自然数2010,一次减去它的二分之一 三分之一，第二次减去它的三分之一,第三次减去余下的四分之一，依此类推

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-18 11:55 标签： 八又二分之一
2012减去它的二分之一,减去它余下的三分之一,再减去它余下的四分之一.以此类推,直到最后减去它余下的2012分之一,最后剩下的数.
奇诺86yReAU
怎么做！！！！
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扫描下载二维码将1减去它的二分之一,再减去余下的三分之一.将1减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一...依此类推,一直减去余下的百分之一,求最后剩下的数.
题目可以写成：1*（1/2）*（2/3）*（3/4）……*（99/100）=1/100应该可以理解为什么可以写成这样吧?
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扫描下载二维码一个数减去它的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,……,再减去余下的1/2009,最后余下10.这个数是多少?
这个数=10÷[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2009)]=10÷(1/2×2/3×3/4×……×)=10÷1/2009=20090
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设这个数为x.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2009)x=10
1/2×2/3×3/4×……×x=10
1/2009x=10
20090 10÷[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2009)]=10÷(1/2×2/3×3/4×……×)=10÷1/2009 =20090
设这个数为x这个题目的意思是 x*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.....*(1-1/2009)=10 x(1/2)*(2/3)*(3/4)*......()=10 注意到(1/2)*(2/3)*(3/4)*.....()=1/2009.（这里要注意前一项的分母与后一项的分子是相同的故可以约掉）。 所以
扫描下载二维码2011减去它的二分之一再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推直到减去余下的2001分之一
爆儿███2b嵼
2011×（1- 1/2）×（1- 1/3）×······×（1- 1/2010）×（1-1/2011）2011×（1- 1/2）×（1- 1/3）×······×（1- 1/2010）×（1-1/2011）=2011× 1/2 × 2/3 ······× ×=1
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问剪<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f剩铁丝原几几
剩占原=(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/50)=1/2*2/3*...*49/50=1/50 懂追问帮助请采纳谢谢
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