已知函数fx loga(x)=loga【(1/a-1)x+3】在区间【2,3】上的函数值小于1恒成立，则实数a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 06:57 标签： 已知a为实数 函数
（五：已知函数ｆ（ｘ）＝logａx-1分之1-mx（ａ＞０，ａ不等于１）的图像关于原点对称。&br/&（１） 求M的值&br/&（２） 判断函数ｆ（ｘ）在区间（１，正无穷）上的单调性并证明。&br/&（３） 当ａ＞１，ｘ属于（ｔ，ａ）时，ｆ（ｘ）的值域是（１，正无穷）。求ａ与ｔ的值。
（五：已知函数ｆ（ｘ）＝logａx-1分之1-mx（ａ＞０，ａ不等于１）的图像关于原点对称。（１） 求M的值（２） 判断函数ｆ（ｘ）在区间（１，正无穷）上的单调性并证明。（３） 当ａ＞１，ｘ属于（ｔ，ａ）时，ｆ（ｘ）的值域是（１，正无穷）。求ａ与ｔ的值。 5
解：（1）∵-f(x)=f(-x)
& & & & & &
& &∴-logａ(1-mx)/(x-1)=logａ(1+mx)/-(x+1)
& & & & & & & & & &
&(x-1)/(1-mx)&=-(1+mx)/(x+1)
& & & & & & & & &
&&&交叉相乘得，x?=m?x?
& & & & & & & & & & &
& & & & & & &m=±1
& & & & & &
&∵m=1 时 函数为loga（-1）∴舍去m=1 &
& & & & & &
&∴m=-1& & &（2）对函数求导，得f'(x)=(x-1)/(x+1)lna& & & & & & &∴当a＞1时，f'(x)=(x-1)/(x+1)lna ＞0 ，函数为单调增函数& & & & & & & & 当0＜a＜1 时，f'(x)=(x-1)/(x+1)lna ＜0 ，函数为单调减函数& & &（3）∵f(x)＞1 且 a＞1& & & & & & &∴(x+1)/(x-1)＞a& & & & & & &对于(x+1)/(x-1)这个函数
你可以先化简一下嘛，将分子部分先减1再加1，然后再将分式拆开写得：y=1+2/x-1
这个函数的图像就是把反比例函数y=2/x的图像先向右平移1个单位，再向上平移一个单位， 就得到这个函数的图像了。
∴(x+1)/(x-1)=a 得 x=(a+1)/(a-1)
1＜x＜(a+1)/(a-1)
∴t=1 a=(a+1)/(a-1) 解得 a=1+√2
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& &SOGOU - 京ICP证050897号若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)(a&0,a不等于1)在(负无穷，a/2闭区间上为单调减函数，则a的取值范围为？
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)(a&0,a不等于1)在(负无穷，a/2闭区间上为单调减函数，则a的取值范围为？
原函数可分为y=loga(u)
u=x^2-ax+3
（2）
而a/2恰巧为（2）函数的对称轴，并且该函数开口向上，
则在(负无穷，a/2]上（2）函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷，a/2]上减函数
所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]
并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax+3(&x1&x2&=a/2&)&0
即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12&0
-2√3 &a&2√3
综合得
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& &SOGOU - 京ICP证050897号设函数f（x）=loga（2x+1）在区间（-1/2，0）上满足f（x）＞0.
（1）求实数a的取值范围
（2）求函数（x）的单调区间
（3）解不等式f（x）＞1 - 同桌100学习网
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设函数f（x）=loga（2x+1）在区间（-1/2，0）上满足f（x）＞0.
（1）求实数a的取值范围
（2）求函数（x）的单调区间
（3）解不等式f（x）＞1
设函数f（x）=loga（2x+1）在区间（-1/2，0）上满足f（x）＞0.
（1）求实数a的取值范围
（2）求函数（x）的单调区间
（3）解不等式f（x）＞1
提问者：raochengbo
追问：是求单调区间，不是求单调性
补充：当x在区间(-1/2,0)上，则有t=2x+1在区间(0,1)中。
在t属于区间(0,1)时，loga t>0，则有0<a<1。即a的范围为(0,1)。
(2).f(x)=loga (2x+1)。在x属于(-1/2,0)，(0,正无穷)单调递减。因为a属于(0,1)。
(3).f(x)>0，即loga(2x+1)>loga 1，函数单调递减，故2x+1<1,则x0故x>-1/2。
所以-1/2<x<0。
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函数f（x）=loga（2x+1）在区间（-1/2，0）上满足f（x）＞0.
则a>0且a<1;
回答者：teacher044
同增异减，函数是减函数；
回答者：teacher044
2x+1>0且2x+1<a；
x>-1/2且x<(a-1)/2
回答者：teacher044若函数烦f（x）=loga（a-x）在【2，3】上单调递减则不等于1的正数a的取值范围是？_百度知道
若函数烦f（x）=loga（a-x）在【2，3】上单调递减则不等于1的正数a的取值范围是？
要过程。。
a&gt，则a&gt，a&3;x 在【2，3】上单调递减,同大取大首先对数函数的真数要大于零 即a-x&0;1,且a&gt
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lna&1;lna,a&gt,a&[(a-x)lna]&ltf(x)=loga(a-x)=ln(a-x)&#47,a≠1,f&#39;(x)=-1/0,(a-x)lna&gt,a-x&0;0;0;0
解由题意该函数应理解为复合函数则由内层为减整体为减则外层为增即可所以a&1由有函数有意义，则内层a-x在区间上有意义，则最小值大于0即可所以a-3&0则a得范围为a&3
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出门在外也不愁函数f(x)=a^x+logax在区间【1，2】上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为_百度知道
函数f(x)=a^x+logax在区间【1，2】上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为
提问者采纳
管a&gt，最大值和最小值都在两端点取得所以max和min之和为(a+loga1)+(a^2+loga2)=a+a^2+loga2=loga2+6所以a+a^2=6即a=2或a=-3又a&1;1还是a&0且a
提问者评价
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带入啊，就是a^2+a=6吗
所以a是2呀
a分为大于1和小于1两种情况 但是不论哪种情况 他们的增减性都是一样的
所以最大值与最小值之和就是a^2+loga2+a+loga1=a^2+a+loga2=loga2+6
所以a^2+a=6
a不就等于2么
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