点一：条件概率1. 条件概率的概念：
设用符号理解：一般说来，对于概率P(A|B)与概率P(A)，它们都以基本事件空间Ω为总样本，但它们取概率的前提是不相同的。概率P(A)是指在整个基本事件空间Ω的条件下事件A发生的可能性大小，而条件概率P(A|B)是指在事件B发生的条件下，事件A发生的可能性大小。例如，盒中球的个数如下表。从中任取一球，记A=“取得蓝球”，B=“取得玻璃球”。基本事件空间、为两个事件，且表示。 读作：发生的条件下B发生的概率。，在已知事件发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率。Ω包含的样本点总数为16，事件A包含的样本点总数为11，故。如果已知取得玻璃球的条件下取得蓝球的概率就是事件B发生的条件下事件A发生的条件概率，那么在事件B发生的条件下可能取得的样本点总数应为“玻璃球的总数”，即把样本空间压缩到玻璃球全体。而在事件B发生的条件下事件A包含的样本点数为蓝玻璃球数，故。 2. 条件概率的公式：（1）两事件的交（或积）：把由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交（或积），
记作：(或）（2）条件概率的公式：①；其中和分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件个数．②
要点诠释：（或）；根据古典概型的计算公式，其中表示中包含的基本事件个数．所以，=. 3. 条件概率的性质：
（1）非负性：； （2）可加性：若B、C为互斥事件，则知识点二：相互独立事件1．定义：
事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，即，这样的两个事件叫做相互独立事件。
若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立。与是相互独立事件注：若，则事件是否发生对事件发生的概率没有影响， 2．相互独立事件同时发生的概率公式：
对于事件A和事件B，用
（1）若与表示事件A、B同时发生。；是相互独立事件，则（2）若事件
（3）两个事件、相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，。相互独立事件的充要条件是。规律方法指导1、互斥事件与相互独立事件的区别互斥事件与相互独立事件是两个不同的概念，它们之间没有直接关系。
互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而相互独立事件是指一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响。一般地，两个事件不可能即互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的。相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,这一点与互斥事件的概率和也是不同的。2、概率P(B|A)与P(AB)的联系与区别
联系：事件A，B都发生了。
区别：①在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，事件A先发生事件B后发生；在P(AB)中，事件A，B同时发生；②基本事件空间不同在P(B|A)中，事件A成为基本事件空间；在P(AB)中，基本事件空间仍为原基本事件空间。经典例题透析 类型一：条件概率例1．甲、乙两名推销员推销某种产品，据以往经验，两人在一天内卖出一份产品的概率分别为和，两人在一天内都卖出一份产品的概率为，问：（1）在一天内甲先卖出一份产品乙后卖出一份产品的概率是多少？ （2）在一天内乙先卖出一份产品甲后卖出一份产品的概率是多少？ 解析：事件A=“甲在一天内卖出一份产品”，事件B=“乙在一天内卖出一份产品”，因为两人在一天内卖出一份产品的概率分别为和，两人在一天内都卖出一份产品的概率为，所以，，。（1）因为“在一天内甲先卖出一份产品乙后卖出一份产品”这一事件是甲在一天内卖出一份产品后，乙卖出一份产品，所以由条件概率公式，可得；（2）因为“在一天内乙先卖出一份产品甲后卖出一份产品”这一事件是乙在一天内卖出一份产品后，甲卖出一份产品，所以由条件概率公式，可得。总结升华：解本题的关键在于判断两个事件相互之间有没有影响。因为甲、乙两名推销员推销某种产品，也就是他们推销的是同一种产品，所以谁先卖掉一份对后面再卖掉一份是有影响的。像这类条件概率的应用问题，首先分清一前一后两事件的发生，前面的事件对后面的事件的发生有没有影响。若没有影响，就是无条件概率；若有影响，就是条件概率，然后根据相应的公式计算即可。举一反三：【变式1】若，，则等于（ ）A．
D．【答案】B 。【变式2】从一副不含大小王的扑克牌（共52张）中不放回地抽取2次，每次抽1张，若第一次抽到J，则第二次也抽到J的概率为________。【答案】设“第1次抽到J”为事件A，“第2次抽到J”为事件B，则，，故。 【变式3】一个盒子中装有6只好晶体管和4只坏晶体管，任取两次，每次取1只，第一次取后不放回，若第一次取到的是好的，则第二次也取到好的概率为（ ）A．
D．【答案】C
设=“第次取到好的晶体管”（=1，2）。因为，，所以。【变式4】如图，在矩形区域Ω内随机取点，若已知点取自区域B内，求在此条件下此点取自区域A内的概率。 【答案】分别用，， 表示区域A，B，A∩B的面积，A表示“点取自区域A”的事件，B表示“点取自区域B”的事件。已知事件B已发生，在此条件下事件A发生的概率P(A|B)相当于在区域B中随机取点，
点落在A∩B中的概率，因此。 例2．在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：（l）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．思路点拨：事件“第1次抽到理科题”可以理解为：第1次抽到理科题，但第2次抽到的可以是余下的任意题，既是说与第2次抽到的题没有关系，因此可以分两步，也可以理解为一步（只用第一次的抽题）。
解析：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.
