已知abc都是正数 求证x,y,z均为正数，且3的x次幂等于4的y次幂等于6的z次幂，求证1/z-1/x=1/2y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 14:01 标签： 已知a b为正数 求证
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由3^4&4^3,得3次根号下3&4次根号下4
由4^6&6^4,得4次根号下4&6次根号下6
所以 3次根号下3&4次根号下4&6次根号下6
x/3=y/4=z/6不等于0求x+y-z/x-y=z
令x/3=y/4=z/6=u
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若log(x+2y)+log...
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'急!已知x,y,z为正数且3^x=4^y=6^z,求证1/2y=
ssrkjefvwz
3^x=4^y=6^z=t -->x=10g3(t) y=log4(t) z=log6(t) -->1/x=logt(3) 1/y=logt(4) 1/z=logt(6) -->1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)=0.5logt(4)=0.5/y
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枫面前说的
已知x,y,z为正数,令 3^x=4^y=6^z=t 3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3) 4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4) 6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6) (1) 2x=py
p/x=2/y plogt(3)=2logt(4)
所以logt(3^p)=logt(16) 即3^p=16 p=log3(16) (2...
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令2^x=a&1,则
2=a^(1/x) → a^(1/2x)=2^(1/2),
3=a^(1/y) → a^(1/3y)=2^(1/3),
我想你不会打错题目吧！
由③得：y=13x-8
把④分别代入①，②...
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