线段的垂直平分线线的判定,只要证出到两个端点的距离相等就是线段的垂直平分线线了吗?用不用证出垂直?

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如何证明:到线段的两端点距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上
██小雨勳██
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设线段AB,到这两点距离相等的点为C,过C向AB引垂线,垂足为H.\x0d由于&AHC=&BHC,AC=BC,CH=CH,根据三角形全等的判断定理(HL),三角形AHC全等于三角形BHC,所以AH=BH,且CH垂直AB,这是构作的,因此CH垂直平分AB,即C在AB中垂线上.
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