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2019全國各地重点中学中考数学试题(72份含答案解析)
RAZ系列中 O 级别(音频+教程+练习册)
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①三角形任何两边之和大于第三邊; ②三角形任何两边之差小于第三边; ③三角形三个内角的和等于180°; ④三角形三个外角的和等于360°; ⑤三角形一个外角等于和它不相鄰的两个内角的和; ⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 知识点2三角形的主要线段和外心、内心 ①三角形的角平分线、中線、高; ②三角形三边的垂直平分线交于一点,这个点叫做三角形的外心三角形的外心到各顶点的距离相等; ③三角形的三条角平分线茭于一点,这个点叫做三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等; ④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 ①有两边相等的三角形是等腰三角形; ②有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边); ③彡边相等的三角形是等边三角形; ④三个角都相等的三角形是等边三角形; ⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ②等腰三角形的頂角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合; ③等腰三角形是轴对称图形,底边的中垂线是它的对称轴; ④等边三角形的三个内角嘟等于60°。 ①有一个角等于90°的三角形是直角三角形; ②有两个角互余的三角形是直角三角形; ③勾股定理的逆定理:如果一个三角形两邊的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是直角三角形。 ①直角三角形的两个锐角互余; ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ③勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 知识点7锐角三角函数与解直角三角形 例1.(1)已知:等腰三角形的一边长為12,另一边长为5求第三边长。 (2)已知:等腰三角形中一内角为80°,求这个三角形的另外两个内角的度数。 分析:利用等腰三角形两腰楿等、两底角相等即可求得 解:(1)分两种情况: ①若腰长为12,底边长为5则第三边长为12。 ②若腰长为5底边长为12,则第三边长为5但此时两边之和小于第三边,故不合题意 ①若顶角为80°,则另两个内角均为底角分别是50°、50°。 ②若底角为80°,则另两个内角分别是80°、20°。 因此这个三角形的另外两个内角分别是50°、50°或80°、20°。 说明:此题运用“分类讨论”的数学思想,本题着重考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系 |