设n为正整数,且2+2倍的根号8的三次方1-12N的2次方 证2+2倍的根号8的三次方1-12N的2次方为完全平方数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 13:06 标签： 根号27的三次方
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数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为（　　）A．n2+1-12nB．2n2-n+1-12nC．n2+1-12n-1D．n2-n+1-12n
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由于Sn=112+314+518+7116+…+[（2n-1）+12n]=[1+3+5+7+…+（2n-1）]+（12+14+18+…+12n）=n+n(n-1)2×2+12(1-12n)1-12=n2+1-12n则Sn=n2+1-12n故答案为 A．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为..”考查相似的试题有：
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同类试题1：过曲线y=x2上一点Q0（1，1）作曲线的切线，交x轴于点P1；过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线交x轴于P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2；如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…，Pn，…，设Pn的横坐标为xn．（Ⅰ）求x1；（Ⅱ）求xn（用只含有字母n的代数式表示）．（Ⅲ）令n=nxn，求数列{an}的前n项的和Sn．解：（Ⅰ）因为y‘=2x，所以曲线在点Q0处的切线方程为y-1=2（x-1）．令y=0，得x=12，即x1=12．（Ⅱ）曲线在点Qn-1(xn-1，x2n-1)处的切线方程为y-x2n-1=2xn-1(x-xn-1)．令y=0，得x=12xn-1，即xn=12xn-1．所以{xn}是以x1=12为首项，12为公比的等比数列．所以xn=12×(12)n-1=12n．（Ⅲ）由（Ⅱ）得an=nxn=n?...
同类试题2：一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．&我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an}，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=n2．（1）试写出该数列的前6项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前2n项的和Tn．解：（1）根据题意可知an=n，n为奇数时an2，n为偶数时(n∈N*)由此得：该数列的前6&项分别为1，1，3，1，5，3．（2）这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…仔细观察发现a5=5，a10=5，a20=5，a40=5…即项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．所以第10个5是该数列的第5×210-1=2560项．第10个5是该数列的...您所在位置： &
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全国2011年中考数学专题:探索规律型题型
一、选择题
1.（重庆４分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为
【考点】分类归纳（图形的变化类）。
【分析】找出规律：∵图②平行四边形有5个 1+2+2，图③平行四边形有11个 1+2+3+2+3，图④平行四边形有19 1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6 41。故选C。
2.（重庆綦江4分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为
【答案】A。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】首先由已知和表求出、、，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则，3++ ++，++c +1，解得 1， 3，按要求排列顺序为，3，1，，3，1，，…，结合已知表得 2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，1，2，3，1，2，…，其规律是每3个数一个循环。∵余1，∴第2011个格子中的数为3。故选A。
3.（重庆江津4分）如图，四边形ABCD中，AC ，BD ，且ACABD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有
①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是．
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