法一：从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为：，抽取2道题且第1次抽到理科题的事件数为：．故第1次抽到理科题的概率：法二：从5道题中抽取1道的事件数为：
第1次抽到理科题的事件数为：．. ，故第1次抽到理科题的概率：(2）第1次和第2次都抽到理科题的事件数：.，故第1次和第2次都抽到理科题的概率
因为，，.所以
法二：.由（ 1 ) ( 2 ）可得，，在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率：
法三：在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率，等价于在4道题中有2道理科题和2道文科题. 抽到理科题的概率，.所以
总结升华：
（1）求条件概率。的关键就是要抓住事件A作为条件和事件A与B同时发生这两件事，然后具体问题具体对待。（2）条件概率的计算可以用以下3种方法：①；其中和分别表示事件A和事件 AB 所包含的基本事件个数．②③利用缩小样本空间的方法进行等价转化。举一反三：【变式1】在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，若从中任取2支，则在第1次取到的是次品的条件下，第二次取到正品的概率是（ ）A．
D．【答案】C利用缩小样本空间的方法求解。因为第一次取到1支次品，还剩9支铅笔，其中有8支正品，所以第二次取正品的概率是。【变式2】三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问： （1）最后一名同学抽到中奖奖券的概率是是多少？（2）如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 【答案】”表示，没有抽到用“N”，表示，，和．．（1）若抽到中奖奖券用“那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：事件“最后一名同学抽到中奖奖券”仅包含一种：故最后一名同学抽到中奖奖券的概率为
（2）法一：已知第一名同学没有抽到中奖奖券，
所以可能出现的基本事件只有2种：.和．．事件“最后一名同学抽到中奖奖券”仅包含一种：故所求的概率为.法二：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率，等价于二张奖券中有一张能中奖，抽到奖券的概率故所求的概率为.【变式3】一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．
【答案】设第次按对密码为事件
则（1）因为事件()，表示不超过2次就按对密码．
与事件互斥，由概率的加法公式得 （2）用B 表示最后一位按偶数的事件，则. .【变式4】盒中装有5件产品，其中3件一等品，2件二等品，从中不放回地抽取产品，每次抽取1件，求：（1）取两次，两次都取得一等品的概率；
（2）取两次，第二次取得一等品的概率；（3）取两次，已知第二次取得一等品，第一次取得的是二等的概率。
【答案】事件Ai为“第i次取到一等品”，其中i=1，2，
（1）取两次，两次都取得一等品的概率为 ；（2）取两次，第二次取得一等品的概率，即第一次有可能取到一等品，也有可能取到二等品， 可得（3）取两次，已知第二次取得一等品，第一次取得的是二等品的概率，；即。 类型二：相互独立事件例3．已知甲坛子里有3个白球2个黑球，乙坛子里有2个白球2个黑球，求从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率。
解析：记“从甲坛子里摸出1个球，得到白球”为事件
“从乙坛子里摸出1个球，得到白球”为事件，则，,且事件A与B是相互独立的，∴从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率为：．举一反三：【变式1】甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。若分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，求取出的两球都是红球的概率。
【答案】因从甲袋中取一球为红球的概率为，从乙袋中取一球为红球的概率为，故从两袋中各取一球，取出的都是红球的概率为【变式2】某道路的、、。三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是（ ） A.B.C.D.【答案】A；在、、三处不停车的概率分别为，，，故三处都不停车的概率是。 例4．甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，已知甲、乙被聘用的概率分别为0.5和0.6，两人被聘用是相互独立的，求：（1）甲、乙两人中至少有一人被聘用的概率； （2）甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率。 解析：（1）因为事件“甲、乙两人中至少有一人被聘用”的对立事件是“甲、乙两人都未被聘用”，
故所求概率为1―(1―0.5)×(1－0.6)=0.8；（2）因为“甲、乙两人中最多有一人被聘用”事件的对立事件是“甲、乙两人都被聘用”，
