设随机变量(x,y)的联合密度函数为f(x,y)={e的负yc次方函数，0<x<y;0,其他}

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 14:37 标签： 函数fx a的x次方
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本试题来自：（2011年考研数学(一)模拟试题，）简单单选：一、选择題已知随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量函数Y=|X|的概率密度fY(y)为
(A) fY(y)=f(y)+f(-y)．
正确答案：有， 或者 答案解析：有，
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考研数学(一)模拟试题热门试卷设二维隨机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求COV(X,Y),Pxy._百度知道
设二維随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求COV(X,Y),Pxy.
cov(X,Y)= -1/36，ρXY= -1/2，下面昰过程。（1）在三角形内，因为密度均匀，所以概率密度函数p(X,Y)=1/该三角形面积=1/(1/2)=2。（2）计算E(X)，E(X^2)，E(Y)，E(Y^2)，D(X)和D(Y)。E(X)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3。E(X^2)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=積分X(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6。因为X,Y对称，所以E(Y)=1/3，E(Y^2)=1/6。所以D(X)=E(X^2)-E(X)*E(X)=1/6-1/3*1/3=1/18，同理D(Y)=1/18。（3）E(XY)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=积分X(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12。（4）所以，根据定义：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E氦订遁秆墚飞蛾时阀江(Y)=1/12-1/3*1/3= -1/36。ρXY=COV(X,Y)/(根号D(X)*根号D(Y))=-1/36/(1/18)= -1/2。
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cov(x,y)=-1/36
x+y&2时P=1
2&x+y&1时 P=1-(1-x)^2-(1-y)^2
0&x+y&1时 P氦订遁秆墚飞蛾时阀江=2xy
COV(X,Y)=-1/36是怎么來的？答案Pxy=-1/2.
我以为是P 原来是罗马字母 相关系数啊
cov的相关知识
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出门在外也不愁已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为_百度知道
已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
已知二维随機变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={k(x+y),0&x&1,0&y&1
0, 其他求1） 常数A的值；2）X与Y的边缘概率密度函數；3）COV(X,Y)
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第一问采用归一化积分，建立一个方程即可，具体嘚就是密度函数在矩形区域A={0&x&1,0&y&1}上的积分为1，即可。第二问，在第一问的基础上求得了密度函数，分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度第三问，根据cov(x,y)的定义求，即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可。需要在解题中自己总结某些技巧，记住一點：在概率统计中，只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数，就“一切都知道”了。
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第一问采用归一化积分，建立一个方程即可，具体的就是密度函數在矩形区域A={0&x&1,0&y&1}上的积分为1，即可。第二问，在第一问的基础上求得了密度函数，分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度第三问，根据cov(x,y)的定义求，即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可。需要在解题中自己总结某些技巧，记住一点：在概率统計中，只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数，就“一切都知道”了。
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