故所求概率为1－0.5×0.6=0.7。总结升华：本题运用的方法是间接法，其关键是找准所求事件的对立事件，然后用公式来计算。举一反三：【变式1】在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，若在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则在这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（ ）
【答案】DP=(1－0.3)×(1－0.4)=0.42【变式2】从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）A．2个球都是白球的概率
B．2个球都不是白球的概率C．2个球不都是白球的概率
D．2个球中恰好有1个是白球的概率
【答案】C；2个球都是白球的概率为，则2个球不都是白球（至少一个不是白球）的概率为。【变式3】在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( ) A.B.C.D.【答案】C；2人都不去的概率为，故至少有1人去此地的概率。【变式4】甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，若现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是（ ）A．
D．【答案】A设“甲射击命中目标”为事件A，“乙射击命中目标”为事件B，“丙射击命中目标”为事件C。
因击中目标表示事件A，B，C中至少有一个发生：目标可能被一人、两人或三人击中。
因目标被击中的事件的对立事件是目标未被击中，即三人都未击中目标，它可以表示为
而三人射击结果是相互独立的，故目标被击中的概率为∵ ， ， 故目标被击中的概率。【变式5】若A，B，C三个电子元件组成如图所示的系统，且它们正常工作的概率均为坏与否相互独立，则系统正常工作的概率为________。，又各元件损 【答案】若设A，B，C三个电子元件正常工作分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立。所求的概率为。 例5．甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为
（1）人都射中目标的概率；
（2）人中恰有人射中目标的概率；
（3）人至少有人射中目标的概率；
（4）人至多有人射中目标的概率.思路点拨：记“甲射击次，射中目标”为事件事件B，A与，与B，与，“乙射击次，射中目标”为事件，则事件A与，乙射中的概率为，求： 都是相互独立事件，而事件“2人都射中”与“2人中只有1人射中”及事件“2人都未射中”与“2人中只有1人射中”均为互斥事件，故可由相互独立事件的概率乘法公式结合互斥事件的概率加法公式来计算。
解析：记“甲射击次，射中目标”为事件
则，, ，事件与B，事件与都是相互独立事件。，．，“乙射击次，射中目标”为事件，且事件A与B，事件A与（1）人都射中的概率为：
∴人都射中目标的概率是（2）“人各射击次，恰有人射中目标”包括两种情况：
一种是甲射中、乙未射中（事件
另一种是甲未射中、乙射中（事件
且事件与互斥。发生）， 发生），所求的概率为： ∴人中恰有人射中目标的概率是
（3）． 法一：因为事件“2人中至少有1人射中”，包括事件“2人都射中”和事件“2人中只有1人射中”，
即事件AB，，， ，两两互斥，又因为事件AB，
故所求概率为： 。法二：因为事件“2人中至少有1人射中”与事件“2人都未射中”为对立事件，
“2人都未射中”的概率∴“2人中至少有1人射中”的概率（4）法一：因为事件“2人中至多有1人射中”，包括事件“2人都未射中”和事件“2人中只有1人射中”，
即事件，，，， ，两两互斥，。，又因为事件故所求概率为： 。法二：因为事件“2人中至多有1人射中”与事件“2人都未射中”为对立事件，
所以事件“2人中至多有1人射中”的概率为 总结升华：①明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生”
“不都发生”等词语的意义。②在求事件的概率时，有时会遇到求“至少,,,,”或“至多,,,,”等事件的概率问题，它们是诸多事
件的和或积，可以从正面或对立面解决问题。如果从正面考虑这些问题，求解过程繁琐，但“至
少,,,,”或“至多,,,,”这些事件的对立事件却相对简单，其概率也易求出，此时，可逆向思维，
运用“正难则反”的原则求解。举一反三：【变式1】某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0.05 ，求以下事件的概率：
(1)两次抽奖都中奖；(2)两次抽奖中恰有一次中奖；
(3)两次抽奖中至少有一次中奖．【答案】(1)记“第次中奖”为事件
则与相互独立，(),
().故两次抽奖都中奖的概率： (2)两次抽奖恰有一次中奖的概率为： (3)法一:“两次抽奖至少有一次中奖”的概率为： 法二： 【变式2】已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为，，。求：（1）3人都通过体能测试的概率；
（2）只有2人通过体能测试的概率；
（3）只有1人通过体能测试的概率。
【答案】设事件A=“甲通过体能测试”，事件B=“乙通过体能测试”，事件C=“丙通过体能测试”，由题意有：，，。（1）设事件M1=“甲、乙、丙3人都通过体能测试”，即事件M1=ABC，
由事件A，B，C相互独立可得： ；，，，两两互斥，（2）设事件M2=“甲、乙、丙3人中只有2人通过体能测试”，则
由于事件A，B，C，，，均相互独立，并且事件 因此 ；，，， 两两互斥，（3）设事件M3=“甲、乙、丙3人中只有1人通过体能测试”，则
由于事件A，B，C，因此，，均相互独立，并且事件 。【变式3】甲、乙、丙三位同学完成6道数学自测题，已知他们及格的概率依次为（1）三人中有且只有两人及格的概率； （2）三人中至少有一人不及格的概率。 【答案】设甲、乙、丙三位同学答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立。 （1）三人中有且只有两人及格的概率为 ，，。求 学习成果当堂测评基础达标：1．甲、乙两名射手同时向同一目标射击，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，则A，
B之间的关系是（ ）A．独立不互斥
B．互斥不独立
C．独立且互斥
D．不独立也不互斥2．甲、乙二人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，两个射中与否相互之间没有影响，
那么其中恰有1人击中目标的概率是（ ）A．0.49 B．0.42 C．0.7
3．盒中装有10颗螺丝钉，其中有3颗是坏的，现从盒中随机地抽取4颗，那么
A．恰有1颗是坏的螺丝钉的概率
B．恰有2颗是好的螺丝钉的概率
C．4颗全是好的螺丝钉的概率
D．至多2颗是坏的螺丝钉的概率
4．从甲袋中摸出一个红球的概率是
则下列事件中概率为，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸出一个球，可表示（ ）的是（ ）A．2个球不都是红球
B．2个球都是红球
C．至少有1个红球 D．2个球中恰有1个红球5．有一个电路，如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，若其闭合的概率都是，且每个开关闭合与否是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）A．B．C．D． 6．将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是_______________；7．甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_______________．8．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为___．9．一个工人负责看管4台机床，如果在1小时内这些机床不需要人去照顾的概率第1台是0.79，第2台是0.79，第3台是0.80，第4台是0.81，且各台机床是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内这4台机床都不需要人去照顾的概率.（精确到0.001）10．制造一种零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05．从它们制造的产品中各任抽1件，其中恰有1件废品的概率是多少？
学生能力课后检测：1．棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，（1）每穴播两粒，此穴缺苗的概率为_______________；此穴无壮苗的概率为_______________．
（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率为_______________；此穴有壮苗的概率为_______________．2．某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为的概率。3．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得的球是同色的概率是_______________。4．一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为（设每次命中的环数都是自然数）5．某射手射击一次，击中目标的概率是0.85，如果他连续射击三次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他第一、二次未击中，第三次击中的概率是________。
6．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为_______________。7．袋中装有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球；红球中有2只木球，1只塑料球，现从袋中任取1只球，假设每只球被取到的可能性相同。若已知取到的是白球，则它是木球的概率是多少？ 8．一袋中装有同类零件100件，是由甲、乙两台机床加工的，甲机床加工的有40件，其中有35件正品，5件次品；乙机床加工的有60件，其中50件正品，10件次品，现从袋中任取一件检验，问抽取的零件是甲机床加工的正品的概率是多少？9．某种开关闭合时，会出现红灯或绿灯闪动。已知开关第1次闭合后，出现红灯闪动和出现绿灯闪动的概率都是。开关第二次闭合后，若前一次出现红灯闪动，则这一次出现红灯闪动的概率为；若前一次出现绿灯闪动，则这一次出现红灯闪动的概率为，出现绿灯。，比赛时均能正常发挥技术水平，则在，求在第次才击中目标闪动的概率为求：，出现绿灯闪动的概率为（1）开关第二次闭合后，出现红灯闪动的概率为多少？（2）开关第三次闭合后，出现一次红灯、两次绿灯闪动的概率是多少？
10．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件多有1件是二等品”的概率．；：“取出的2件产品中至（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件的概率．：“取出的2件产品中至少有一件二等品”综合探究：11．三名猎人同时射击一只狼，有一发子弹命中，已知三名猎人射击一次命中的概率分别为0.2，0.4和0.6，且三名猎人射中射不中之间没有影响，求该狼分别被第一名猎人、第二猎人、第三猎人命中的概率。（精确到0.001）学习成果当堂测评参考答案：基础达标：1．A“甲射手向一目标射击击中目标”是否发生对“乙射手向同一目标射击击中目标”发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件；甲射手向一目标射击击中目标，乙射手向同一目标射击也有可能击中目标，也就是说它们可能同时发生，所以它们不是互斥事件，故选A。2．B由题意可知，两人恰有1人击中目标有两种情况：甲击中乙没击中或甲没击中乙击中，设“恰有1人击中目标”为事件A，则P(A)=0.7×(1―0.7)+(1―0.7)×0.7=0.42。3．B用验证的方法可知，仅有恰有2颗是好的螺丝钉的概率4．C若设A、B、C、D选项中表示的事件分别为事件A，B，C，D，则： 5．B若设开关A与B中至少有一个不闭合的事件为T，
开关E与F中至少有一个不闭合的事件为R，
则故灯亮的概率为6．
则灯不亮的概率为。，；；；。。8． 9．
10．学生能力课后检测：
1．(1)；(2) ；2．3．
4．0.784．
5．0.019125 因三次射击相互之间没有影响，故它们是独立事件，
设事件Ai=“第i次击中目标”（i=1，2，3），
则他第一、二次未击中，第三次击中的概率为 。6．7．若事件A=“任取一球，取得白球”；事件B=“任取一球，取得木球”，
则所求的概率称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，即P(B|A)，由题意知，，因此。8．解析：设“抽取的零件是甲机床加工的”为事件A，
“抽取的零件是正品”为事件B，
“抽取的零件是甲机床加工的正品”为事件C，由题意知，，，，由概率乘法公式得：9．解析：。（1）若第一次闭合开关后出现红灯闪动，则接着又出现红灯闪动的概率为
如果第一次闭合开关后出现绿灯闪动，则接着出现红灯闪动的概率为
综上，第二次闭合开关后，出现红灯闪动的概率为。， ，（2）由题意知，第三次闭合开关后，出现一次红灯闪动、两次绿灯闪动的情况有如下三种：
①出现“绿、绿、红”的概率为
②出现“绿、红、绿”的概率为
③出现“红、绿、绿”的概率为； ；。综上可得。第三次闭合后，出现一次红灯闪动、两次绿灯闪动的概率为：
10．解析：
（1）记品”．则
（2）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，互斥，且．解得，（舍去）．． 件，故表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等 表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有 。．综合探究：11．解析：
设事件A=“有一发子弹命中”设事件Bi=“第i名猎人命中，另外两名猎人未命中”（i=1，2，3）
设事件Ai=“第i名猎人命中”（i=1，2，3）
则A=B1∪B2∪B3，
根据事件的独立性可得： ； ；，，， 所求概率为： ，于是 ， ， 。 ；（2）三人中至少有一人不及格的概率为 。
条件概率与事件的独立性目标认知 学习目标：1．了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题；2．理解相互独立事件的定义及意义和概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题。重点： 条件概率的定义，相互独立事件同时发生的概率公式，并能用以上知识解答一些…条件概率与事件的独立性目标认知 学习目标：1．了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题；2．理解相互独立事件的定义及意义和概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题。重点： 条件概率的定义，相互独立事件同时发生的概率公式，并能用以上知识解答一些…条件概率与事件的独立性目标认知 学习目标：1．了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题；2．理解相互独立事件的定义及意义和概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题。重点： 条件概率的定义，相互独立事件同时发生的概率公式，并能用以上知识解答一些…百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
欢迎转载：
推荐：